Vääristymä (optiikka) - Distortion (optics)

Viinilasit aiheuttavat epätasaisen vääristymän niiden taustalle

v t e Optinen poikkeama
Defocus Kallista pallopoikkeamaa Hajataitteisuutta Coma Distortion Petzval kentän kaarevuutta Kromaattinen poikkeama

On geometrinen optiikka , vääristymä on poikkeama suoraviivaisesta projektio ; projektio, jossa kohtauksen suorat viivat pysyvät suorina kuvassa. Se on eräänlainen optinen poikkeama .

Radiaalinen vääristymä

Vaikka vääristymä voi olla epäsäännöllinen tai seurata monia kuvioita, yleisimmin havaitut vääristymät ovat säteittäin symmetrisiä tai suunnilleen niin, mikä johtuu valokuvaobjektiivin symmetriasta . Nämä radiaaliset vääristymät voidaan yleensä luokitella joko tynnyrivääristymiksi tai neulatyyny vääristymiksi. Katso van Walree.

Tynnyrin vääristymä Tynnyrivääristymissä kuvan suurennus pienenee etäisyydellä optisesta akselista . Näennäinen vaikutus on kuvan, joka on kartoitettu pallon (tai tynnyrin ) ympärille. Puolipallonäkymiä käyttävät kalansilmälinssit hyödyntävät tämän tyyppisiä vääristymiä keinona kartoittaa äärettömän laaja objektitaso äärelliseen kuva-alueeseen. On zoom-objektiivi , tynnyrivääristymä näkyy keskellä linssin polttoväli ja on huonoin laajakulmaisessa pään alueella.

Tyynyn vääristymä Tyynyn vääristymässä kuvan suurennus kasvaa etäisyyden kanssa optisesta akselista . Näkyvä vaikutus on, että viivat, jotka eivät mene kuvan keskikohdan läpi, kumartuvat sisäänpäin, kohti kuvan keskustaa, kuten neulatyyny .

Viiksien vääristymät Seosta, jossa molempia, joskus kutsutaan viikset vääristymä ( viikset vääristymä ) tai kompleksi vääristymä , on harvinaisempaa, mutta ei ole harvinaista. Se alkaa tynnyrivääristymänä lähellä kuvan keskustaa ja muuttuu vähitellen tyynyvääristymäksi kohti kuvan kehää, jolloin kehyksen yläosassa olevat vaakasuorat viivat näyttävät ohjaustangon viiksiltä .

Matemaattisesti tynnyri- ja neulatyyppivääristymät ovat neliöllisiä , mikä tarkoittaa, että ne kasvavat etäisyyden neliön keskipisteestä. Viiksen vääristymässä kvartsi (asteen 4) termi on merkittävä: keskellä 2 asteen piipun vääristymä on hallitseva, kun taas reunalla 4 asteen vääristymä tyynyn suunnassa hallitsee. Muut vääristymät ovat periaatteessa mahdollisia - neulatyyny keskellä ja tynnyri reunalla tai korkeamman asteen vääristymät (aste 6, aste 8) - mutta niitä ei yleensä esiinny käytännöllisissä linsseissä, ja korkeamman asteen vääristymät ovat pieniä suhteessa päätyyn ja neulatyynyyn vaikutuksia.

Tapahtuma

Maapallotehosteen simuloitu animaatio (oikealla) verrattuna yksinkertaiseen pannuun (vasen)

Valokuvassa vääristymä liittyy erityisesti zoomauslinsseihin , etenkin suurten etäisyyksien zoomauksiin, mutta voi esiintyä myös prime-objektiiveissa, ja se riippuu polttovälistä - esimerkiksi Canon EF 50mm f /1.4 näyttää tynnyrivääristymiä erittäin lyhyillä polttovälillä . Tynnyrivääristymiä voi esiintyä laajakulmalinsseissä, ja ne nähdään usein zoomausobjektiivien laajakulmapäässä, kun taas neulatyyny vääristymät näkyvät usein vanhemmissa tai matalissa teleobjektiivissa . Viiksivääristymiä havaitaan etenkin zoomien leveässä päässä, tietyillä jälkitarkennuslinsseillä , ja viime aikoina suurten etäisyyksien zoomilla, kuten Nikon 18–200 mm.

