Girih- laatat - Girih tiles
Girih- laatat ovat joukko viittä laattaa , joita käytettiin islamilaisen geometrisen kuvion luomisessa käyttäen hihnaa ( girih ) islamilaisen arkkitehtuurin rakennusten koristeluun . Niitä on käytetty vuodesta noin vuonna 1200 ja niiden järjestelyistä löytyi huomattavaa parannusta aloittaen Darb-i imaami pyhäkköä Isfahanin kaupungissa Iranissa rakennettu 1453.
Viisi laattaa
Laattojen viisi muotoa ovat:
- säännöllinen kymmenesosa, jossa on kymmenen sisäkulmaa 144 °;
- pitkänomainen (epäsäännöllisesti kupera) kuusikulmio, jonka sisäkulmat ovat 72 °, 144 °, 144 °, 72 °, 144 °, 144 °;
- solmuke (ei-kupera kuusikulmio) sisätilan kulmat 72 °, 72 °, 216 °, 72 °, 72 °, 216 °;
- vinoneliö sisätilan kulmat 72 °, 108 °, 72 °, 108 °; ja
- säännöllinen viisikulmio, jossa on viisi sisäkulmaa 108 °.
Näillä moduuleilla on omat tietyt persialaiset nimensä: Nelisivuisia laattoja kutsutaan Torangeiksi, viisikulmaisia laattoja kutsutaan Pangeiksi, koveria kahdeksankulmaisia laattoja kutsutaan Shesh Bandiksi, rusettilaattoja kutsutaan Sormeh Daniksi ja dekagrammeraattoja kutsutaan Tabliksi. Näiden kuvien kaikilla puolilla on sama pituus, ja kaikki niiden kulmat ovat 36 °: n kerrannaisia (π / 5 radiaania ). Kaikilla niillä viisikulmasta lukuun ottamatta on kahdenvälinen (heijastus) symmetria kahden kohtisuoran viivan kautta. Joillakin on muita symmetrioita. Kymmenenkertaisella pyörimissymmetrialla (kierto 36 °); ja viisikulmion pyörimissymmetria on viisinkertainen (kiertyminen 72 °).
Girih-laattojen syntyminen
1100-luvun loppupuolella Pohjois-Afrikan islamilaiset taiteilijat alkavat käyttää " laattamosaiikkia ", joka on tessellation edeltäjä . 1300-luvulle mennessä islamilainen löysi uuden tavan rakentaa "laattamosaiikki" aritmeettisen laskennan ja geometrian kehittymisen vuoksi - girih-laatat.
Girih
Girih ovat viivoja ( hihnat ), jotka koristavat laatat. Laatat muodostavat girih-kuvioita, persialaisesta sanasta گره , joka tarkoittaa "solmu". Useimmissa tapauksissa vain girih (ja muut pienet koristeet, kuten kukat) ovat näkyvissä eikä itse laattojen rajoja. Girih ovat paloittain suoria viivoja, jotka ylittävät laattojen rajat reunan keskellä 54 °: ssa (3π / 10 radiaania) reunaan. Kaksi leikkaavaa girihiä ylittää laatan molemmat reunat. Useimmilla laatoilla on ainutlaatuinen girih-kuvio kaakelin sisällä, jotka ovat jatkuvia ja noudattavat laattojen symmetriaa. Desagonilla on kuitenkin kaksi mahdollista girih-kuviota, joista yhdellä on vain viisinkertainen eikä kymmeninkertainen pyörimissymmetria.
Girih-laatoitusten matematiikka
Vuonna 2007 fyysikot Peter J.Lu ja Paul J.Steinhardt ehdottivat, että girih-laatoituksilla on ominaisuuksia, jotka ovat yhdenmukaisia itse samanlaisten fraktaalisten kvasikiteisten laatoitusten, kuten Penrose-laatoitusten kanssa , edeltämällä niitä viisi vuosisataa.
Tätä havaintoa tukivat sekä selviytyneiden rakenteiden kuvioiden analysointi että 1400-luvun persialaisten vieritysten tutkiminen. Ei ole mitään viitteitä siitä, kuinka paljon enemmän arkkitehdit ovat voineet tietää matematiikasta. Yleensä uskotaan, että tällaiset mallit rakennettiin laatimalla siksak-ääriviivat vain suoralla ja kompassilla. Kääröistä löytyneitä malleja, kuten 29,5 metriä pitkä Topkapi -rulla, on ehkä kuultu. Löydetty Istanbulin Topkapin palatsista , Ottomaanien valtakunnan hallinnollisesta keskustasta, ja sen uskotaan olevan peräisin 1400-luvun lopulta, vieritys näyttää peräkkäin kaksi- ja kolmiulotteisia geometrisia kuvioita. Tekstiä ei ole, mutta symmetrioiden korostamiseksi ja kolmiulotteisten projektioiden erottamiseksi käytetään ruudukkokuviota ja värikoodausta. Tämän selaimen kaltaiset piirustukset olisivat olleet mallikirjoja käsityöläisille, jotka valmistivat laatat, ja girih-laattojen muodot sanelivat, kuinka ne voitaisiin yhdistää suuriksi kuvioiksi. Tällä tavalla käsityöläiset voisivat tehdä erittäin monimutkaisia suunnitelmia turvautumatta matematiikkaan ja ymmärtämättä välttämättä niiden perusperiaatteita.
