Fuuga - Fugue

Kuusiosainen fuuga Ricercar a 6 :ssa The Musical Offeringista , Johann Sebastian Bachin käsissä

In musiikkia , joka on fuuga ( / f JU ɡ / ) on kontrapunktinen koostumusta tekniikkaa kahdessa tai useammassa ääniä , rakennettu aiheesta (musiikillinen teema), joka on alussa voimaan vuonna jäljitelmä (toistoa eri kentillä) ja joka toistuu usein sävellyksen aikana. Sitä ei pidä sekoittaa fuguing sävelmä , joka on tyyli laulu suosituksi ja rajoittuu enimmäkseen ensimmäisten Amerikan (eli muoto huomautus tai " Sacred Harp ") musiikki ja Länsi Galleria musiikkia. Fuugassa on yleensä kolme pääosaa: näyttely , kehitys ja viimeinen merkintä, joka sisältää aiheen paluun fuugan sävyssä . Joissakin fuugoissa on yhteenveto .

Vuonna keskiajalla , termi oli laajalti käytetty tarkoittamaan mitään teosten kanoninen tyyliin; jonka renessanssin , se oli tullut kuvaamaan nimenomaan epäaito teoksia. 1600-luvulta lähtien termi fuuga on kuvaillut sitä, mitä pidetään yleisesti kehittyneimpana jäljittelevän kontrapunktin menetelmänä.

Useimmat fuugat avautuvat lyhyellä pääteemalla, subjektilla, joka sitten soi peräkkäin jokaisessa äänessä (kun ensimmäinen ääni on lopettanut kohteen ilmaisun, toinen ääni toistaa kohteen eri korkeudella ja muut äänet toistuvat samalla tavalla) ; Kun jokainen ääni on suorittanut aiheen, esitys on valmis. Tätä seuraa usein yhdistävä kohta tai episodi , joka on kehitetty aiemmin kuultuista materiaaleista; Aiheen lisää "merkintöjä" kuullaan sitten vastaavilla avaimilla . Jaksot (tarvittaessa) ja merkinnät vuorottelevat yleensä aiheen "viimeiseen syöttöön" asti, jolloin musiikki on palannut aloitusnäppäimeen tai toniciin , jota usein seuraa loppumateriaali , coda . Tässä mielessä fuuga on pikemminkin sävellystyyli kuin kiinteä rakenne.

Muoto kehittyi 1700-luvulla useista aikaisemmista vastapistetyypeistä, kuten jäljittelevistä ricercarista , capriccioista , canzonoista ja fantasioista . Kuuluisa fuuga säveltäjä Johann Sebastian Bach (1685-1750) muotoinen omia teoksiaan jälkeen kuin Jan Pieterszoon Sweelinck (1562-1621), Johann Jakob Froberger (1616-1667), Johann Pachelbel (1653-1706), Girolamo Frescobaldi (1583- 1643), Dieterich Buxtehude (n. 1637–1707) ja muut. Kun lasku kehittyneitä tyylejä lopulla barokin ajan , pakkovaellusta keskeinen asema hiipui lopulta antaa periksi niin sonaattimuoto ja sinfoniaorkesteri nousi määräävään asemaan. Siitä huolimatta säveltäjät jatkoivat fuugan kirjoittamista ja tutkimista eri tarkoituksiin; ne esiintyvät Wolfgang Amadeus Mozartin (1756–1791) ja Ludwig van Beethovenin (1770–1827) sekä nykyajan säveltäjien, kuten Dmitri Šostakovitšin (1906–1975), teoksissa .

Etymologia

Englanninkielinen termi fugue syntyi 1500-luvulla ja on johdettu ranskan sanasta fugue tai italian sanasta fuga . Tämä puolestaan ​​tulee latinan kielestä, myös fuga , joka itsessään liittyy sekä fugereen ("paeta") että fugareen ("jahtaamaan"). Adjektiivimuoto on fugal . Vaihtoehtoja ovat fughetta (kirjaimellisesti "pieni fuuga") ja fugato ( fugal-tyylinen jakso toisessa teoksessa, joka ei ole fuuga).

Musiikki ääriviivat

Fuuga alkaa esityksestä ja kirjoitetaan tiettyjen ennalta määriteltyjen sääntöjen mukaisesti; myöhemmissä osissa säveltäjällä on enemmän vapautta, vaikka yleensä noudatetaankin loogista avainrakennetta. Aiheen lisämerkintöjä tapahtuu koko fuugan ajan, toistaen samalla oheismateriaalia. Eri merkinnät voidaan erottaa jaksoittain .

Seuraavassa on kaavio, jossa näkyy melko tyypillinen fugal-ääriviiva, ja selitys tämän rakenteen luomiseen liittyvistä prosesseista.

S = aihe; A = vastaus; CS = vastaaihe; T = tonic ; D = hallitseva

Näyttely

Fuuga alkaa aiheensa esittelyllä yhdellä äänellä yksinään sävelsävyssä . Kohteen lausunnon jälkeen toinen ääni tulee ja ilmoittaa kohteen niin, että subjekti on transponoitu toiseen avaimeen (yleensä hallitsevaan tai alidominantti ), joka tunnetaan vastauksena . Jotta musiikki toimisi sujuvasti, sitä on ehkä myös muutettava hieman. Kun vastaus on tarkka kopio aiheesta uuteen avaimeen, identtisin väliajoin kuin ensimmäinen lause, se luokitellaan oikeaksi vastaukseksi ; jos intervalleja muutetaan avaimen säilyttämiseksi, se on tonaalinen vastaus .

Esimerkki tonaalisesta vastauksesta JS Bachin fuugassa nro 16 g-molli, BWV 861 , hyvin temperoidusta klavierista , kirja 1. Kuuntele ( ohje · info ) Aiheen ensimmäinen sävel D (punainen) on näkyvä hallitseva nuotti, joka vaatii, että vastauksen ensimmäinen nuotti (sininen) kuulostaa tonicilta, G. 

Tonaalista vastausta vaaditaan yleensä, kun aihe alkaa näkyvällä hallitsevalla sävelellä tai kun näkyvä hallitseva sävel on hyvin lähellä kohteen alkua. Estämiseksi rapautumisen estämiseksi musiikin tunnetta avaimen , tämä huomautus saatettu jopa neljäsosa on tonic sen sijaan jopa viidesosa supertoonika . Myös alidominantin vastauksia käytetään samasta syystä.

Samalla kun vastausta sanotaan, ääni, jolla aihe aiemmin kuultiin, jatkuu uudella materiaalilla. Jos tätä uutta materiaalia käytetään uudelleen subjektin myöhemmissä lausumissa, sitä kutsutaan vastaaiheeksi ; jos tämä oheismateriaali kuullaan vain kerran, sitä kutsutaan yksinkertaisesti vapaaksi kontrapunktiksi .