Tietynlainen neulatyyppivääristymä havaitaan usein visuaalisilla optisilla instrumenteilla, esim. Kiikareilla , joissa se poistaa maapallovaikutuksen .

Radiaaliset vääristymät voidaan ymmärtää niiden vaikutuksella samankeskisiin ympyröihin, kuten jousiammuntakohteessa.

Näiden vääristymien ymmärtämiseksi on muistettava, että nämä ovat säteittäisiä vikoja; kyseisillä optisilla järjestelmillä on pyörimissymmetria (jättämättä ei-säteittäisiä vikoja), joten didaktisesti oikea testikuva olisi joukko samankeskisiä ympyröitä, joilla on tasainen erottelu - kuten ampujan kohde. Sitten havaitaan, että nämä yleiset vääristymät merkitsevät tosiasiallisesti epälineaarista säteen kartoitusta kohteesta kuvaan: Mikä näennäisenä näennäistyyppisenä vääristymänä, on itse asiassa yksinkertaisesti liioiteltu suurten säteiden kartoitus pieniin säteisiin verrattuna. Säteenmuutoksia esittävä kaavio (esineestä kuvaan) on jyrkempi ylemmässä (oikeassa) päässä. Päinvastoin, tynnyrin vääristymä on itse asiassa pienempi säteen kartoitus suurille säteille verrattuna pieniin säteisiin. Säteenmuutoksia esittävä kaavio (esineestä kuvaan) on vähemmän jyrkkä ylemmässä (oikeassa reunassa).

Kromaattinen poikkeama

Aallonpituudesta riippuvaa radiaalista vääristymää kutsutaan " lateraaliseksi kromaattiseksi poikkeamaksi " - "lateraaliseksi", koska säteittäiseksi, "kromaattiseksi", koska se riippuu väristä (aallonpituus). Tämä voi aiheuttaa värillisiä reunoja suurikontrastisilla alueilla kuvan ulkopinnoissa. Tätä ei pidä sekoittaa aksiaaliseen (pitkittäiseen) kromaattiseen poikkeamaan, joka aiheuttaa poikkeamia koko kentällä, etenkin purppuraa .

Termien alkuperä

Näiden vääristymien nimet ovat peräisin tutuista esineistä, jotka ovat visuaalisesti samanlaisia.

• 

  Tynnyrin vääristymässä suorat viivat nousevat keskeltä ulospäin , kuten tynnyrissä .

• 

  Tyynyn vääristymässä neliön kulmat muodostavat pitkänomaisia ​​pisteitä, kuten tyynyssä .

• 

  Viiksen vääristymässä vaakasuorat viivat nousevat keskelle ja taipuvat sitten toisella tavalla lähestyessään kehyksen reunaa (jos kehyksen yläosassa), kuten kiharaisissa ohjaustangon viiksissä .

Ohjelmistokorjaus

Säteittäinen vääristymä, vaikka sitä hallitsevatkin ensisijaisesti matalamääräiset säteittäiset komponentit, voidaan korjata käyttämällä Brownin vääristymämallia, joka tunnetaan myös nimellä Conradyn aikaisempaan työhön perustuva Brown – Conrady -malli. Brown – Conrady-malli korjaa sekä radiaalisen vääristymän että tangentiaalisen vääristymän, jonka linssin fyysiset elementit eivät ole kohdistettu täydellisesti. Jälkimmäinen tunnetaan myös hajauttamisen vääristyminä . Katso säteittäisen vääristymän lisäkeskustelu Zhangista. Brown-Conradyn vääristymämalli on