Tämä toistuvien kuvioiden käyttö, joka on luotu rajoitetusta määrästä geometrisia muotoja, jotka ovat päivän käsityöläisten käytettävissä, on samanlainen kuin nykypäivän eurooppalaisten goottilaisten käsityöläisten käytäntö . Molempien tyylien suunnittelijat olivat huolissaan geometristen muotojen luetteloidensa käyttämisestä muodon maksimaalisen monimuotoisuuden luomiseksi. Tämä vaati matematiikasta hyvin erilaista taitoa ja käytäntöä.
Geometrinen rakenne lukittuvasta dekagrammi-polygoni-mosaiikkisuunnittelusta
Jaa ensin oikea kulma A viiteen saman asteen osaan luomalla neljä sädettä, jotka alkavat A: sta. Etsi toisesta säteestä mielivaltainen piste C ja pudota kohtisuorat C: stä kulman A sivuille vastapäivään. Tämä vaihe luo suorakulmion ABCD yhdessä neljän segmentin kanssa, joilla kullakin on päätepiste kohdassa A; muut päätepisteet ovat neljän säteen leikkauspisteet suorakulmion ABCD BC: n ja DC: n kahden puolen kanssa. Etsi sitten neljännen säteen keskipiste, joka on luotu neljännestä sädepisteestä E. Rakenna kaari, jonka keskipiste on A ja säde AE, leikkaamaan AB pisteessä F ja toinen säde pisteessä G. Toinen osa on nyt osa suorakulmion lävistäjä. Tee viiva, joka on yhdensuuntainen AD: n kanssa ja kulkee pisteen G kautta, joka leikkaa ensimmäisen säteen pisteessä H ja kolmannen säteen pisteessä I. Suora HF kulkee pisteen E läpi ja leikkaa kolmannen säteen kohdassa L ja viiva AD kohdassa J. Rakenna viiva kulkee kolmannen säteen suuntaisen J: n läpi. Rakenna myös viiva EI ja etsi M, joka on tämän suoran leikkauspiste AD: n kanssa. Tee pisteestä F yhdensuuntainen viiva kolmannelle säteelle vastaamaan ensimmäistä sädettä kohdassa K. Rakenna segmentit GK, GL ja EM. Etsi piste N siten, että GI = IN rakentamalla ympyrä, jonka keskipiste on I ja säde IG. Muodosta linja DN, joka on yhdensuuntainen GK: n kanssa, leikkaamaan J: stä lähtevä viiva, ja etsi P täydentämään säännöllinen viisikulmio EINPJ. Suora DN kohtaa AB: n kohtisuoran puolittimen Q: ssa. Rakenna Q: sta linja, joka on yhdensuuntainen FK: n kanssa leikkaamaan säde MI kohdassa R. , voidaan tehdä laatoituksen pääalue.
Mirza Akbarin arkkitehtuurirullien geometrinen rakenne
Jaa ensin oikea kulma viiteen yhtenevään kulmaan. Ensimmäisestä säteestä valitaan mielivaltainen piste P vastapäivään. Dekagrammiin merkityn ympyrän säteelle valitaan puolet kolmannesta säteestä, segmentistä AM, muodostetusta segmentistä. Seuraava kuva havainnollistaa tekijän vaiheittaisen kompassisuoran visuaalisen ratkaisun ongelmaan. Huomaa, että suorakulman jakaminen viiteen yhtenevään kulmaan ei ole osa annettuja ohjeita, koska sitä pidetään suunnittelijoiden kannalta perustavanlaatuisena vaiheena.
Esimerkkejä
- Eri malleja
Complex girih kuvioita 16-, 10- ja 8-pisteen tähdet eri asteikot katossa hauta Hafez vuonna Shiraz , 1935
Ikkuna kruununprinssin huoneistosta Topkapı-palatsissa , Istanbulissa , Turkissa, jossa on 6 pisteen tähdet; ympärillä on kukka-arabeskilaatat
Sisustus Archway avajaisissa sulttaanin Lodge ottomaanien Vihreä moskeija vuonna Bursa , Turkki (1424), jossa 10-pisteen tähdet ja viisikulmioilla
Girihiä on käytetty laajalti arkkitehtuurissa. Persialaisten geometristen ikkunoiden Girih täyttää persialaisen arkkitehtuurin vaatimukset. Orosissa käytettävät erityiset koristetyypit linkittivät ikkunat tyypillisesti suojelijan sosiaaliseen ja poliittiseen merkitykseen. Mitä koristeellisempi ikkuna on, sitä korkeampi sosiaalinen ja taloudellinen asema omistajalla on todennäköisemmin. Hyvä esimerkki tästä on Azad Koliji, Dowlatabadin puutarha Iranissa. Ikkunan girih-kuviot osoittavat onnistuneesti useita kerroksia. Ensimmäinen kerros olisi varsinainen puutarha, josta ihmiset voivat vilkaista avatessaan ikkunan. Sitten on ensimmäinen girih-kuvio ikkunan ulkopuolella, veistetty kuvio. Toista keinotekoista kerrosta edustaa ikkunan värikäs lasi, jonka moniväriset kerrokset luovat kukkamassan tunteen. Tämä abstrakti kerros muodostaa selkeän ristiriidan ikkunan ulkopuolella olevan todellisen kerroksen kanssa ja antaa tilaa mielikuvitukselle.
Katso myös
Viitteet
Ulkoiset linkit
- Arabialaisen arkkitehtuurin mallit
- "Keskiaikainen islamilainen arkkitehtuuri edellyttää 1900-luvun matematiikkaa" . Harvardin yliopiston virallinen lehti. 22.2.2007 . Haettu 14.3.2007 .
- "Keskiaikainen islamilainen laatoitus paljastaa matemaattisen tajuuksen" . Uusi tutkija. 22.2.2007 . Haettu 14.3.2007 .