Aikaväli on viides invertoituu joka neljäs (dissonoivaan) ja sen vuoksi ei voida käyttää käännettävissä kontrapunktista , ilman valmistelua ja resoluutio.

Vastaaihe kirjoitetaan käännettävällä kontrapisteellä oktaavissa tai viidestoista. Tehdään ero vapaan kontrapunktin ja fuuga-aiheen/vastauksen mukana tulevien säännöllisten vastaaiheiden välillä, koska jotta vastaaihe kuuluisi kohteen mukana useammassa kuin yhdessä tapauksessa, sen on kyettävä kuulostamaan oikein kohteen ylä- tai alapuolelta. , ja se on siksi ajateltava käännettävässä (kaksois) kontrapunktissa.

In tonaalisen musiikin, käännettävissä kontrapunktinen linjat on kirjoitettava tiettyjen sääntöjen mukaisesti, koska useita intervallic yhdistelmä, kun taas hyväksyttävä yhdessä tietyssä suunnassa, eivät ole enää sallittuja, kun ylösalaisin. Esimerkiksi kun nuotti "G" soi yhdellä äänellä nuotin "C" yläpuolella matalammalla äänellä, muodostuu kvintin väli, jota pidetään konsonanttina ja täysin hyväksyttävänä. Kun tämä intervalli käännetään ("C" ylemmässä äänessä "G" alemmassa äänessä), se muodostaa neljännen, jota pidetään dissonanssina tonaalisessa kontrapunktaalisessa käytännössä ja vaatii erityiskäsittelyä tai valmistelua ja erottelua, jos se on tarkoitus käytetty. Vastaaihe, jos se kuulostaa samaan aikaan vastauksen kanssa, transponoidaan vastauksen äänenkorkeudeksi. Jokainen ääni vastaa sitten omalla aihellaan tai vastauksellaan, ja lisää vastaaiheita tai vapaa kontrapunkti voidaan kuulla.

Tonaalista vastausta käytettäessä näyttelyssä on tapana vaihtaa aiheita (S) vastauksilla (A), mutta joissakin fuugoissa tätä järjestystä toisinaan vaihdellaan: esim. katso C-duuri fuugan nro 1 SAAS-sovitus. , BWV 846, JS Bachin Hyvin temperoidusta klavierista, kirja 1 . Usein kuullaan lyhyt codetta, joka yhdistää aiheen ja vastauksen eri lausunnot. Tämä mahdollistaa musiikin sujuvan sujuvan. Codettaa, kuten muitakin näyttelyn osia, voidaan käyttää koko fuugan ajan.

Ensimmäinen vastaus tulee antaa mahdollisimman pian kohteen ensimmäisen lausunnon jälkeen; siksi ensimmäinen codetta on usein erittäin lyhyt tai sitä ei tarvita. Yllä olevassa esimerkissä asia on näin: subjekti lopettaa toisen tahdin kolmannen lyönnin neljännessävelen (tai virkkauksen) B ♭ , joka harmonisoi vastauksen G:n. Myöhemmät koodit voivat olla huomattavasti pidempiä, ja ne usein auttavat (a) kehittämään aiheessa/vastauksessa ja vastaaiheessa tähän mennessä kuultua materiaalia ja mahdollisesti esittelemään toisessa vastaaiheessa kuultuja ideoita tai vapaata kontrapunktia, joka seuraa (b) viivettä ja siten lisää. kohteen palaamisen vaikutus toisella äänellä sekä modulaatio takaisin sävyyn.

Esittely päättyy yleensä, kun kaikki äänet ovat antaneet lausunnon aiheesta tai vastauksesta. Joissakin fuugoissa näyttely päättyy ylimääräiseen aiheeseen tai ylimääräiseen esittelyyn. Lisäksi joissain fuugoissa yhden äänen sisääntulo voidaan varata myöhempään, esimerkiksi urkufuugan polkimiin (ks. JS Bachin Fuuga C-duuri urkuille, BWV 547).

Jakso

Aiheen lisämerkinnät seuraavat tätä alustavaa kuvausta joko välittömästi (kuten esimerkiksi fuugassa nro 1 C-duuri, BWV 846 Well-Tempered Clavier ) tai jaksoittain erotettuina. Episodinen materiaali on aina moduloivaa ja perustuu yleensä johonkin näyttelyssä kuultuun elementtiin. Jokaisen jakson ensisijainen tehtävä on siirtyä aiheen seuraavaan merkintään uudessa avaimessa, ja se voi myös vapauttaa esittelyssä ja keskimerkinnöissä käytetystä muodon tiukkuudesta. André Gedalge toteaa, että fuugan jakso perustuu yleensä sarjaan aiheen jäljitelmiä, jotka on pirstoutunut.

Kehitys

Aiheen lisämerkintöjä tai keskimmäisiä merkintöjä esiintyy koko fuugan ajan. Niiden tulee ilmaista aihe tai vastaus vähintään kerran kokonaisuudessaan, ja ne voidaan kuulla myös yhdessä näyttelyn vastaaihe(i)en, uusien vastaaiheiden, vapaan kontrapunktin tai minkä tahansa näiden yhdistelmänä. On harvinaista, että kohde tulee yksin yhdellä äänellä keskimerkintöihin kuten näyttelyssä; pikemminkin se kuullaan yleensä vähintään yhden vastaaiheen ja/tai muun vapaan kontrapunktaalisen säestyksen kanssa.

Keskimmäiset merkinnät esiintyvät yleensä muilla sävelkorkeuksilla kuin alussa. Kuten yllä olevasta tyypillisestä rakenteesta näkyy, nämä ovat usein läheisesti liittyviä avaimia , kuten suhteellinen dominantti ja subdominantti , vaikka fuukien avainrakenne vaihtelee suuresti. JS Bachin fuugoissa ensimmäinen keskisyöte esiintyy useimmiten teoksen kokonaissävelen relatatiivisessa duurissa tai mollissa , ja sitä seuraa relatiivinen duuri tai molli dominantti, kun fuugan aihe vaatii tonaalista vastausta. Aikaisempien säveltäjien (erityisesti Buxtehuden ja Pachelbelin ) fuugoissa keskimmäiset kohdat muilla sävelsävelillä kuin tonic ja dominantti ovat yleensä poikkeus ja ei-modulaatio normi. Yksi kuuluisista esimerkeistä tällaisesta ei-moduloivasta fuugasta löytyy Buxtehuden Praeludiumista (Fugue ja Chaconne) C:ssä, BuxWV 137.

