Materiaalivian teoria - Material failure theory
Osa sarjasta |
Jatkuvamekaniikka |
---|
Materiaalivika -teoria on monitieteinen materiaalitieteen ja kiinteän mekaniikan ala, joka yrittää ennustaa olosuhteet , joissa kiinteät materiaalit epäonnistuvat ulkoisten kuormien vaikutuksesta . Materiaalin vika luokitellaan yleensä hauraaksi murtumaksi ( murtumaksi ) tai sitkeäksi vikaksi ( saanto ). Olosuhteista riippuen (kuten lämpötila , jännitystila , kuormitusnopeus) useimmat materiaalit voivat rikkoutua hauraalla tai taipuisalla tavalla tai molemmilla. Useimmissa käytännön tilanteissa materiaali voidaan kuitenkin luokitella joko hauraaksi tai taipuvaiseksi.
Matemaattisesti vikateoria ilmaistaan eri vikakriteereinä, jotka pätevät tiettyihin materiaaleihin. Epäonnistumiskriteerit ovat jännitys- tai jännitystilan toimintoja, jotka erottavat "epäonnistuneet" tilat "epäonnistuneista" tiloista. "Epäonnistuneen" tilan tarkkaa fyysistä määritelmää ei ole helppo mitata, ja insinööriyhteisössä on käytössä useita työmääritelmiä. Melko usein samanmuotoisia fenomenologisia epäonnistumiskriteerejä käytetään ennustamaan hauras vika ja taipuisa saanto.
Materiaalivika
In materiaalit tieteen , materiaali epäonnistuminen on menetys kantokyky materiaalin yksikön. Tämä määritelmä otetaan käyttöön siitä, että materiaali vika voidaan tarkastella eri mittakaavoissa, mistä mikroskooppisen , ja makroskooppinen . Rakenteellisissa ongelmissa, joissa rakenteellinen vaste voi olla epälineaarisen materiaalikäyttäytymisen aloittamisen ulkopuolella, materiaalivika on erittäin tärkeä rakenteen eheyden määrittämisen kannalta. Toisaalta, koska maailmanlaajuisesti hyväksyttyjä murtumiskriteerejä ei ole, rakenteen vaurioiden määrittäminen materiaalivian vuoksi on edelleen intensiivisen tutkimuksen kohteena.
Materiaalivian tyypit
Materiaalivika voidaan jakaa kahteen laajempaan luokkaan sen mukaan, missä laajuudessa materiaalia tutkitaan:
Mikroskooppinen vika
Mikroskooppinen materiaalivika määritellään halkeaman alkamisen ja etenemisen kannalta. Tällaiset menetelmät ovat hyödyllisiä saadakseen käsityksen näytteiden ja yksinkertaisten rakenteiden halkeilusta hyvin määritellyn globaalin kuorman jakautumisen alla. Mikroskooppinen vika ottaa huomioon halkeaman alkamisen ja etenemisen. Epäonnistumiskriteerit tässä tapauksessa liittyvät mikroskooppiseen murtumaan. Jotkut tämän alueen suosituimmista vikamalleista ovat mikromekaanisia vikamalleja, joissa yhdistyvät jatkuvuusmekaniikan ja klassisen murtumekaniikan edut . Tällaiset mallit perustuvat käsitykseen siitä, että muovin muodonmuutoksen aikana mikrosolut ytyvät ja kasvavat, kunnes paikallinen muovinen kaula tai murtumaton matriisi tapahtuu, mikä aiheuttaa viereisten ontelojen sulautumisen. Tällainen Gursonin ehdottama ja Tvergaardin ja Needlemanin laajentama malli tunnetaan nimellä GTN. Toinen Rousselierin ehdottama lähestymistapa perustuu jatkuvuusvaurioiden mekaniikkaan (CDM) ja termodynamiikkaan . Molemmat mallit muodostavat modifikaation von Misesin saantopotentiaalista ottamalla käyttöön skalaarisen vaurion määrän, joka edustaa onteloiden tyhjiötilavuusosuutta, huokoisuutta f .
