Isaac Barrow - Isaac Barrow

Tämä artikkeli käsittelee matemaatikkoa. Pyhän Asaphin piispa, katso Isaac Barrow (piispa) .
Pastori

Isaac Barrow
Isaac Barrow kirjoittanut Mary Beale.jpg
Tohtori Barrow, kirjoittanut Mary Beale
Syntynyt Lokakuuta 1630
Lontoo, Englanti
Kuollut 4. toukokuuta 1677 (1677-05-04)(46 -vuotias)
Lontoo, Englanti
Kansalaisuus Englanti
Koulutus Felsted School , Trinity College, Cambridge
Tunnettu Analyysin peruslause
Optiikka
Tieteellinen ura
Kentät Matematiikka
Toimielimet Trinity College, Cambridge , Gresham College
Akateemiset neuvonantajat James Duport
Merkittäviä opiskelijoita Isaac Newton
Vaikutukset Gilles Personne de Roberval
Vincenzo Viviani
Vaikuttanut Isaac Newton
Huomautuksia
Hänen mentorinsa oli klassikko James Duport , mutta Barrow todella oppi matematiikansa työskentelemällä Gilles Personne de Robervalin Pariisissa ja Vincenzo Vivianin johdolla Firenzessä.

Isaac Barrow (lokakuu 1630 - 4. toukokuuta 1677) oli englantilainen kristillinen teologi ja matemaatikko, jolle yleensä myönnetään ansiota varhaisesta roolistaan äärettömän pienen laskennan kehittämisessä ; erityisesti laskennan peruslauseen todistamiseksi . Hänen työnsä keskittyi tangentin ominaisuuksiin ; Barrow laski ensimmäisenä kappa -käyrän tangentit . Hän on myös merkittävä siitä, että hän on arvostetun Lucasian matematiikan professorin virkaanastujan haltija , joka on myöhemmin hänen oppilaansa Isaac Newtonin virka .

Elämä

Varhainen elämä ja koulutus

Lectiones habitae in scholiis publicis academiae Cantabrigiensis AD 1664

Barrow syntyi Lontoossa. Hän oli Thomas Barrow'n poika, joka oli ammatiltaan liinavaatteet . Vuonna 1624 Thomas meni naimisiin Annin kanssa, William Bugginin tytär North Cray, Kent ja heidän poikansa Isaac syntyivät vuonna 1630. Näyttää siltä, ​​että Barrow oli tämän liiton ainoa lapsi - varmasti ainoa lapsi, joka selviytyi varhaislapsuudesta. Ann kuoli noin vuonna 1634, ja leski isä lähetti pojan isoisänsä Isaacin, Cambridgeshiren JP: n luo, joka asui Spinneyn luostarissa . Kahden vuoden kuluessa Thomas kuitenkin avioitui uudelleen; uusi vaimo oli Katherine Oxinden, Henry Oxindenin sisar Maydekinista, Kent. Tästä avioliitosta hänellä oli ainakin yksi tytär, Elizabeth (syntynyt 1641), ja poika Thomas, joka opiskeli Edward Miller, skinner, ja voitti vapautuksensa vuonna 1647 ja muutti Barbadokselle vuonna 1680.

Varhainen ura

Isaac meni ensin kouluun Charterhousessa (jossa hän oli niin myrskyisä ja raivoisa, että hänen isänsä kuultiin rukoilevan, että jos Jumala tahtoo ottaa lapsensa, hän voisi parhaiten säästää Iisakin) ja myöhemmin Felstedin kouluun , jossa hän asettui asumaan ja oppinut loistavan puritaanisen rehtorin Martin Holbeachin johdolla, joka oli kymmenen vuotta aiemmin opettanut John Wallisin . Opittuaan kreikan, heprean, latinan ja logiikan Felstedissä valmistautuessaan yliopisto -opintoihin hän jatkoi opintojaan Trinity Collegessa, Cambridge ; hän ilmoittautui sinne, koska Walpole -perheen määrittelemätön jäsen tarjosi tukea , "jonka tarjous johtui kenties Walpolesin myötätunnosta Barrowin sitoutumisesta kuninkaalliseen asiaan". Hänen setänsä ja nimensä Isaac Barrow , sittemmin Pyhän Asafin piispa , oli Peterhousen jäsen . Hän ryhtyi ahkeraan opiskeluun ja erottui klassikoista ja matematiikasta; tutkinnon suorittamisen jälkeen vuonna 1648 hänet valittiin apurahaan vuonna 1649. Barrow sai maisterin tutkinnon Cambridgesta vuonna 1652 James Duportin opiskelijana ; hän asui sitten muutaman vuoden yliopistossa ja tuli ehdokkaaksi Cambridgen kreikkalaiseen professuuriin, mutta vuonna 1655 kieltäytyessään allekirjoittamasta sitoutumista Kansainyhteisön ylläpitämiseen hän sai matka -apurahat ulkomaille.