$${\ displaystyle {\ begin {alignedat} {3} x _ {\ mathrm {u}} = x _ {\ mathrm {d}} & + (x _ {\ mathrm {d}} -x _ {\ mathrm {c}}) (K_ {1} r ^ {2} + K_ {2} r ^ {4} + \ cdots) + (P_ {1} (r ^ {2} +2 (x _ {\ mathrm {d}} -x_ { \ mathrm {c}}) ^ {2}) \\ & + 2P_ {2} (x _ {\ mathrm {d}} -x _ {\ mathrm {c}}) (y _ {\ mathrm {d}} -y_ {\ mathrm {c}}))) (1 + P_ {3} r ^ {2} + P_ {4} r ^ {4} \ cdots) \\ y _ {\ mathrm {u}} = y _ {\ mathrm { d}} & + (y _ {\ mathrm {d}} -y _ {\ mathrm {c}}) (K_ {1} r ^ {2} + K_ {2} r ^ {4} + \ cdots) + ( 2P_ {1} (x _ {\ mathrm {d}} -x _ {\ mathrm {c}}) (y _ {\ mathrm {d}} -y _ {\ mathrm {c}}) \\ & + P_ {2} (r ^ {2} +2 (y _ {\ mathrm {d}} -y _ {\ mathrm {c}}) ^ {2})) (1 + P_ {3} r ^ {2} + P_ {4} r ^ {4} \ cdots), \ end {tasattu {}}}$$

missä

• ${\ displaystyle (x _ {\ mathrm {d}}, \ y _ {\ mathrm {d}})}$ on vääristynyt kuvapiste, joka on projisoitu kuvatasolle käyttämällä määriteltyä linssiä;
• ${\ displaystyle (x _ {\ mathrm {u}}, \ y _ {\ mathrm {u}})}$on vääristymätön kuvapiste, jonka heijastaa ihanteellinen reikäkamera ;
• ${\ displaystyle (x _ {\ mathrm {c}}, \ y _ {\ mathrm {c}})}$ on vääristymäkeskus;
• ${\ displaystyle K_ {n}}$on säteen suuntainen vääristymiskerroin;${\ displaystyle n ^ {\ mathrm {th}}}$
• ${\ displaystyle P_ {n}}$on tangentiaalinen vääristymiskerroin; ja${\ displaystyle n ^ {\ mathrm {th}}}$
• ${\ displaystyle r}$= , euklidinen etäisyys vääristyneen kuvapisteen ja vääristymäkeskuksen välillä.${\ displaystyle {\ sqrt {(x _ {\ mathrm {d}} -x _ {\ mathrm {c}}) ^ {2} + (y _ {\ mathrm {d}} -y _ {\ mathrm {c}}) ^ {2}}}}$

Tynnyrivääristymillä on tyypillisesti negatiivinen termi, kun taas neulatyynyn vääristymillä on positiivinen arvo. Viiksen vääristymällä on ei- monotoninen radiaalinen geometrinen sarja, jossa joillekin sekvenssi muuttaa merkkiä. ${\ displaystyle K_ {1}}$${\ displaystyle r}$

Radiaalivääristymien mallinnamiseksi jakomalli tarjoaa tyypillisesti tarkemman likiarvon kuin Brown-Conradyn parillisen polynomimalli,

$${\ displaystyle {\ begin {aligned} x _ {\ mathrm {u}} & = x _ {\ mathrm {c}} + {\ frac {x _ {\ mathrm {d}} -x _ {\ mathrm {c}}} {1 + K_ {1} r ^ {2} + K_ {2} r ^ {4} + \ cdots}} \\ y _ {\ mathrm {u}} & = y _ {\ mathrm {c}} + {\ frac {y _ {\ mathrm {d}} -y _ {\ mathrm {c}}} {1 + K_ {1} r ^ {2} + K_ {2} r ^ {4} + \ cdots}}, \ end {tasattu}}}$$

käyttämällä samoja parametreja, jotka on aiemmin määritelty. Radiaalivääristymiä varten tämä jakautumismalli on usein parempana kuin Brown – Conrady -malli, koska se vaatii vähemmän termejä tarkempien vääristymien kuvaamiseksi. Tätä mallia käyttämällä yksi termi riittää yleensä useimpien kameroiden mallintamiseen.