Makroskooppinen vika
Makroskooppinen materiaalivika määritellään vastaavasti kuorman kantavuuden tai energian varastointikapasiteetin perusteella. Li esittää makroskooppisten epäonnistumiskriteerien luokituksen neljään luokkaan:
- Stressi- tai rasitusvika
- Energiatyyppivika (S-kriteeri, T-kriteeri )
- Vaurion epäonnistuminen
- Empiirinen epäonnistuminen
Tarkastellaan viittä yleistä tasoa, joilla muodonmuutoksen ja epäonnistumisen merkitys tulkitaan eri tavalla: rakenne -elementtiasteikko, makroskooppinen asteikko, jossa makroskooppinen jännitys ja rasitus määritellään, mesoskaala, jota edustaa tyypillinen ontelo, mikroskaala ja atomiasteikko . Aineellista käyttäytymistä yhdellä tasolla pidetään sen käyttäytymisen kollektiivina alatasolla. Tehokkaan muodonmuutos- ja vikaantumismallin tulisi olla johdonmukainen kaikilla tasoilla.
Hauraiden materiaalien epäonnistumiskriteerit
Hauraiden materiaalien vika voidaan määrittää useilla menetelmillä:
- Fenomenologiset epäonnistumiskriteerit
- Lineaarinen elastinen murtumekaniikka
- Elastisen muovin murtumismekaniikka
- Energiapohjaiset menetelmät
- Yhtenäisten vyöhykkeiden menetelmät
Fenomenologiset epäonnistumiskriteerit
Epäonnistumisen kriteerit, jotka on kehitetty hauras kiinteät aineet suurin jännitys / kanta kriteerit. Suurin jännitys kriteeri edellyttää, että materiaali ei onnistu, kun suurin pääjännitys materiaalissa elementti ylittää yksiakselinen vetolujuus materiaalin. Vaihtoehtoisesti materiaali epäonnistuu, jos vähimmäispääjännitys on pienempi kuin materiaalin yksiaksiaalinen puristuslujuus. Jos materiaalin yksiaksiaalinen vetolujuus on ja yksiaksiaalinen puristuslujuus on , oletetaan, että materiaalin turvallinen alue on
Huomaa, että yllä olevassa ilmaisussa on käytetty tavanomaista, että jännitys on positiivinen.
Maksimaalista venytystä, kriteeri on muodoltaan samanlainen paitsi, että pääasiallinen kantoja verrataan kokeellisesti määritetty yksiakselinen kantoja epäonnistuminen, eli
Suurimpia pääjännitys- ja rasituskriteerejä käytetään edelleen laajalti vakavista puutteista huolimatta.
Suunnittelukirjallisuudesta löytyy monia muita fenomenologisia vikakriteereitä. Näiden kriteerien onnistumisaste epäonnistumisen ennustamisessa on ollut rajallinen. Hauraille materiaaleille suosituimpia vikakriteereitä ovat:
- kriteerit, jotka perustuvat Cauchyn jännitystensorin invariantteihin
- Tresca tai enimmäismäärä leikkausjännitys vikakriteerin
- von Mises tai enimmäismäärä elastisen vääristävä energia kriteeri
- Mohr-Coulomb vikakriteerin yhtenäisiin-kitkan kiintoaineita
- Drucker-Prager vikakriteerin varten paineesta riippuvainen kiintoaineita
- Bresler-Pisteriin vikakriteerin konkreettisia
- Willam-Warnke vikakriteerin konkreettisia
- Hankinson kriteeri , empiirinen vikakriteerin, jota käytetään ortotrooppinen materiaalit, kuten puu
- Hill saanto kriteerit anisotrooppisen kiintoaineiden
- Tsai-Wu vikakriteerin anisotrooppisen komposiitit
- Johnson-Holmquistin vahingot malli korkean nopeuden muodonmuutokset isotrooppinen kiintoaineiden
- Hoek-Brown vikakriteerin rock massoja
- Cam-Clay epäonnistuminen teoria maaperän
Lineaarinen elastinen murtumekaniikka
Lineaarisessa elastisessa murtumamekaniikassa käytetty lähestymistapa on arvioida energian määrä, joka tarvitaan olemassa olevan halkeaman kasvattamiseen hauraassa materiaalissa. Varhaisin murtumamekaniikan lähestymistapa epävakaalle halkeaman kasvulle on Griffithsin teoria. Kun sitä käytetään halkeaman I -tilan avaamiseen, Griffithsin teoria ennustaa, että halkeaman leviämiseen tarvittava kriittinen jännitys ( ) saadaan
missä on Youngin materiaalimoduuli, onko pinta -energia halkeaman pinta -alayksikköä kohti ja onko halkeaman pituus reunamurtumille tai halkeaman pituus tasohalkeille. Määrä oletetaan materiaaliparametriksi, jota kutsutaan murtumiskestävyydeksi . Tila I murtumissitkeyttä varten tasomuodonmuutospuris- on määritelty
missä on kaukokentän jännityksen kriittinen arvo ja mitaton tekijä, joka riippuu geometriasta, materiaalin ominaisuuksista ja kuormitusolosuhteista. Määrä liittyy jännitysvoimakkuuteen ja määritetään kokeellisesti. Samanlaisia määriä ja voidaan määrittää tilan II ja mallin III kuormitusolosuhteille.