Matkustaa

Seuraavat neljä vuotta hän matkusti Ranskan, Italian, Smyrnan ja Konstantinopolin halki, ja monien seikkailujen jälkeen palasi Englantiin vuonna 1659. Hänet tunnettiin rohkeudestaan. Erityisen huomionarvoista on, että hän on pelastanut aluksen, jolla hän oli, omien kykyjensä ansioiden vuoksi merirosvojen kaappaamasta . Häntä kuvataan "vähäkasvuiseksi, laihaksi ja vaaleanväriseksi", pukeutuneena hölmöksi ja hänellä on sitoutunut ja pitkäaikainen tupakan käyttötapa ( tahraton tupakoitsija ). Hänen kohteliaisuutensa suhteen hänen kykynsä viisauteen ansaitsi hänelle suosion Kaarle II : n kanssa ja muiden hovimiesten kunnioituksen. Hänen kirjoituksistaan ​​saattaa löytyä vastaavasti jatkuvaa ja jonkin verran komeaa kaunopuheisuutta. Hän oli aikansa vaikuttava persoona, joka oli elänyt moitteetonta elämää, jossa hän käytti käytöstään huolellisesti ja tunnollisesti.

Myöhemmin ura

Työ

On Restoration vuonna 1660, hänet vihittiin ja nimitettiin Regius professuuri on Kreikan klo Cambridge . Vuonna 1662 hänestä tehtiin geometrian professori Gresham Collegessa , ja vuonna 1663 hänet valittiin Cambridgen Lucasian tuolin ensimmäiseksi miehittäjäksi . Tämän tuolin aikana hän julkaisi kaksi matemaattista teosta, joissa oli paljon oppimista ja eleganssia, ensimmäinen geometriasta ja toinen optiikasta. Vuonna 1669 hän erosi professuuristaan Isaac Newtonin hyväksi . Tuolloin Barrow sävelsi uskontunnustuksen, Herran rukouksen, dekalogin ja sakramenttien selitykset . Lopun elämänsä ajan hän omistautui jumalallisuuden tutkimiseen . Hänestä tuli jumalallisuuden tohtori kuninkaallisella toimeksiannolla vuonna 1670 ja kaksi vuotta myöhemmin Trinity Collegessa (1672), jossa hän perusti kirjaston, ja toimi tehtävässä kuolemaansa saakka.

Isaac Barrow'n patsas Trinity Collegen kappelissa , Cambridge

Hänen varhaisin työ oli täydellinen painos Elements of Euclid , jonka hän antoi latinaksi vuonna 1655, ja Englanti vuonna 1660; vuonna 1657 hän julkaisi Data -painoksen . Hänen luennonsa, jotka pidettiin vuosina 1664, 1665 ja 1666, julkaistiin vuonna 1683 otsikolla Lectiones Mathematicae ; nämä perustuvat enimmäkseen matemaattisten totuuksien metafyysiseen pohjaan. Hänen luennonsa vuodelle 1667 julkaistiin samana vuonna, ja ne viittaavat analyysiin, jonka avulla Archimedes johti hänen tärkeimpiin tuloksiinsa. Vuonna 1669 hän julkaisi Lectiones Opticae et Geometricae -kirjansa . Esipuheessa sanotaan, että Newton tarkisti ja oikaisi nämä luennot lisäämällä omaa asiaa, mutta näyttää siltä, ​​että Newtonin puheenvuoroissa käydyistä huomautuksista on todennäköistä, että lisäykset rajoittuivat optiikkaa käsitteleviin osiin. Tämä, mikä on hänen tärkein työ matematiikan, julkaistiin uudelleen muutaman vähäisiä muutoksia 1674. Vuonna 1675 hän julkaisi painos lukuisia kommentteja neljästä ensimmäisestä kirjat On Kartioleikkausten of Apollonios Pergalainen , ja säilynyt teoksia Archimedes ja Theodosius Bithyniasta .

Optisissa luennoissa monia valon heijastumiseen ja taittumiseen liittyviä ongelmia käsitellään kekseliäisyydellä. Heijastumisen tai taittumisen näkemän pisteen geometrinen tarkennus määritetään; ja selitetään, että kohteen kuva on jokaisen sen pisteen geometristen keskipisteiden paikka. Barrow myös toiminut muutamia helpompaa ominaisuuksien ohuita linssejä, ja huomattavasti yksinkertaistettu kartesiolaisen selitys sateenkaaren .

Barrow oli ensimmäinen löytää integraali sekantin toiminto on suljetussa muodossa , mikä osoittaa otaksumasta joka on hyvin tiedossa.

