Kasvun kirjanpito - Growth accounting

Kasvun laskenta on taloustieteessä käytetty menetelmä, jolla mitataan eri tekijöiden vaikutusta talouskasvuun ja lasketaan epäsuorasti talouden teknologisen kehityksen nopeus, joka mitataan jäännöksenä. Kasvulaskenta hajottaa talouden kokonaistuotannon kasvuvauhdin sellaiseksi , joka johtuu käytettyjen tekijöiden - yleensä pääoman ja työvoiman määrän - lisääntymisestä- ja se, mitä ei voida ottaa huomioon havaittavilla muutoksilla tekijöiden käytössä. BKT: n kasvun selittämätön osa katsotaan sitten edustavan tuottavuuden kasvua (enemmän tuotantoa samoilla panoksilla) tai laajasti määriteltyä teknologista kehitystä.

Tekniikkaa on sovellettu lähes kaikkiin maailman talouksiin, ja yleinen havainto on, että havaittua talouskasvua ei voida selittää pelkästään talouden pääomakannan tai väestön muutoksilla ja työvoiman kasvuvauhdilla. Teknologisella kehityksellä on siten keskeinen rooli kansakuntien talouskasvussa tai sen puuttumisessa.

Historia

Robert Solow ja Trevor Swan ottivat tämän menetelmän käyttöön vuonna 1957. Kasvun laskentamenettelyä ehdotettiin johdon kirjanpidolle 1980 -luvulla. mutta he eivät saaneet hallintatyökaluja. Syy on selvä. Tuotantotoiminnot ymmärretään ja muotoillaan eri tavalla kasvu- ja johtamislaskennassa. Kasvun laskennassa tuotantofunktio on muotoiltu funktiona OUTPUT = F (INPUT), joka muotoilee maksimoimaan keskimääräisen tuottavuussuhteen OUTPUT/INPUT. Keskimääräistä tuottavuutta ei ole koskaan hyväksytty johdon kirjanpidossa (liiketoiminnassa) suorituskriteerinä tai maksimoitavana tavoitteena, koska se merkitsisi kannattavan liiketoiminnan loppumista. Sen sijaan tuotantofunktio muotoillaan funktioksi TULOT = F (OUTPUT-INPUT), joka on maksimoitava. Pelin nimi on tulojen maksimointi, ei tuottavuuden tai tuotannon maksimointi.

Abstrakti esimerkki

Tuotannon kasvun hajoaminen teknologian ja pääoman lisäyksen vuoksi (klikkaa suuremmaksi)

Kasvun laskentamalli ilmaistaan ​​yleensä eksponentiaalisen kasvutoiminnon muodossa. Otetaan abstraktina esimerkkinä talous, jonka kokonaistuotanto (BKT) kasvaa 3% vuodessa. Samana ajanjaksona sen pääomakanta kasvaa 6% vuodessa ja työvoima 1%. Pääoman kasvuvauhdin osuus tuotannosta on yhtä suuri kuin pääoman osuus kokonaistuotannosta painotetulla kasvuvauhdilla, ja työpanoksen antaa työvoiman osuudella painotettu kasvuvauhti. Jos pääoman osuus lähtö on 1 / 3 , niin työvoiman osuus on 2 / 3 (olettaen nämä ovat vain kaksi tuotannontekijöiden). Tämä tarkoittaa, että osa tuotannon kasvu, joka johtuu muutoksista tekijöistä on 0,06 x ( 1 / 3 ) +. 01 x ( 2 / 3 ) =. 027 tai 2,7%. Tämä tarkoittaa, että tuotannon kasvusta on edelleen 0,3%, jota ei voida ottaa huomioon. Tämä loppuosa on ajanjakson aikana tapahtuneiden tekijöiden tuottavuuden kasvu tai teknologian edistyminen tänä aikana.

Erityinen esimerkki

Kasvun kirjanpito voidaan ilmaista myös aritmeettisen mallin muodossa, jota käytetään tässä, koska se on kuvaavampi ja ymmärrettävämpi. Kirjanpitomallin periaate on yksinkertainen. Panosten (tuotannontekijät) painotetut kasvuvauhdit vähennetään tuotosten painotetuista kasvuvauhdista. Koska kirjanpitotulos saadaan vähentämällä, sitä kutsutaan usein "jäännösarvoksi". Jäännös määritellään usein tuotannon kasvuvauhtiksi, jota ei selitetä panosten osakepainotteisilla kasvuvauhdilla.

Voimme käyttää todellista prosessia datan tuotantomalli osoittaakseen logiikan kasvun laskentamallin ja tunnistaa mahdolliset erot suhteessa tuottavuusmalli. Kun tuotantotiedot ovat samat mallien vertailussa, kirjanpitotulosten erot johtuvat vain kirjanpitomalleista. Saamme seuraavan kasvun laskennan tuotantotiedoista.