Ohjelmisto voi korjata nämä vääristymät vääntämällä kuvaa käänteisellä vääristymällä. Tähän sisältyy sen määrittäminen, mikä vääristynyt pikseli vastaa kutakin vääristymätöntä pikseliä, mikä ei ole triviaalia vääristymän yhtälön epälineaarisuuden vuoksi. Sivusuuntaista kromaattista poikkeamaa (violetti / vihreä reunus) voidaan vähentää merkittävästi soveltamalla tällaista vääntymistä punaiselle, vihreälle ja siniselle erikseen.

Vääristyminen tai vääristyminen vaatii joko molemmat kerroinjoukot tai kääntämällä epälineaarisen ongelman, josta yleensä puuttuu analyyttinen ratkaisu. Vakiotavat, kuten likiarviointi, paikallisesti linearisointi ja iteratiiviset ratkaisijat, ovat voimassa. Mikä ratkaisija on paras, riippuu vaaditusta tarkkuudesta ja käytettävissä olevista laskennallisista resursseista.

Kalibroitu

Kalibroidut järjestelmät toimivat taulukosta objektiivin / kameran siirtotoiminnot:

• Adobe Photoshop Lightroom ja Photoshop CS5 voivat korjata monimutkaiset vääristymät.
• PTlens on Photoshop-laajennus tai erillinen sovellus, joka korjaa monimutkaiset vääristymät. Se ei vain korjaa lineaarisia vääristymiä, vaan myös toisen asteen ja korkeammat epälineaariset komponentit.
• Lensfun on ilmainen tietokanta ja kirjasto linssin vääristymien korjaamiseen.
• OpenCV on avoimen lähdekoodin BSD-lisensoitu kirjasto tietokoneen näkemiseen (monikielinen, monikäyttöinen). Siinä on moduuli kameran kalibrointia varten.
• DxO Labsin Optics Pro pystyy korjaamaan monimutkaiset vääristymät ja ottaa huomioon tarkennusetäisyyden.
• proDAD Defishr sisältää Unwarp-työkalun ja kalibraattorityökalun. Checkerboard-kuvion vääristymisen vuoksi tarvittava purku lasketaan.
• Micro Four Thirds kamerat ja linssit suorittaa automaattisen vääristymän korjaus käyttäen korjausta parametreja, jotka on tallennettu kunkin linssin firmware, ja niitä sovelletaan automaattisesti kameran ja raaka muunnin ohjelmisto. Useimpien näiden linssien optiikoissa on huomattavasti enemmän vääristymiä kuin vastaavissa järjestelmissä, jotka eivät tarjoa tällaisia ​​automaattisia korjauksia, mutta ohjelmistokorjatut lopulliset kuvat osoittavat huomattavasti vähemmän vääristymiä kuin kilpailevat mallit.

Manuaalinen

Manuaaliset järjestelmät mahdollistavat säröparametrien manuaalisen säätämisen:

• ImageMagick voi korjata useita vääristymiä; esimerkiksi suositun GoPro Hero3 + Silver -kameran kalansilmävääristymät voidaan korjata komennolla

convert distorted_image.jpg -distort barrel "0.06335 -0.18432 -0.13009" corrected_image.jpg

• Photoshop CS2 ja Photoshop Elements (versiosta 5) sisältävät manuaalisen objektiivin korjaussuodattimen yksinkertaisten (neulatyyny / tynnyri) vääristymien varalta
• Corel Paint Shop Pro Photo sisältää manuaalisen objektiivin vääristymätehosteen yksinkertaisten (tynnyri-, kalansilmä-, kalansilmä- ja neulatyyny) vääristymien aiheuttamiseksi.
• GIMP myös manuaalisen linssin vääristymän korjaus (versiosta 2.4).
• PhotoPerfectillä on interaktiivisia toimintoja yleiseen neulatyynyn säätöön ja reunaan (punaisen, vihreän ja sinisen kuvan osien koon säätämiseen).
• Huginia voidaan käyttää vääristymien korjaamiseen, vaikka se ei olekaan sen ensisijainen sovellus.