Kuolema

Edellä mainittujen teosten lisäksi hän kirjoitti muita tärkeitä matematiikan tutkielmia, mutta kirjallisuudessa hänen sijaansa tukevat pääasiassa hänen saarnansa, jotka ovat argumentoivan kaunopuheisuuden mestariteoksia, kun taas hänen tutkielmaansa paavin ylivallasta pidetään yhtenä parhaista kiista olemassa. Barrowin luonne miehenä oli kaikilta osin hänen suurten kykyjensä arvoinen, vaikka hänellä oli vahva epäkeskisyys. Hän kuoli naimattomana Lontoossa 46 -vuotiaana, ja hänet haudattiin Westminster Abbeylle . John Aubrey , The Brief Lives , pitää kuolemaansa oopiumiriippuvuudesta , joka on hankittu hänen oleskelunsa aikana Turkissa.

Tangenttien laskeminen

Geometriset luennot sisältävät joitain uusia tapoja määrittää käyrien alueet ja tangentit . Kuuluisimman näistä on esitetyn menetelmän, jolla määritetään tangentit käyriä , ja tämä on niin merkittävää, että vaativat yksityiskohtaista ilmoitusta, koska se kuvaa tapaa, jolla Barrow, Hudde ja Sluze työskentelivät ehdottamalla tavalla Fermat'n kohti differentiaalilaskennan menetelmiä .

Fermat oli havainnut, että tangentti käyrän pisteessä P määritettiin, jos tiedettiin yksi muu piste P : n lisäksi ; joten jos aliagentin MT pituus löydettäisiin (määrittäen siten pisteen T ), niin suora TP olisi vaadittu tangentti. Nyt Barrow huomauttivat, että abskissana ja ordinaattana pisteessä Q vieressä P vedettiin hän sai pienen kolmion PQR (jota hän kutsui ero kolmion, koska sen puolin QR ja RP olivat erot abskissana ja ordinaattana P ja Q ), niin että K.

TM  : MP = QR  : RP .

Löytää QR  : RP hän oletti, että x , y olivat koordinaatit P , ja X - E , y - kuin Q (Barrow todella käytetään p varten X ja m ja y , mutta tässä artikkelissa käyttää standardia nykymerkinnöin ). Korvaamalla Q : n koordinaatit käyrän yhtälöön ja jättämällä huomiotta e: n ja a: n neliöt ja korkeammat tehot verrattuna ensimmäisiin voimiinsa, hän sai e  : a . Suhde / e oli myöhemmin (mukaisesti tekemää ehdotusta Sluze) kutsutaan kulmakerroin tangentin pisteessä.

Barrow sovelsi tätä menetelmää käyriin

  1. x 2 ( x 2 + y 2 ) = r 2 y 2 , kappa -käyrä ;
  2. x 3 + y 3 = r 3 ;
  3. x 3 + y 3 = rxy , nimeltään la galande ;
  4. y = ( r - x ) tan π x /2 r , nelijako ; ja
  5. y = r tan π x /2 r .

Tässä riittää ottaa kuvaukseksi yksinkertaisempi tapaus paraabelista y 2 = px . Käyttämällä yllä olevaa merkintätapaa meillä on pisteelle P , y 2 = px ; ja kohta Q :

( y - a ) 2 = p ( x - e ).

Vähennämme

2 ay - a 2 = pe .

Mutta, jos olla äärettömän määrän, 2 täytyy olla äärettömän pieniä, joten voidaan jättää huomiotta verrattuna määriin 2 ay ja pe . Siten

2 ay = pe , eli e  : a = 2 y  : p .

Siksi,

TM  : y = e  : a = 2 y  : p .

Siten

TM = 2 v 2 / p = 2 x .

Tämä on täsmälleen differentiaalilaskennan menettely, paitsi että meillä on sääntö, jonka avulla voimme saada suhteen a / e tai dy / dx suoraan ilman työtä, joka kuluu edellä olevan kaltaisen laskennan suorittamiseksi jokaisesta erillisestä tapauksesta.

Tieteellinen sukututkimus

Barrow on myös merkittävä Isaac Newtonin opettajana ja akateemisena neuvonantajana, mikä johtaa tieteelliseen sukututkimukseen, joka sisältää monia Nobel -palkinnon voittajia (ks. Teoreettisten fyysikoiden akateeminen sukututkimus: Isaac Barrow).

Bibliografia

  • Epitome Fidei et Religionis Turcicae (1658)
  • "De Religione Turcica anno 1658" (runo)
  • Lectiones Opticae (1669)
  • Lectiones Geometricae (1670)
  • Käsite paavin ylivallasta, johon on lisätty keskustelu kirkon ykseydestä (1680)
  • Lectiones Mathematicae (1683)

Katso myös

Viitteet

Lue lisää

Ulkoiset linkit

Akateemiset toimistot
Edellä
Ralph Widdrington 		Regius, kreikkalaisen Cambridgen yliopiston professori
1660–1663 		James Valentine menestyi
Edellä
John Pearson 		Master of Trinity College, Cambridge
1672–1677 		John North onnistui