Aksonometrinen projektio - Axonometric projection

Katso videopelien aksonometrinen projektio kohdasta videopelien isometrinen grafiikka .
Osa sarjasta
Graafinen projektio
Aksonometrinen projektio.svg
Tasomainen
Näkymät
Aiheet

Aksonometrinen projektio on eräänlainen ortografinen projektio, jota käytetään luomaan kuvallinen piirustus objektista, jossa objektia pyöritetään yhden tai useamman akselinsa ympäri paljastamaan useita sivuja.

Yleiskatsaus

Aksonometrisen projektion luokittelu ja jotkut 3D -projektiot

"Aksonometria" tarkoittaa "mittaa akseleita pitkin". Saksan kirjallisuuden, kaisen perustuu Pohlke lause , siten, että laajuus aksonometrisenä kuvana voisi sisältää jokainen tyyppi yhdensuuntaisprojektioon , mukaan lukien ei vain ortografinen projektiokuva (ja moninäkymäisen projektio ), mutta myös vino projektio . Saksalaisen kirjallisuuden ulkopuolella termiä "aksonometrinen" käytetään kuitenkin joskus vain erottamaan toisistaan ​​ortografiset näkymät, joissa kohteen pääakselit eivät ole kohtisuorassa projektiotasoon nähden, ja ortografiset näkymät, joissa kohteen pääakselit ovat kohtisuorassa projektion taso. (In moninäkymäisen projektio nämä olisi nimeltään apu- näkemyksiä ja ensisijainen näkymät , vastaavasti.) Hämmentävää, termi "ortografinen projektiokuva" on myös joskus varattu vain ensisijainen näkemyksiä.

Siten saksalaisessa kirjallisuudessa "aksonometristä projektiota" voitaisiin pitää synonyymina "rinnakkaisprojektioon", kaiken kaikkiaan; mutta englanninkielisessä kirjallisuudessa "aksonometristä projektiota" voitaisiin pitää "apunäkymän" ("ensisijaisen näkymän") synonyyminä "moninäkymän ortografisessa projektioissa".

Kun aksonometrinen projektio, objektin mittakaava ei riipu sen sijainnista (eli "etualalla" olevalla esineellä on sama asteikko kuin "taustalla" olevalla esineellä); Näin ollen tällaiset kuvat näyttävät vääristyneiltä, ​​koska ihmisen näkö ja valokuvaus käyttävät perspektiiviprojektiota , jossa kohteen havaittu mittakaava riippuu sen etäisyydestä ja sijainnista katsojasta. Tämä vääristyminen, joka johtuu suoran lyhennyksen läsnäolosta tai puuttumisesta , on erityisen ilmeinen, jos kohde koostuu enimmäkseen suorakulmaisista piirteistä. Tästä rajoituksesta huolimatta aksonometrinen projektio voi olla hyödyllinen havainnollistamistarkoituksessa, etenkin koska se mahdollistaa tarkkojen mittausten välittämisen samanaikaisesti.

Kolme tyyppiä

Vertailu useisiin graafisiin projektioihin
Erilaisia ​​ennusteita ja miten ne tuotetaan
Kolme aksonometristä näkymää. Prosentit osoittavat uuden lyhennyksen määrän.

Kolme aksonometrisen projektion tyyppiä ovat isometrinen projektio , dimetrinen projektio ja trimetrinen projektio riippuen tarkasta kulmasta, jolla näkymä poikkeaa ortogonaalisesta . Tyypillisesti aksonometrisessä piirustuksessa, kuten muissakin kuvissa, yksi avaruusakseli on pystysuora.

On isometrinen projektio , yleisimmin käytetty muoto aksonometrisenä kuvana tekniikan piirustus, katseen suunnassa on sellainen, että kolmen akselin tilaa näyttää yhtä lyhentää, ja on yhteinen 120 ° kulman välillä. Koska jatkuvan lyhenemisen aiheuttama vääristymä on tasainen, pituuksien välinen suhteellisuus säilyy ja akseleilla on yhteinen asteikko; tämä helpottaa kykyä tehdä mittauksia suoraan piirustuksesta. Toinen etu on, että 120 ° kulmat on helppo rakentaa käyttämällä vain kompassia ja suoraa reunaa .

In dimetric projektio , katseen suunnassa on sellainen, että kaksi kolmesta akselin tilaa näyttävät yhtä lyhennetään, jonka hoitaja laajuuden ja kulmat Esityksen määräytyvät kulman katselu; kolmannen suunnan asteikko määritetään erikseen. Mittojen likimääräiset arvot ovat yleisiä dimetrisissä piirustuksissa.

Vuonna Trimetric projektio , katseen suunnassa on sellainen, että kaikki kolme akselia avaruuden näyttävät epätasaisesti esilyhentää. Asteikko kullakin kolmella akselilla ja niiden väliset kulmat määritetään erikseen katselukulman mukaan. Trimetristen piirustusten mittojen likimääräiset arvot ovat yleisiä, ja trimetristä perspektiiviä käytetään harvoin teknisissä piirustuksissa.