Kun aiheeseen ja vastausmateriaaliin ei ole sisäänkäyntiä, säveltäjä voi kehittää aihetta muuttamalla aihetta. Tätä kutsutaan jaksoksi , usein käänteisesti , vaikka termiä käytetään joskus synonyymina keskimerkinnälle ja se voi myös kuvata täysin uusien aiheiden esittelyä, kuten esimerkiksi kaksoisfuugassa (katso alla). Missä tahansa fuugan merkinnässä kohdetta voidaan muuttaa käänteisesti, retrogradisesti (harvemmin yleinen muoto, jossa koko aihe kuullaan edestäpäin) ja pienennyksellä (kohteen rytmiarvojen pienentäminen tietyllä tekijällä ), augmentaatio (kohteen rytmiarvojen lisäys tietyllä tekijällä) tai mikä tahansa näiden yhdistelmä.

Esimerkki ja analyysi

Alla oleva ote, tahot 7–12 JS Bachin fuugasta nro 2 c-molli, BWV 847, Well-Tempered Clavier , Book 1, kuvaa useimpien edellä kuvattujen ominaisuuksien soveltamista. Fuuga on koskettimille ja kolmiääninen, tavallisilla vastaaiheilla. Tämä ote avautuu näyttelyn viimeisen sisääntulon yhteydessä: subjekti soi bassossa, ensimmäinen vastaaihe diskantissa, kun taas keskiääni esittää toisen version toisesta vastaaiheesta, joka päättyy kohteen ominaiseen rytmiin, ja sitä käytetään aina yhdessä toisen vastaaiheen ensimmäisen version kanssa. Tämän jälkeen jakso moduloituu tonicista suhteelliseen duuriin sekvenssin avulla , seurattavan kaanonin muodossa neljännessä. Saapumista E ♭-duuriin leimaa lähes täydellinen tahtiviivan poikki, ensimmäisen tahdin viimeisestä neljännessävellyönnistä toisen järjestelmän toisen tahdin ensimmäiseen lyöntiin ja ensimmäiseen keskikohtaan. Täällä, Bach on muuttunut toisen countersubject mahtuu muutosta tilassa .

Visuaalinen analyysi JS Bachin fuugasta nro 2 c-molli, BWV 847, Hyvin temperoidusta klavierista , kirja 1 (takit 7–12) Kuuntele ( ohje · info ) 

Väärät merkinnät

Missä tahansa fuugan kohdassa voi olla aiheen "virheellisiä merkintöjä", jotka sisältävät aiheen alun, mutta joita ei ole suoritettu loppuun. Väärät merkinnät lyhennetään usein kohteen päähän, ja ne ennakoivat kohteen "todellisen" merkinnän, mikä lisää varsinaisen kohteen vaikutusta.

Esimerkki väärästä vastauksesta JS Bachin fuugassa nro 2 c-molli, BWV 847, Hyvin temperoidusta klavierista , kirja 1 . Tämä jakso on tahdot 6/7, koodin lopussa ennen kolmannen äänen, basson, ensimmäistä sisääntuloa näyttelyssä. Väärä merkintä tapahtuu altossa, ja se koostuu vain kohteen päästä, joka on merkitty punaisella. Se ennakoi aiheen todellisen saapumisen, merkitty sinisellä, neljänneksen nuotilla .

Vastanäyttely

Vastanäyttely on toinen näyttely. Merkkejä on kuitenkin vain kaksi, ja merkinnät tapahtuvat käänteisessä järjestyksessä. Fuugan vastanäyttely erotetaan näyttelystä episodilla ja on samassa sävelessä kuin alkuperäinen näyttely.

Stretto

Joskus vastalauseet tai keskimmäiset merkinnät tapahtuvat strettossa , jolloin yksi ääni vastaa aiheella/vastauksella ennen kuin ensimmäinen ääni on saanut aiheen/vastauksen syöttönsä loppuun, mikä yleensä lisää musiikin intensiteettiä.

Esimerkki strettofuugasta vuonna 1746 kuolleen Johann Caspar Ferdinand Fischerin lainauksessa C-duuri fuugasta . Aihe, mukaan lukien kahdeksannen nuotin tauko , näkyy alttoäänessä , alkaen taktilla 1 bar 1 ja päättyen rytmiin 1 bar 3, josta vastauksen odotetaan yleensä alkavan. Koska kyseessä on stretto , vastaus tapahtuu jo tenorin äänellä, ensimmäisen tahdin kolmannen kvartaalin sävelessä , joten tulee "varhain". kuuntele ( ohje · info ) 

Aiheesta saa kuulua vain yksi merkintä strettossa suoritettuna . Kuitenkin stretto , jossa aihe/vastaus kuullaan kokonaisuudessaan kaikilla äänillä, tunnetaan nimellä stretto maestrale tai grand stretto . Strettoja voi esiintyä myös kääntämällä, lisäämällä ja pienentämällä . Fuuga, jossa avausnäyttely tapahtuu strettomuodossa, tunnetaan läheisenä fuugana tai stretto-fuugana (ks. esim. Gratias agimus tibi ja Dona nobis pacem kuorot JS Bachin h- molli messusta ).

Viimeiset kirjaukset ja koodi

Sulkevaa osa pakkovaellukseen usein sisältää yhden tai kaksi vasta-näyttelyitä, ja mahdollisesti Stretto, että tonic ; joskus tonic tai hallitseva pedaalin sävel . Mitään materiaalia, joka seuraa lopullinen tulo potilaalla katsotaan olevan lopullinen koodassa ja on normaalisti cadential .

Tyypit

Yksinkertainen fuuga

Yksinkertainen fuuga on vain yksi aihe, eikä siinä hyödynnetä käännettävissä kontrapunktin .

Kaksinkertainen (kolminkertainen, nelinkertainen) fuuga

Kaksinkertainen fuuga on kaksi aihetta, jotka ovat usein kehittyneet samanaikaisesti. Samoin kolmoisfuugassa on kolme aihetta. On olemassa kahdenlaisia hengen (kolminkertainen) fuuga: (a) fuuga jossa toinen (kolmas) aihe on (ovat) esitteli samanaikaisesti aihetta käsikirjassa (esim kuten Kyrie eleison ja Mozartin Requiem d-mollissa tai Bachin Passacaglian fuuga ja fuuga c-molli, BWV 582 ), ja (b) fuuga, jossa kaikilla aiheilla on jossain vaiheessa omat esittelynsä, ja ne yhdistetään vasta myöhemmin (katso esimerkiksi kolmen aiheen fuuga nro . 14 f ♯- molli Bachin Hyvin temperoidusta klavier- kirjasta 2 tai tunnetummin Bachin "Pyhä Anna" -fuuga E ♭-duuri , BWV 552 , kolmoisfuuga uruille.)