Näiden kuvia käsittelevien järjestelmien lisäksi on joitain, jotka säätävät myös videoiden vääristymäparametreja:

• FFMPEG käyttäen "lenscorrection" -videosuodatinta.
• Sekoita solmueditorilla lisäämällä "vääristymä / linssin vääristymä" -solmu tulo- ja ulostulosolmujen väliin.

Liittyvät ilmiöt

Radiaalinen vääristymä on linssin epäonnistuminen suoraviivaisena : epäonnistuminen viivojen kuvaajana viivoiksi. Jos valokuvaa ei oteta suoraan, jopa täydellisen suoraviivan linssin kanssa suorakulmiot näkyvät puolisuunnikkaina : viivat kuvataan viivoina, mutta niiden väliset kulmat eivät säily (kallistuma ei ole muodollinen kartta ). Tätä vaikutusta voidaan hallita käyttämällä perspektiivin ohjauslinssiä tai korjata jälkikäsittelyssä.

Koska näkökulmasta , kamerat kuva kuutiota neliön katkaistun (typistetyn pyramidin, jossa on puolisuunnikkaan sivut) -the perällä on pienempi kuin lähipään. Tämä luo perspektiivin, ja nopeus, jolla tämä skaalaus tapahtuu (kuinka nopeasti kauempana olevat kohteet kutistuvat), luo tunteen näkymästä, joka on syvä tai matala. Tätä ei voida muuttaa tai korjata tuloksena olevan kuvan yksinkertaisella muunnoksella, koska se vaatii 3D-tietoja, nimittäin kohteiden syvyyden näkymässä. Tämä vaikutus tunnetaan perspektiivin vääristymänä ; kuva itsessään ei ole vääristynyt, mutta sen havaitaan vääristyneen, kun sitä katsellaan normaalilta katseluetäisyydeltä.

Huomaa, että jos kuvan keskikohta on lähempänä reunoja (esimerkiksi suoraan kasvoihin otettu kuva), tynnyrin vääristymä ja laajakulman vääristymä (kuvan ottaminen läheltä) lisäävät keskikokoa, kun taas neulatyyny- ja tele vääristymät (kuvan ottaminen kaukaa) pienentävät keskikokoa. Radiaalinen vääristymä kuitenkin taivuttaa suoria viivoja (ulos tai sisään), kun taas perspektiivivääristymä ei taivuta viivoja, ja nämä ovat erillisiä ilmiöitä. Kalansilmälinssit ovat laajakulmalinssejä, joissa on voimakkaita piipun vääristymiä, ja niillä on siten molemmat ilmiöt, joten kuvan keskellä olevat kohteet (jos ne ammutaan lyhyeltä etäisyydeltä) ovat erityisen suuret: vaikka piippuvääristymä korjataan, tuloksena oleva kuva edelleen laajakulmaobjektiivista, ja sillä on edelleen laajakulmanäkymä.

Katso myös

• Anamorfoosi
• Näkökulma
• Sylinterimäinen perspektiivi
• Vääristymä
• Rakenteen kaltevuus
• Vedenalainen visio
• Vinjetointi

Viitteet

Ulkoiset linkit

• Linssin vääristymisen estimointi ja korjaus lähdekoodilla ja online-esittelyllä
• Linssin vääristymän korjaus jälkikäsittelyssä
• 3D-mallinnus Objektiivin vääristymä ja kameran näkökenttä CCTV-suunnittelussa