Kirjallisuuden matematiikka - Mathematics of bookmaking

Vuonna uhkapeli kielenkäytössä joten kirja on käytännössä annettu vetoja eri mahdolliset tulokset yksittäisestä tapahtumasta. Lause on peräisin käytännöstä kirjata tällaiset panokset tiukasti sidottuun pääkirjaan ("kirja") ja antaa englannin kielelle termin vedonvälittäjä vedonlyöjän ja siten "kirjan tekemisen" suhteen.

"Kirjan" tekeminen (ja käsite overround)

Vedonvälittäjä pyrkii hyväksymään vedot tapahtuman tuloksesta oikeissa mittasuhteissa saadakseen voittoa riippumatta siitä, mikä tulos vallitsee. Katso hollantilainen kirja ja johdonmukaisuus (filosofinen uhkapelistrategia) . Tämä saavutetaan ensisijaisesti säätämällä alaspäin tapahtuman eri lopputulosten todellisia kertoimia (eli vedonvälittäjä maksaa voitot todellisilla kertoimillaan, mikä on pienempi kuin todellinen kertoimet olisi maksettu, näin varmistetaan voitto).

Tietylle tapahtumalle noteeratut kertoimet voivat olla kiinteitä, mutta ne vaihtelevat todennäköisemmin, jotta voidaan ottaa huomioon vedonlyöjien panosten koko ennen varsinaista tapahtumaa (esim. Hevoskilpailua). Tämä artikkeli selittää kirjan tekemisen matematiikan entisen tapahtuman (yksinkertaisemmassa) tapauksessa. Katso toinen menetelmä kohdasta Parimutuel -vedonlyönti .

On tärkeää ymmärtää murto- ja desimaalikertoimien välinen suhde. Murtoluvut ovat niitä, jotka on kirjoitettu ab (a/b tai a - b), mikä tarkoittaa, että voittaja panostaja saa rahansa takaisin ja yksikön jokaisesta panoksestaan. Kun kerrotaan sekä a että b samalla luvulla, saadaan kertoimet, jotka vastaavat ab: ta. Desimaalikertoimet ovat yksittäinen arvo, suurempi kuin 1, joka edustaa kutakin yksikköpanosta varten maksettavaa summaa. Esimerkiksi 40 £ panos 6-4 (murto-osuudet) maksaa 40 £ + 60 £ = 100 £. Vastaavat desimaalikertoimet ovat 2,5; 40 € x 2,5 = 100 €. Voimme muuntaa murto -osan desimaalikertoimiksi kaavalla D = b+a ⁄ b . Näin ollen murto-osakertoimet a-1 (eli b = 1) voidaan saada desimaalikertoimista a = D-1.

On myös tärkeää ymmärtää kertoimien ja oletettujen todennäköisyyksien välinen suhde: Ab: n murto-kertoimet (vastaavilla desimaalikertoimilla D) edustavat oletettua todennäköisyyttä b ⁄ a+b = 1 ⁄ D , esim. 6-4 vastaa 4 ⁄ 6+ 4 = 4 / 10 = 0,4 (40%). X: n implisiittinen todennäköisyys esitetään murto-kertoimilla (1-x)/x, esim. 0,2 on (1-0,2)/0,2 = 0,8/0,2 = 4/1 (4-1, 4-1) (vastaavasti 1 ⁄ x - 1-1) ja desimaalikertoimet D = 1 ⁄ x .

Esimerkki

Kun otetaan huomioon jalkapallo -ottelu (tapahtuma), joka voi olla joko '' kotivoitto '', '' tasapeli '' tai '' vierasvoitto '' (tulokset), seuraavat kertoimet saattavat kohdata edustamaan kunkin kolmen tuloksen todellista mahdollisuutta:

Koti: Iltoja

Tasapeli: 2-1

Vieras: 5-1

Nämä kertoimet voidaan esittää implisiittisinä todennäköisyyksinä (tai prosentteina kertomalla 100: lla) seuraavasti:

Tasaa (tai 1-1) vastaa oletetun todennäköisyydellä 1 / 2 (50%)

2-1 vastaa oletetun todennäköisyydellä 1 / 3 (33 1 / 3 %)

5-1 vastaa oletetun todennäköisyydellä 1 / 6 (16 2 / 3 %)