Vastafuuga

Vasta-fuuga on fuuga, jossa ensimmäinen vastaus on esitetty aihetta inversio (ylösalaisin), ja ylösalaisin kohteena edelleen on näkyvästi koko fuuga. Esimerkkejä ovat Contrapunctus V - Contrapunctus VII Bachin teoksesta The Art of Fuuga .

Permutaatiofuuga

Permutaatiofuuga kuvaa sävellystyyppiä (tai sävellystekniikkaa), jossa fuugan ja tiukan kaanonin elementit yhdistetään. Jokainen ääni tulee peräkkäin subjektin kanssa, jokainen merkintä vuorotellen toonisen ja hallitsevan välillä, ja jokainen ääni, sanottuaan alkuperäisen aiheen, jatkaa lausumalla kaksi tai useampi teema (tai vasta-aihe), jotka on hahmotettava oikeassa käännettävässä kontrapunktissa . (Toisin sanoen subjektia ja vastaaiheita on voitava soittaa sekä kaikkien muiden teemojen ylä- että alapuolella ilman, että syntyy ei-hyväksyttäviä dissonansseja.) Jokainen ääni ottaa tämän kaavan ja esittää kaikki aiheet/teemat samassa järjestyksessä (ja toistaa materiaalia, kun kaikki teemat on sanottu, joskus tauon jälkeen).

Ei-rakenteellista/teemaattista materiaalia on yleensä hyvin vähän. Permutaatiofuugan aikana on itse asiassa melko harvinaista, että jokainen mahdollinen teemojen ääniyhdistelmä (tai "permutaatio") kuullaan. Tämä rajoitus johtuu puhtaasta suhteellisuudesta: mitä enemmän ääniä fuugassa on, sitä suurempi määrä on mahdollisia permutaatioita. Tämän seurauksena säveltäjät käyttävät toimituksellista arviota musiikillisimmista permutaatioista ja niihin johtavista prosesseista. Yksi esimerkki permutaatiofuugasta on JS Bachin kantaatin kahdeksannessa ja viimeisessä kuorossa Himmelskönig, sei willkommen , BWV 182 .

Permutaatiofuugat eroavat tavanomaisesta fuugasta siten, että niissä ei ole yhdistäviä jaksoja eikä teemojen ilmaisua toisiinsa liittyvissä avaimissa. Joten esimerkiksi Bachin Passacaglian fuuga ja c-molli fuuga, BWV 582, ei ole puhtaasti permutaatiofuuga, sillä siinä on jaksoja permutaatioesitysten välillä. Käännettävä kontrapiste on välttämätön permutaatiofuugalle, mutta sitä ei löydy yksinkertaisista fuugoista.

Fughetta

Fughetta on lyhyt fuuga joka on samat ominaisuudet kuin fuuga. Usein kontrapunktinen kirjoitus ei ole tiukkaa ja asetelma vähemmän muodollinen. Katso esimerkiksi, vaihtelu 24 Beethovenin n Diabelli Variations Op. 120 .

Historia

Keskiaika ja renessanssi

Termiä fuga käytettiin jo keskiajalla , mutta sitä käytettiin alun perin viittaamaan kaikenlaisiin jäljitteleviin kontrapunkteihin, mukaan lukien kaanonit , joiden katsotaan nykyään olevan erillisiä kuin fuugat. Ennen 1500-lukua fuuga oli alun perin genre. Vasta 1500-luvulla fugalitekniikkaa, sellaisena kuin se nykyään ymmärretään, alettiin nähdä kappaleina, sekä instrumentaaleina että lauluina. Fugal-kirjoitusta löytyy teoksista, kuten fantasioista , ricercaresista ja canzonoista .

"Fuga" teoreettisena terminä esiintyi ensimmäisen kerran vuonna 1330, kun Jacobus Liegelainen kirjoitti fugasta teoksessaan Speculum musicae . Fuuga syntyi "jäljitelmätekniikasta", jossa sama musiikkimateriaali toistettiin aloittaen eri sävelestä.

Gioseffo Zarlino , renessanssin säveltäjä, kirjailija ja teoreetikko , oli yksi ensimmäisistä, joka teki eron kahden jäljittelevän kontrapunktin tyypin välillä: fuugat ja kaanonit (jota hän kutsui jäljitelmiksi). Alun perin tämän oli tarkoitus auttaa improvisaatiossa , mutta 1550-luvulla sitä pidettiin sävellystekniikana. Säveltäjä Giovanni Pierluigi da Palestrina (1525? -1594) kirjoitti massat käyttäen modaalinen kontrapunktia ja jäljitelmä, ja Fuuga kirjoittaminen tuli perusta kirjoittamista motetteja samoin. Palestrinan jäljitelmämotetit erosivat fuugasta siinä, että tekstin jokaisessa lauseessa oli eri aihe, joka esiteltiin ja kehitettiin erikseen, kun taas fuuga työskenteli saman tai saman aiheen kanssa koko teoksen pituuden.

Barokin aikakausi

Juuri barokin aikana fuugan kirjoittamisesta tuli keskeistä sävellystä, osittain osoituksena sävellysosaamisesta. Fuugat yhdistettiin moniin musiikillisiin muotoihin. Jan Pieterszoon Sweelinck , Girolamo Frescobaldi , Johann Jakob Froberger ja Dieterich Buxtehude kirjoittivat kaikki fuugat, ja George Frideric Händel sisällytti ne moniin oratorioihinsa . Näppäimistö sviittiä tästä hetkestä usein lopuksi esittää Fuuga Gigue . Domenico Scarlattilla on vain muutama fuuga hänen yli 500 cembalasonaattinsa joukossa. Ranskan alkusoitto esillä nopean Fuuga osio jälkeen hitaan käyttöönoton. Sonata da chiesan toinen osa , sellaisena kuin Arcangelo Corelli ja muut ovat kirjoittaneet, oli yleensä fugalinen.

Barokkikaudella myös musiikin teorian merkitys kasvoi . Jotkut barokin fuugat olivat kappaleita, jotka oli suunniteltu opettamaan opiskelijoille kontrapunktiotekniikkaa. Vaikuttavin teksti oli Johann Joseph Fuxin Gradus Ad Parnassum ("Askelia Parnassokseen "), joka ilmestyi vuonna 1725. Tämä teos esitti kontrapunktin "lajin" käsitteet ja tarjosi sarjan harjoituksia fuugakirjoituksen oppimiseen. Fuxin työ perustui suurelta osin Palestrinan modaalisten fuukien käytäntöön . Mozart opiskeli tästä kirjasta, ja sillä oli vaikutusvaltaa 1800-luvulle asti. Esimerkiksi Haydn opetti kontrapointin omasta yhteenvedostaan ​​Fuxista ja piti sitä muodollisen rakenteen perustana.