Historia

Aksonometria on peräisin Kiinasta . Sen tehtävä kiinalaisessa taiteessa oli toisin kuin eurooppalaisen taiteen lineaarinen näkökulma , koska sen näkökulma ei ollut objektiivinen tai ulkopuolinen. Sen sijaan sen kuviot käyttivät maalauksen rinnakkaisprojektioita, joiden avulla katsoja pystyi ottamaan huomioon sekä tilan että jatkuvan ajan etenemisen yhdessä rullauksessa. Tieteellisen kirjailijan ja Medium -toimittaja Jan Krikken mukaan aksonometria ja siihen liittyvä kuvallinen kielioppi olivat saaneet uuden merkityksen, kun otettiin käyttöön visuaalinen laskenta ja tekninen piirustus .

Isometrian käsite oli ollut olemassa karkeassa empiirisessä muodossa vuosisatojen ajan, paljon ennen kuin Cambridgen yliopiston professori William Farish (1759–1837) esitti ensimmäisenä yksityiskohtaiset säännöt isometriselle piirtämiselle.

Farish julkaisi ideansa vuonna 1822 julkaistussa paperissa "On Isometric Perspective", jossa hän tunnisti "tarvetta saada tarkat tekniset työpiirustukset ilman optisia vääristymiä. Tämä johtaisi hänen muotoilemaan isometriaa. Isometria tarkoittaa" yhtä suuret mittaukset ", koska sama asteikko on käytetään korkeuteen, leveyteen ja syvyyteen. "

1800 -luvun puolivälistä lähtien, Jan Krikke (2006), isometria tuli "korvaamaton työkalu insinööreille, ja pian sen jälkeen aksonometria ja isometria sisällytettiin arkkitehtuurikoulutuksen opetussuunnitelmaan Euroopassa ja Yhdysvalloissa . 1920-luvulla, kun modernistinen arkkitehdit päässä Bauhaus ja De Stijl omaksuneet sen". De Stijl -arkkitehdit, kuten Theo van Doesburg, käyttivät aksonometriaa arkkitehtisuunnittelussaan , mikä aiheutti tunteen, kun se esiteltiin Pariisissa vuonna 1923.

1920 -luvulta lähtien aksonometria eli rinnakkaisperspektiivi on tarjonnut tärkeän graafisen tekniikan taiteilijoille, arkkitehdeille ja insinööreille. Kuten lineaarinen perspektiivi, aksonometria auttaa kuvaamaan kolmiulotteista tilaa kaksiulotteisella kuvatasolla. Se on yleensä CAD -järjestelmien ja muiden visuaalisten laskentatyökalujen vakio -ominaisuus .

  • Optisesti hiottava moottorimalli (1822), piirretty 30 ° isometrisessä perspektiivissä

  • Esimerkki dimetrisestä perspektiivikuvasta yhdysvaltalaisesta patentista (1874)

  • Esimerkki Trimetric projektio osoittaa muoto Bank of China Tower in Hong Kong .

  • Esimerkki isometrisestä projektiosta kiinalaisessa taiteessa kuvitellussa painoksessa Kolmen valtakunnan romantiikasta , Kiina, n. 1400 -luku CE .

  • Yksityiskohta alkuperäisestä versiosta joen varrella Qingming -festivaalin aikana Zhang Zeduanille (1085–1145). Huomaa, että kuva vaihtaa edestakaisin aksonometrisen ja perspektiivisen projisoinnin välillä kuvan eri osissa ja on siten epäjohdonmukainen.

Rajoitukset

Katso myös: Mahdoton esine
Tässä piirustuksessa sininen pallo on kaksi yksikköä korkeampi kuin punainen. Tämä korkeusero ei kuitenkaan ole ilmeinen, jos katetaan kuvan oikea puoli.
Penrose portaat esittää portaikkoa, joka näyttää nousta (vastapäivään) tai laskeutuvat (myötäpäivään) vielä muodostaa jatkuvan silmukan.

Kuten muutkin rinnakkaisprojisointityypit , aksonometrisellä projektiolla piirretyt kohteet eivät näytä suuremmilta tai pienemmiltä, ​​koska ne ovat lähempänä tai kauempana katsojasta. Vaikka se on edullista arkkitehtonisissa piirustuksissa , joissa mittaukset on tehtävä suoraan kuvasta, tuloksena on havaittu vääristymä, koska toisin kuin perspektiiviprojektio , ihmisen visio tai valokuvaus eivät normaalisti toimi näin. Se voi myös helposti johtaa tilanteisiin, joissa syvyyttä ja korkeutta on vaikea mitata, kuten on esitetty oikealla olevassa kuvassa.

Tätä visuaalista epäselvyyttä on hyödynnetty op -taiteessa sekä "mahdottomien esineiden" piirustuksissa. Vaikka ei tiukasti aksonometrisenä, MC Escher 's Waterfall (1961) on tunnettu kuva, jossa kanava vesi näyttää matkustaa ilman apua pitkin alaspäin polkua, ainoastaan silloin paradoksaalisesti laskea jälleen kerran se palaa sen lähde. Vesi näyttää siis olevan energiaa säästävän lain vastainen .

Viitteet

Lue lisää

  • Yve-Alain Bois, "Aksonometrian metamorfoosi", Daidalos , no. 1 (1981), s. 41–58