Eri muotoisten halkeamien ympärillä oleva jännitystila voidaan ilmaista niiden jännitysintensiteetitekijöinä . Lineaarinen joustava murtumamekaniikka ennustaa, että halkeama laajenee, kun halkeaman kärjen jännityskerroin on suurempi kuin materiaalin murtumiskestävyys. Siksi kriittinen sovellettu jännitys voidaan myös määrittää, kun halkeamakärjen jännitysvoimakkuus on tiedossa.
Energiapohjaiset menetelmät
Lineaarista elastista murtumismekaniikkaa on vaikea soveltaa anisotrooppisiin materiaaleihin (kuten komposiitteihin ) tai tilanteisiin, joissa kuormitus tai geometria ovat monimutkaisia. Muodonmuutosenergian vapautumisnopeus lähestymistapa on osoittautunut varsin käyttökelpoisia tällaisiin tilanteisiin. Venymäenergian vapautumisnopeus levyn paksuuden läpi kulkevalle moodille I on määritelty seuraavasti
missä on kohdistettu kuorma, on levyn paksuus, onko siirtymä kuorman kohdistamispaikassa halkeaman kasvun vuoksi, ja onko halkeaman pituus reunamurtumille tai on halkeaman pituus tasohalkeille. Halkeaman odotetaan leviävän, kun jännitysenergian vapautumisnopeus ylittää kriittisen arvon - nimeltään kriittinen jännitysenergian vapautumisnopeus .
Murtumissitkeys ja kriittinen rasitus energian vapautumisnopeus tasojännitystilassa ovat kertoneet
missä on Youngin moduuli. Jos alkuperäinen halkeamakoko tiedetään, kriittinen jännitys voidaan määrittää käyttämällä venymäenergian vapautumisnopeuskriteeriä.
Sitkeän materiaalin vika (saanto) kriteerit
Tuottokriteeri, joka usein ilmaistaan satopinta -alana tai tuottokohteena, on hypoteesi, joka koskee joustavuuden rajaa missä tahansa jännitysyhdistelmässä. Tuottokriteereistä on kaksi tulkintaa: toinen on puhtaasti matemaattinen tilastollisen lähestymistavan käyttämisessä, kun taas toisissa malleissa yritetään perustella vakiintuneet fyysiset periaatteet. Koska stressi ja rasitus tensor ominaisuuksia ne voidaan kuvata perusteella kolme pääasiallista suuntaan, että rasituksen tapauksessa nämä on merkitty , ja .
Seuraavassa esitetään yleisimpiä saantokriteerejä, joita sovelletaan isotrooppiseen materiaaliin (tasaiset ominaisuudet kaikkiin suuntiin). Muita yhtälöitä on ehdotettu tai niitä käytetään erikoistilanteissa.
Isotrooppiset saantokriteerit
Suurin pääjännitysteoria - William Rankine (1850). Saanto tapahtuu, kun suurin pääjännitys ylittää yksiaksiaalisen vetolujuuden. Vaikka tämä kriteeri mahdollistaa nopean ja helpon vertailun kokeellisiin tietoihin, se sopii harvoin suunnittelutarkoituksiin. Tämä teoria antaa hyviä ennusteita hauraille materiaaleille.