Bachin tunnetuimmat fuugat ovat cembalolle kirjoitetut The Well-Tempered Clavier -fuugat , joita monet säveltäjät ja teoreetikot pitävät suurimpana fuugamallina. Hyvin temperoitu klavier koostuu kahdesta osasta, jotka on kirjoitettu eri aikoina Bachin elämästä. Kumpikin sisältää 24 preludi- ja fuugaparia, yksi kutakin duuria ja molliä varten. Bach tunnetaan myös urkufuugastaan, jota yleensä edeltää preludi tai toccata . The Art of Fugue , BWV 1080 , on kokoelma fuugaja (ja neljää kaanonia ) yhdestä teemasta, joka muuttuu vähitellen syklin edetessä. Bach kirjoitti myös pienempiä yksittäisiä fuugaja ja laittoi fugaalisia osia tai liikkeitä moniin yleisempiin teoksiinsa. JS Bachin vaikutus ulottui eteenpäin hänen poikansa CPE Bachin ja teoreetikko Friedrich Wilhelm Marpurgin (1718–1795) kautta, jonka Abhandlung von der Fuge (" Fuugatraktaatti ", 1753) perustui suurelta osin JS Bachin työhön.

Klassinen aikakausi

Aikana klassisen ajan , pakkovaellusta ollut enää keskeinen tai jopa täysin luonnollinen tila sävellyksen. Siitä huolimatta sekä Haydnilla että Mozartilla oli urallaan jaksoja, jolloin he jossain mielessä "löysivät uudelleen" fugal-kirjoituksen ja käyttivät sitä usein työssään.

Haydn

Joseph Haydn oli klassismin aikakauden fugal-sävellyksen ja -tekniikan johtaja. Haydnin tunnetuimmat fuugat löytyvät hänen "Aurinko"-kvarteteista (op. 20, 1772), joista kolmessa on fuga-finaali. Tämä oli käytäntö, jonka Haydn toisti myöhemmin vain kerran kvartettikirjoittajauransa aikana jousikvartettonsa finaalissa op. 50 nro 4 (1787). Joitakin varhaisimpia esimerkkejä Haydnin kontrapunktin käytöstä on kuitenkin kolmessa sinfoniassa ( nro 3 , nro 13 ja nro 40 ), jotka ovat peräisin vuosilta 1762–1763. Varhaisimmat fuugat sekä sinfonioissa että Barytonissa triot , esittelevät vaikutuksen Joseph Fuxin kontrapointin tutkielmaan Gradus ad Parnassum (1725), jota Haydn tutki huolellisesti.

Haydnin toinen pakokausi tapahtui sen jälkeen, kun hän kuuli Händelin oratoriot Lontoossa (1791–1793, 1794–1795) ja inspiroitui niistä suuresti . Haydn sitten tutkittu Händelin tekniikoita ja sisällytetty Handelian Fuuga kirjallisesti osaksi kertosäkeet hänen kypsän oratorioita Creation ja Seasons , sekä useita hänen myöhemmin sinfoniaa, kuten nro 88 , nro 95 , ja nro 101 ; ja myöhäiset jousikvartetot, Opus 71 no. 3 ja (etenkin) Opus 76 no. 6.

Mozart

Nuori Wolfgang Amadeus Mozart opiskeli kontrapunktia Padre Martinin johdolla Bolognassa. Arkkipiispa Colloredon palveluksessa sekä edeltäjiensä ja kollegojensa, kuten Johann Ernst Eberlinin , Anton Cajetan Adlgasserin , Michael Haydnin ja oman isänsä Leopold Mozartin musiikillisen vaikutuksen alaisena Salzburgin katedraalissa, nuori Mozart sävelsi kunnianhimoisia fuugoja ja ristiriitaisia ​​kohtia. katolisissa kuoroteoksissa, kuten messu c-molli, K. 139 "Waisenhaus" (1768), messu C-duuri, K. 66 "Dominicus" (1769), messu C-duuri, K. 167 "in honorem Sanctissimae Trinitatis" (1773), messu C-duuri, K. 262 "Missa longa" (1775), messu C-duuri, K. 337 "Solemnis" (1780), erilaisia ​​litanioita ja vespereita. Leopold kehotti poikaansa avoimesti vuonna 1777, että tämä ei unohda näyttää julkisesti kykyjään "fuugassa, kaanonissa ja kontrapunctuksessa" ( Konrad ). Myöhemmin elämässä tärkein sysäys Mozartin fugaaliseen kirjoittamiseen oli paroni Gottfried van Swietenin vaikutus Wienissä noin vuonna 1782. Van Swieten käytti diplomaattipalveluksen aikana Berliinissä tilaisuutta hyväkseen kerätäkseen mahdollisimman monta Bachin ja Händelin käsikirjoitusta. , ja hän kutsui Mozartin tutkimaan kokoelmaansa ja rohkaisi häntä litteroimaan erilaisia ​​teoksia muille instrumenttien yhdistelmille. Mozart oli ilmeisesti kiehtonut näistä teoksista ja kirjoitti joukon transkriptioita Bachin Hyvin temperoidun klavierin fuugatriolle ja esitteli ne omilla preludillaan. Kirjeessä sisarelleen Nannerl Mozartille , päivätty Wienissä 20. huhtikuuta 1782, Mozart tunnustaa, ettei hän ollut kirjoittanut mitään tässä muodossa, mutta vaimonsa kiinnostuksen vaikutuksesta hän sävelsi yhden teoksen, joka lähetetään kirjeen mukana. Hän pyytää häntä olemaan antamatta kenenkään nähdä fuugaa ja osoittaa toivovansa kirjoittaa vielä viisi ja sitten esittää ne Baron van Swietenille. Teoksesta hän sanoi: "Olen kiinnittänyt erityistä huomiota siihen, että kirjoitan siihen andante maestoso , jotta sitä ei soitettaisi nopeasti – sillä jos fuugaa ei soiteta hitaasti, korva ei pysty selvästi erottamaan uutta aihetta sitä esitettäessä ja vaikutus puuttuu". Mozart ryhtyi sitten kirjoittamaan fuugat yksinään matkimaan barokkityyliä. Näitä olivat fuugat jousikvartetille K. 405 (1782) ja fuuga c-molli K. 426 kahdelle pianolle (1783). Myöhemmin Mozart sisällytti fugal-kirjoituksen Die Zauberflöte -oopperaan ja sinfoniansa nro 41 finaaliin .