Kasvun laskentamallin laskenta

Kasvun laskentamenettely etenee seuraavasti. Ensin lasketaan tuotannon ja panosten kasvuvauhti jakamalla jakson 2 numerot jakson 1 numeroilla. Sitten panosten painot lasketaan panoksen osuuksina kokonaistulosta (jakso 1). Painotetut kasvunopeudet (WG) saadaan painottamalla kasvunopeudet painoilla. Kirjanpitotulos saadaan vähentämällä panosten painotetut kasvuvauhdit tuotannon kasvuvauhdista. Tässä tapauksessa kirjanpitotulos on 0,015, mikä tarkoittaa tuottavuuden kasvua 1,5%.

Huomaamme, että tuottavuusmalli raportoi 1,4 prosentin tuottavuuden kasvusta samoista tuotantotiedoista. Ero (1,4% vs 1,5%) johtuu malleissa käytetyistä eri tuotantomääristä. Tuottavuusmallissa tuotantomäärää käytetään tuotantomääränä, joka antaa kasvuvauhdin 1,063. Tässä tapauksessa tuottavuus määritellään seuraavasti: tuotantomäärä yhtä syöttötilavuusyksikköä kohti. Kasvun laskentamallissa tuotantomäärää käytetään tuotantomääränä, joka antaa kasvuvauhdin 1,078. Tässä tapauksessa tuottavuus määritellään seuraavasti: panoksen kulutus yhtä tuotantomäärän yksikköä kohti. Asia voidaan todentaa helposti tuottavuusmallin avulla käyttämällä tuotantoa tuotantomääränä.

Kasvun laskentamallin kirjanpitotulos ilmaistaan ​​indeksiluvuna, tässä esimerkissä 1,015, joka kuvaa keskimääräistä tuottavuuden muutosta. Kuten edellä osoitettiin, emme voi tehdä oikeita johtopäätöksiä keskimääräisten tuottavuuslukujen perusteella. Tämä johtuu siitä, että tuottavuus lasketaan riippumattomana muuttujana, joka on erotettu siitä yhteisöstä, johon se kuuluu, eli reaalitulojen muodostumisesta. Jos siis verraamme käytännön tilanteessa kahta saman tuotantoprosessin kasvun laskentatulosta, emme tiedä, mikä niistä on parempi tuotannon kannalta. Meidän on tiedettävä erikseen tuottavuuden muutoksen ja tuotantomäärän muutoksen tulovaikutukset tai niiden yhdistetty tulovaikutus ymmärtääksemme, mikä tulos on parempi ja kuinka paljon parempi.

Tällainen tieteellinen virhe väärän analyysin tasolla on tunnistettu ja kuvattu kauan sitten. Vygotsky varoittaa riskiä erottaa tarkasteltava kysymys kokonaisympäristöstä, jossa kokonaisuus on olennainen osa. Tutkimalla vain tätä yksittäistä kysymystä voimme todennäköisesti tehdä vääriä johtopäätöksiä. Toinen käytännön esimerkki havainnollistaa tätä varoitusta. Oletetaan, että tutkimme veden ominaisuuksia tulen sammuttamisessa. Jos keskitymme tarkasteluun kokonaisuuden pieniin osiin, tässä tapauksessa alkuaineisiin happi ja vety, päädymme siihen tulokseen, että vety on räjähtävä kaasu ja happi on palamisen katalyytti. Siksi niiden yhdistevesi voi olla räjähtävää eikä sovellu tulipalon sammuttamiseen. Tämä virheellinen johtopäätös johtuu siitä, että komponentit on erotettu kokonaisuudesta.

Tekninen johtaminen

Talouden kokonaistuotantoa on mallinnettu eri tuotantotekijöiden tuottamaksi, ja pääoma ja työ ovat ensisijaisia ​​nykyaikaisissa talouksissa (vaikka maa ja luonnonvarat voidaan myös ottaa mukaan). Tämä on yleensä vangiksi yhteenlaskettu tuotanto toiminto :

${\ displaystyle Y = F (A, K, L)}$

jossa Y on kokonaistuotanto, K on talouden pääomakanta, L on työvoima (tai väestö) ja A on "kaiken kattava" tekijä tekniikan, instituutioiden ja muiden asiaankuuluvien voimien kannalta, mikä mittaa pääoman ja tuottavuuden tuottavuutta työvoimaa käytetään tuotannossa.