Suurin pääjännitysteoria - St.Venant. Saanto tapahtuu, kun suurin pääkanta saavuttaa myötörajaa vastaavan kannan yksinkertaisen vetokokeen aikana. Pääjännitysten suhteen tämä määritetään yhtälöllä:
Suurin leikkausjännitysteoria - Tunnetaan myös nimellä Trescan tuottokriteeri ranskalaisen tiedemiehen Henri Trescan mukaan . Tämä olettaa, että saanto tapahtuu, kun leikkausjännitys ylittää leikkauslujuuden :
Kokonaisjännitysteoria - Tämä teoria olettaa, että joustavaan muodonmuutokseen liittyvä tallennettu energia saantohetkellä on riippumaton erityisestä jännitystensorista. Siten saanto tapahtuu, kun venymäenergia tilavuusyksikköä kohden on suurempi kuin venymäenergia elastisella rajalla yksinkertaisessa jännityksessä. Kolmiulotteiselle jännitystilalle tämä annetaan seuraavasti:
Suurimman vääristymän energiateoria ( von Misesin tuottokriteeri ), jota kutsutaan myös oktaedriseksi leikkausjännitysteoriaksi . - Tämä teoria ehdottaa, että koko venymäenergia voidaan jakaa kahteen komponenttiin: tilavuus ( hydrostaattinen ) jännitysenergia ja muoto (vääristymä tai leikkaus ). Ehdotetaan, että saanto tapahtuu, kun vääristymiskomponentti ylittää yksinkertaisen vetolujuustestin myötörajan. Tätä teoriaa kutsutaan myös von Misesin tuottokriteeriksi .
Saanto pinnat vastaavat näitä kriteerejä on erilaisia muotoja. Useimmat isotrooppiset saantokriteerit vastaavat kuitenkin kuperaa satopintaa.
Anisotrooppiset saantokriteerit
Kun metalli altistuu suurille muovimuodoille, raekoko ja suunta muuttuvat muodonmuutoksen suuntaan. Tämän seurauksena materiaalin muovisaanto osoittaa suuntausriippuvuuden. Tällaisissa olosuhteissa isotrooppiset satokriteerit, kuten von Misesin tuottokriteeri, eivät pysty ennustamaan satokäyttäytymistä tarkasti. Tällaisia tilanteita varten on kehitetty useita anisotrooppisia saantokriteereitä. Jotkut suosituimmista anisotrooppisista saantokriteereistä ovat:
Saanto pinta
Saanto pinta on sitkeää ainetta yleensä muuttuu materiaalin kokemuksia lisääntynyt muodonmuutos . Malleja sadonpinnan kehittymiseksi kasvavan rasituksen, lämpötilan ja venymisnopeuden kanssa käytetään yhdessä yllä olevien isotrooppisen kovettumisen , kinemaattisen kovettumisen ja viskoplastisuuden vikaehtojen kanssa . Jotkut tällaiset mallit ovat:
- Johnson-Cook malli
- Steinberg-Guinan malli
- Zerilli-Armstrong malli
- Mekaaninen kynnys stressimallissa
- Preston-Tonks-Wallace malli
Muovautuvilla materiaaleilla on toinen tärkeä näkökohta - taipuisan materiaalin lopullisen murtolujuuden ennustaminen . Insinööriyhteisö on käyttänyt useita malleja lopullisen voiman ennustamiseen vaihtelevalla menestyksellä. Metallien, kuten vikakriteerejä tavallisesti ilmaistaan yhdistelmän huokoisuus ja murtovenymä tai ehtojen vahinkoa parametrin.
Katso myös
- Murtumismekaniikka
- Murtuma
- Stressin voimakkuustekijä
- Tuotto (tekniikka)
- Saanto pinta
- Muovisuus (fysiikka)
- Rakenteellinen vika
- Materiaalinen kestävyys
- Lopullinen epäonnistuminen
- Vaurioiden mekaniikka
- Kokovaikutus rakenteen lujuuteen
- Betonin murtuma -analyysi