Fugal pätkä Mozartin sinfonian nro 41 ( Jupiter ) finaalista .

Hänen valmistuneensa Requiemin osat sisältävät myös useita fugua (erityisesti Kyrie ja kolme fuugaa Domine Jesussa; hän jätti jälkeensä myös luonnoksen Amen- fuugasta, joka joidenkin mielestä olisi tullut Sequentian lopussa ).

Beethoven

Ludwig van Beethoven tunsi fugal-kirjoituksen lapsuudesta asti, sillä tärkeä osa hänen harjoitteluaan oli The Well-Tempered Clavierin soittaminen . Varhaisen Wienin uransa aikana Beethoven herätti huomiota näiden fuukojen esittämisestään. Beethovenin varhaisissa pianosonaateissa on fugal-osioita, ja fugalikirjoitusta löytyy Eroica-sinfonian (1805) toisesta ja neljännestä osasta . Beethoven sisällytti fuugat sonaatteihinsa ja muokkasi jakson tarkoitusta ja sävellystekniikkaa myöhempiä säveltäjien sukupolvia varten.

Siitä huolimatta fuugat omaksuivat todella keskeisen roolin Beethovenin teoksissa vasta hänen myöhäisellä kaudellaan. Beethovenin Hammerklavier- sonaatin finaali sisältää fuugan, joka oli käytännössä esittämätön 1800-luvun loppuun asti valtavan teknisen vaikeutensa ja pituutensa vuoksi. Hänen sellosonaatin viimeinen osa op. 102 nro 2 on fuuga, ja hänen pianosonaattinsa A-duuri op. 101 ja A ♭-duuri op. 110 . Mukaan Charles Rosen (1971, s. 503) "Kun finaalin 110, Beethovenin uudelleen suunniteltu merkitystä kaikkein perinteiset elementit fuuga kirjallisesti."

Fugal-kappaleita löytyy myös Missa Solemnisista ja kaikista yhdeksännen sinfonian osista kolmatta lukuun ottamatta. Massiivinen, dissonantti fuuga muodostaa hänen jousikvartettonsa op. 130 (1825); jälkimmäinen julkaistiin myöhemmin erikseen nimellä Op. 133, Große Fuge ("Suuri fuuga"). Kuitenkin fuuga aloittaa Beethovenin jousikvarteton c ♯- molli op. 131 jota useat kommentoijat pitävät yhtenä säveltäjän suurimmista saavutuksista. Joseph Kerman (1966, s. 330) kutsuu sitä "täksi liikuttavimmaksi fuugaksi". JWN Sullivan (1927, s. 235) kuulee sen "yli- inhimiisimpänä musiikkikappaleena, jonka Beethoven on koskaan kirjoittanut". Philip Radcliffe (1965, s. 149) sanoo "[paljas] kuvaus sen muodollisesta ääriviivasta voi antaa vain vähän käsitystä tämän fuugan poikkeuksellisesta syvällisyydestä."

Beethoven, Kvartetto c ♯- molli op. 131, avausfugal-näyttely. Kuunnella

Romanttinen aikakausi

Jonka alussa romantiikan , fuuga kirjoittaminen oli tullut nimenomaan kiinnitetty normit ja tyylejä barokin. Felix Mendelssohn kirjoitti monia fuugoja Johann Sebastian Bachin musiikin tutkimuksen innoittamana .

Johannes Brahmsin muunnelmia ja fuugaa Händelin teemasta op. 24, on vuonna 1861 kirjoitettu teos soolopianolle. Se koostuu 25 muunnelman sarjasta ja loppufuugasta, jotka kaikki perustuvat George Frideric Händelin Cembalosarjan 1 B♭ -duuri, HWV 434, teemaan.

Franz Liszt n Pianosonaatti-molli (1853) sisältää voimakkaan fuuga, vaativa terävästi virtuosity sen näköinen:

Liszt Pianosonaatti Fuuga aihe. Linkki jaksoon

Richard Wagner sisällytti useita fuugoja Die Meistersinger von Nürnberg -oopperaan . Giuseppe Verdi sisällytti hassun esimerkin oopperansa Falstaff loppuun ja hänen asetelmansa Requiem-messuun sisälsi kaksi (alun perin kolme) kuorofuugaa. Anton Bruckner ja Gustav Mahler sisällyttivät ne myös omiin sinfonioihinsa. Brucknerin 5. sinfonian finaalin näyttely alkaa fugal-näyttelyllä. Näyttely päättyy koraaliin, jonka melodiaa käytetään sitten toisena fugal-näyttelynä kehityksen alussa. Yhteenveto sisältää molemmat fugal-aiheet samanaikaisesti. Mahlerin 5. sinfonian finaalissa on "fuugamainen" kohta osan alkuvaiheessa, vaikka tämä ei itse asiassa ole esimerkki fuugasta.

20. vuosisata

1900-luvun säveltäjät toivat fuugan takaisin sen merkittävään asemaan, ymmärtäen sen käyttötarkoitukset täysin instrumentaalisissa teoksissa, sen merkityksen kehitys- ja johdanto-osissa sekä fugasävellyksen kehitysmahdollisuudet.

Toinen liikkuvuus Maurice Ravel n pianosarja Le Tombeau de Couperin (1917) on fuuga, että Roy Howat (200, s. 88) kuvaa olevan "hienovarainen kimaltaa jazz". Béla Bartók : n Musiikkia jousille, lyömäsoittimille ja Celesta (1936) aukeaa hitaasti fuuga että Pierre Boulez (1986, s. 346-47) terveisin nimellä "varmasti hienoin ja luonteenomainen esimerkki Bartókin hienovarainen tyyli ... luultavasti useimmat ajaton kaikista Bartókin teoksiin - fuuga, joka paljastuu kuten tuuletin pisteen enimmäisvalovoimaa ja sitten sulkeutuu, palataan salaperäinen tunnelma avaamista."

Schwanda the Säkkipilli (tšekki: Švanda dudák), kirjoitettu vuonna 1926, kaksinäytöksinen ooppera (viisi kohtausta) Jaromír Weinbergerin musiikilla, sisältää polkan, jota seuraa polka-teemaan perustuva voimakas fuuga .