Standardi oletuksia muodossa funktion F (.) On, että se lisää K, L, A (jos lisätä tuottavuutta tai voit lisätä useita tekijöitä käytetään saat enemmän ulostulo), ja että se on homogeeninen asteen yksi , tai toisin sanoen, että mittakaavassa on jatkuvasti paluuta (mikä tarkoittaa, että jos tuplaat sekä K: n että L: n, saat kaksinkertaisen lähdön). Oletus jatkuvasta tuotosta mittakaavassa helpottaa täydellisen kilpailun olettamista, mikä puolestaan ​​merkitsee sitä, että tekijät saavat marginaalituotteensa:

${\ displaystyle {dY}/{dK} = MPK = r}$

${\ displaystyle {dY}/{dL} = MPL = w}$

missä MPK tarkoittaa ylimääräistä tuotosyksikköä, joka tuotetaan ylimääräisellä pääomayksiköllä, ja vastaavasti MPL: lle. Työlle maksetut palkat merkitään w: llä ja voittoprosentti tai reaalikorko r: llä. Huomaa, että oletus täydellisestä kilpailusta mahdollistaa sen, että voimme pitää hinnat annetuina. Oletamme yksinkertaisuuden vuoksi yksikköhinnan (ts. P = 1), ja siten määrät edustavat myös arvoja kaikissa yhtälöissä.

Jos erotamme täysin edellä mainitun tuotantotoiminnon, saamme;

${\ displaystyle dY = F_ {A} dA+F_ {K} dK+F_ {L} dL}$

jossa on osittainen johdannainen suhteessa tekijään i tai pääoman ja työvoiman tapauksessa marginaalituotteet. Täydellisen kilpailun myötä tästä yhtälöstä tulee: ${\ displaystyle F_ {i}}$

${\ displaystyle dY = F_ {A} dA+MPKdK+MPLdL = F_ {A} dA+rdK+wdL}$

Jos jaamme Y: llä ja muutamme jokaisen muutoksen kasvuvauhtiin, saamme:

${\ displaystyle {dY}/{Y} = ({F_ {A}} A/{Y}) ({dA}/{A})+(r {K}/{Y})*({dK}/ {K}) + (w {L} / {Y}) * ({dL} / {L})}$

tai merkitsemällä tekijän kasvuvauhtia (prosentuaalinen muutos ajan myötä), kun saamme: ${\ displaystyle g_ {i} = {di}/{i}}$

${\ displaystyle g_ {Y} = ({F_ {A}} A/{Y})*g_ {A}+({rK}/{Y})*g_ {K}+({wL}/{Y} ) * g_ {L}}$

Sitten on osuus kokonaistulosta, joka menee pääomaan, joka voidaan merkitä ja on osuus kokonaistulosta, joka menee työhön, merkittynä . Tämän avulla voimme ilmaista yllä olevan yhtälön seuraavasti: ${\ displaystyle {rK}/{Y}}$${\ displaystyle \ alpha}$${\ displaystyle {wL}/{Y}}$${\ displaystyle 1- \ alpha}$

${\ displaystyle g_ {Y} = {F_ {A}} A/{Y}*g_ {A}+\ alpha*g_ {K}+(1- \ alfa)*g_ {L}}$

Periaatteessa termejä , , ja ovat kaikki havaittavissa ja voidaan mitata standardin kansantalouden tilinpidon menetelmät (pääomakanta mitattavan käyttäen investointiasteen kautta investointikertymämenetelmän käyttäminen ). Termi ei kuitenkaan ole suoraan havaittavissa, koska se kuvaa teknologista kasvua ja tuottavuuden paranemista, jotka eivät liity tekijöiden käytön muutoksiin. Tätä termiä kutsutaan yleensä Solow -jäännös- tai kokonaistekijän tuottavuuden kasvuksi. Järjestämällä hieman edellistä yhtälöä voimme mitata tämän kokonaistuotannon kasvun osana, joka ei johdu tekijäpanosten (painotetusta) kasvusta: ${\ displaystyle \ alpha}$${\ displaystyle g_ {Y}}$${\ displaystyle g_ {K}}$${\ displaystyle g_ {L}}$${\ displaystyle {\ frac {F_ {A} A} {Y}} * g_ {A}}$

${\ displaystyle SolowResidual = g_ {Y}-\ alfa *g_ {K}-(1- \ alfa) *g_ {L}}$

Toinen tapa ilmaista sama ajatus on asukasta (tai työntekijää kohti), jossa vähennämme työvoiman kasvuvauhdin molemmilta puolilta:

${\ displaystyle SolowResidual = g _ {(Y/L)}-\ alpha *g _ {(K/L)}}$

jossa todetaan, että teknologisen kasvun nopeus on se osa henkeä kohti laskettujen tulojen kasvuvauhdista, joka ei johdu (painotetusta) pääoman kasvuprosentista henkeä kohti.

Huomautuksia ja viitteitä