Igor Stravinsky sisällytti myös fuugat teoksiinsa, mukaan lukien Psalmien sinfonia ja Dumbarton Oaksin konsertto. Stravinsky tunnisti Bachin sävellystekniikat, ja Psalmien sinfoniansa (1930) toisessa osassa hän esittää fuugan, joka on paljolti barokin aikakauden kaltaista. Siinä käytetään kaksoisfuugaa, jossa on kaksi erillistä aihetta, joista ensimmäinen alkaa C-kielellä ja toinen E ♭ . Liikkeessä kuullaan usein tekniikoita, kuten strettoa, sekvensointia ja subjekti-incipittien käyttöä. Dmitri Šostakovitš : n 24 preludia ja Fugues on säveltäjän kunnianosoitus Bachin kaksi tilavuutta hyvin karkaistu Clavier . Hänen neljännen sinfoniansa ensimmäisessä osassa , joka alkaa harjoitusmerkistä 63, on jättimäinen fuuga, jossa 20-tahtiinen aihe (ja tonaalinen vastaus) koostuvat kokonaan puolineliöistä, joita soitetaan nopeudella quaver = 168.

Olivier Messiaen , kirjoittaessaan Vingt terveisiä sur l'enfant-Jésusista (1944), kirjoitti tuon kokoelman kuudennesta kappaleesta " Par Lui tout a été fait " ("Hänen tekemänä kaikki on tehty"):

Se ilmaisee kaiken luomisen: avaruuden, ajan, tähdet, planeetat – ja Jumalan ilmeen (tai pikemminkin Ajatuksen) liekkien ja kuohuvan takana – mahdotonta edes puhua siitä, en ole yrittänyt kuvailla sitä. .. Sen sijaan olen suojautunut fuugan muodon taakse. Bachin fuugataiteella ja Beethovenin Opus 106:n fuugalla ( Hammerklavier-sonaatti ) ei ole mitään tekemistä akateemisen fuugan kanssa. Kuten nuo upeat mallit, tämä on antiskolastinen fuuga.

György Ligeti kirjoitti viisiosaisen kaksoisfuugan Requiemin toiseen osaan, Kyrie, jossa jokainen osa (SMATB) on jaettu neljään ääneen "nippuihin", jotka muodostavat kaanonin . Tämän fuugan melodinen materiaali on täysin kromaattista , melismaattisia (juoksuisia) osia päällekkäin ohitusväleillä ja polyrytmin käyttö (useita samanaikaisia taktisia alajakoja) hämärtää kaiken sekä harmonisesti että rytmisesti muodostaen kuuloyhdistelmän, mikä korostaa. seuraavan osan teoreettinen/esteettinen kysymys siitä, onko fuuga muoto vai tekstuuri. Mukaan Tom Service , tässä työssä, Ligeti

ottaa fugal-idean logiikkaa ja luo jotain, joka on huolellisesti rakennettu täsmällisille jäljittelyn ja hajauttamisen periaatteille, mutta hän laajentaa ne musiikillisen kokemuksen eri alueelle. Ligeti ei halua meidän kuulevan yksittäisiä aiheen tai minkä tahansa aiheen merkintöjä tai päästävän labyrintiin yksittäisiä linjoja kuunnellen… Hän luo sen sijaan kuorossaan ja orkesterissaan valtavan tiheän äänitekstuurin, valtavan kerrostuneen pelottavan visionäärivoiman laatta. Mutta tämä on musiikkia, joka on tehty sveitsiläisen kellovalmistajan hienolla käsityöllä ja yksityiskohdilla. Ligetin ns. " mikropolyfonia ": pienten intervallien monet äänet pienillä aikaetäisyyksillä toisistaan ​​on eräänlainen loitsutemppu. Yksittäisten linjojen mikrotasolla, ja niitä on tässä musiikissa kymmeniä ja kymmeniä... siellä on hämmästyttäviä yksityiskohtia ja hienovaraisuutta, mutta kokonaismakroefekti on valtava ylivoimainen ja ainutlaatuinen kokemus.

Benjamin Britten käytti fuugaa teoksen The Young Person's Guide to the Orchestra (1946) viimeisessä osassa . Henry Purcell teema voitokkaasti mainittu lopussa, joten se kuoro fuuga.

Kanadalainen pianisti ja musiikillinen ajattelija Glenn Gould sävelsi So You Want to Write a Fuuga? , täysimittainen fuuga, joka on asetettu tekstiin, joka selittää taitavasti omaa musiikillista muotoaan.

Klassisen musiikin ulkopuolella

Fuugat (tai fughettas/fugatos) on liitetty länsimaisen klassisen musiikin ulkopuolisiin genreihin. Jazzissa on useita esimerkkejä , kuten walesilaisen säveltäjän Alec Templetonin säveltämä ja Benny Goodmanin vuonna 1938 äänittämä Bach goes to Town ja John Lewisin säveltämä Concorde , jonka Modern Jazz Quartet äänitti vuonna 1955.

Frank Loesserin kirjoittamassa Broadwayn Guys and Dolls -musikaalissa "Fugue for Tinhorns" hahmot Nicely-Nicely, Benny ja Rusty laulavat samanaikaisesti kuumista vinkeistä, joita heillä kullakin on tulevassa hevoskilpailussa .

"West Side Storyssa" kappaletta "Cool" seuraava tanssijakso on rakennettu fuugaksi. Mielenkiintoista on, että Leonard Bernstein lainaa Beethovenin monumentaalista "Grosse-fuugaa" jousikvartetille ja käyttää Arnold Schoenbergin kaksitoistasäveltekniikkaa, kaikki jazz-vaikutteisen Broadway-shown pysäyttimen yhteydessä.

Muutamia esimerkkejä löytyy myös progressiivisesta rockista , kuten Emersonin, Lake & Palmerin " The Endless Enigma " ja Gentle Giantin " On Reflection " keskeinen osa .

Vulfpeckin samannimisellä EP: llä on sävellys nimeltä "Fugue State", joka sisältää fuugan Theo Katzmanin (kitara), Joe Dartin (basso) ja Woody Gossin (Wurlitzer-koskettimisto) välillä.

Säveltäjä Matyas Seiber sisällytti vuoden 1953 Graham Sutherland -elokuvan partituuriin atonaalisen tai kaksitoistasävelfuugan huilutrumpetille ja jousikvartetille.

Elokuvasäveltäjä John Williams sisällyttää fuugan vuoden 1990 elokuvan Yksin kotona partituuriin siinä kohdassa, jossa Kevin, jonka perhe vahingossa jätti kotiin ja tajuaa, että murtovaraspari hyökkää hänen kimppuunsa, alkaa suunnitella hänen yksityiskohtaista puolustustaan. Toinen fuuga esiintyy samanlaisessa kohdassa vuoden 1992 jatko-elokuvassa, Home Alone 2: Lost in New Yorkissa .

Jazz-säveltäjä ja elokuvasäveltäjä Michel Legrand sisällyttää fuugan partituurinsa huipentumaksi (klassinen teema variaatioineen ja fuuga) Joseph Loseyn vuoden 1972 elokuvassa The Go-Between , joka perustuu brittiläisen kirjailijan LP Hartleyn vuoden 1953 romaaniin. .

Keskustelu

Musiikki muoto tai tekstuuri

Laaja näkemys fuugasta on, että se ei ole musiikillinen muoto vaan pikemminkin sävellystekniikka.

Itävaltalainen musiikkitieteilijä Erwin Ratz väittää, että fuugan muodolliseen järjestykseen ei liity ainoastaan ​​sen teeman ja episodien sovitus, vaan myös sen harmoninen rakenne. Erityisesti esittely ja kooda korostavat sävyä , kun taas jaksot yleensä tutkivat kauempana olevia tonaalisuutta. Ratz korosti kuitenkin, että tämä on fuugan ydin, taustalla oleva muoto ("Urform"), josta yksittäiset fuugat voivat poiketa.

Vaikka tiettyjä toisiinsa liittyviä avaimia tutkitaan yleisemmin fugakehityksessä, fuugan kokonaisrakenne ei rajoita sen harmonista rakennetta. Esimerkiksi fuuga ei välttämättä edes tutki hallitsevaa, yhtä läheisimmin tonikin avaimia. Bachin fuuga B ♭ pääaineenaan Book 1 Well karkaistu Clavier tutkii suhteellisen vähäinen , The supertoonika ja alidominantteja . Tämä on toisin kuin myöhemmissä muodoissa, kuten sonaatti, joka määrittelee selkeästi, mitä koskettimia tutkitaan (tyypillisesti tonic ja hallitseva ABA-muodossa). Sitten monet modernit Fugues luopua perinteisen tonaalisen harmoninen rakennustelineet kokonaan, ja joko käyttää serial (pitch-oriented) sääntöjä tai (kuten Kyrie / Christen in György Ligetin n Requiem , Witold Lutosławski toimii), käyttö panchromatic tai jopa tiheämpi, harmoniset spektrit.

Havainnot ja estetiikka

Fuuga on monimutkaisin kontrapunktaalisista muodoista. Ratzin sanoin, "fugal-tekniikka rasittaa merkittävästi musiikillisten ideoiden muovaamista, ja se annettiin vain suurimmille neroille, kuten Bachille ja Beethovenille, hengittääkseen elämää tällaiseen raskaaseen muotoon ja tehdä siitä korkeimpien ajatusten kantaja." Esitellessä Bachin fuugat suurimpiin kontrapunktaalisten teosten joukossa Peter Kivy huomauttaa, että "itse vastakohta, joka on ajasta lähtien ollut mielessä, on liitetty muusikoiden ajatteluun syvälliseen ja vakavaan" ja väittää, että "näyttää olevan olemassa jokin järkevä perustelu sille, että he tekevät niin."

Tämä liittyy ajatukseen, että rajoitukset luovat säveltäjälle vapautta ohjaamalla hänen ponnistuksiaan. Hän huomauttaa myös, että fugal-kirjoituksen juuret ovat improvisaatiossa, ja sitä harjoitettiin renessanssin aikana improvisoivana taiteena. Esimerkiksi vuonna 1555 kirjoittanut Nicola Vicentino ehdottaa, että:

Säveltäjä, suoritettuaan alkuperäiset jäljitelmäsisäänkäynnit, ottaa teeman säestyksenä toimineen osan ja tekee siitä pohjan uudelle jäljitelmäkäsittelylle, jotta "hänellä on aina materiaalia, jolla säveltää ilman pysähtymistä ja pohdintaa". . Tämä fugaali-improvisaation perussäännön muotoilu ennakoi myöhempiä 1500-luvun keskusteluja, jotka käsittelevät koskettimien improvisaatiotekniikkaa laajemmin.

Viitteet

Lähteet

• Gedalge, André (1964) [1901]. Traité de la fugue [ Traité de la fugue ]. trans. A. Levin. Mattapan: Gamut Music Company. OCLC  917101 .
• Graves, William L., Jr. (1962). Kahdennenkymmenennen vuosisadan fuuga . Washington, DC: The Catholic University of America Press. OCLC  480340 .
• Kivy, Peter (1990). Musiikki yksin: Filosofisia pohdintoja puhtaasti musiikillisesta kokemuksesta . Ithaca: Cornell University Press. ISBN 0-8014-2331-7.
• Mann, Alfred (1960). Fuugatutkimus . Lontoo: Oxford University Press.
• Mann, Alfred (1965). Fuugatutkimus . New York: WW Norton & Company .
• Ratner, Leonard G. (1980). Klassinen musiikki: ilme, muoto ja tyyli . Lontoo: Collier Macmillan Publishers. ISBN 9780028720203. OCLC  6648908 .
• Ratz, Erwin (1951). Einführung in die Musikalische Formenlehre: Über Formprinzipien in den Inventionen JS Bachs und ihre Bedeutung für die Kompositionstechnik Beethovens [ Johdatus musiikilliseen muotoon: muotoperiaatteet JS Bachin keksinnöissä ja niiden tuonti Beethovenin täydennykseksi] .). Wien: Österreichischer Bundesverlag für Unterricht, Wissenschaft und Kunst.
• Verrall, John W. (1966). Fuuga ja keksintö teoriassa ja käytännössä . Palo Alto: Pacific Books. OCLC  1173554 .
• Walker, Paul (1992). Permutaatiofuugan alkuperä . New York: Broude Brothers Limited.
• Walker, Paul Mark (2000). Fuugateoriat Josquinin ajalta Bachin aikakauteen . Eastman opiskelee musiikkia. 13 . Rochester: University of Rochester Press. ISBN 9781580461504. OCLC  56634238 .

Lue lisää

• Horsley, Imogene (1966). Fuuga: Historia ja käytäntö . New York/Lontoo: Free Press/Collier-Macmillan.
• Kerman, Joseph (2015). Fuugataide: Bachin fuugat kosketinsoittimelle, 1715–1750 . University of California Press. doi : 10.1525/luminos.1 . ISBN 9780520962590.

Ulkoiset linkit

• Ladattavat PDF on JS Bachin Hyvin karkaistu Clavier on Mutopia
• Hyvin temperoidun klavierin fuugat (katsottavissa Adobe Flashissa tai Shockwavessa )
• Teoria fuugasta
• Fuugat ja fuugasarjat
• Analyyseja JS Bachin Hyvin temperoidusta klavierista ja äänitteistä
• "Fuuga"  . Amerikkalainen Cyclopædia . 1879.
• Videovisualisointi Bachin "pienestä" fuugasta g-molli, urut
• Analyyseja JS Bachin fuugasta sooloviululle C-duuri BWV 1005 (Opetusvideo partituurilla)