Yhdistämällä prosentit yhteen saadaan 100% "kirja" (edustaa oikeudenmukaista kirjaa). Vedonvälittäjä, joka haluaa hyötyä voitosta, pienentää aina näitä kertoimia. Harkitse yksinkertaisinta pelkistysmallia, joka käyttää kertoimien suhteellista pienentämistä. Yllä olevassa esimerkissä seuraavat kertoimet ovat samassa suhteessa niiden implisiittisten todennäköisyyksien suhteen (3: 2: 1):

Koti: 4-6

Tasapeli: 6-4

Vieras: 4-1

4-6 vastaa implisiittinen todennäköisyys 3 / 5 (60%)

6-4 vastaa implisiittinen todennäköisyys 2 / 5 (40%)

4-1 vastaa oletetun todennäköisyydellä 1 / 5 (20%)

Yhdistämällä nämä prosenttiosuudet yhteen, saavutetaan 120% "kirja".

Määrä, jolla todellinen "kirja" ylittää 100%, tunnetaan nimellä "overround", "vedonvälittäjän marginaali" tai " voimakas " tai "vig": se edustaa vedonvälittäjän odotettua voittoa. Näin ollen "ihanteellisessa" tilanteessa, jos vedonvälittäjä hyväksyy 120 puntaa panoksilla omilla noteeraamillaan kertoimilla oikeassa suhteessa, hän maksaa vain 100 puntaa (palautetut panokset mukaan lukien) riippumatta siitä, mikä on jalkapallo -ottelun todellinen tulos. Tarkastellaan, miten hän mahdollisesti saavuttaa tämän:

Panos 60,00 £ @ 4-6 palauttaa 100,00 £ (täsmälleen) kotivoitosta.

Panos 40,00 £ @ 6-4 palauttaa 100,00 £ (täsmälleen) tasapelistä

Panos 20,00 puntaa @ 4-1 palauttaa 100,00 puntaa (täsmälleen) vierasvoitosta

Saadut panokset yhteensä - 120,00 puntaa ja suurin voitto 100,00 puntaa tuloksesta riippumatta. Tämä £ 20.00 voitto edustaa 16 2 / 3  % voittoa liikevaihdosta (20,00 / 120,00).

Todellisuudessa vedonvälittäjät käyttävät vähentämismalleja, jotka ovat monimutkaisempia kuin "ihanteellinen" tilanne.

Vedonvälittäjän marginaali Englannin jalkapallosarjoissa

Vedonvälittäjien marginaali Englannin jalkapallosarjoissa laski viime vuosina. Kuuden suuren vedonvälittäjän tutkimus kauden 2005/06 ja kauden 2017/2018 välillä osoitti, että Valioliigan keskimääräinen marginaali laski 9%: sta 4%: iin, Englannin jalkapalloliigan mestaruudessa , Englannin jalkapalloliigan ensimmäisessä ja Englannin jalkapalloliigan toisessa 11 prosentista 6%: iin ja National League : ssa 11%: sta 8%: iin.

Ympärillä useita panoksia

Kun punter ( panostaja ) yhdistää useampi kuin yksi valinta, esimerkiksi kaksinkertainen , kolminkertainen tai akulla niin vaikutus on overround kirjaan jokaisen valinnan pahentaa vahingoksi punter kannalta taloudellisiin tuloksiin verrattuna totta kertoimilla on kaikki valinnat voittaa ja mikä johtaa onnistunut veto.

Käsitteen selittämiseksi alkeellisimmissa tilanteissa tarkastellaan esimerkkiä, joka koostuu tuplasta, joka koostuu voittajan valitsemisesta kustakin kahdesta tennisottelusta:

Pelaajien A ja B välisessä ottelussa 1 molemmilla pelaajilla arvioidaan olevan yhtä suuret voittomahdollisuudet. Tilanne on sama ottelussa 2 pelaajien C ja D välillä . Vuonna oikeudenmukainen kirjan kunkin niiden vastaavuuksia eli kullakin on kirjan 100%, kaikki pelaajat tarjottaisiin kertoimella Evens (1-1). Vedonvälittäjä tarjoaisi kuitenkin todennäköisesti kertoimet 5-6 (esimerkiksi) kullekin kahdesta mahdollisesta tuloksesta kussakin tapahtumassa (jokaisessa tenniskilpailussa). Tuloksena on kirja jokaiselle tenniskilpailulle 109,09 ...%, laskettuna 100 × ( 6 ⁄ 11 + 6 ⁄ 11 ) eli 9,09%.

Molempien otteluiden tulosten yhdistämisellä on neljä mahdollista tulosta: voittava pelaajapari voi olla AC , AD , BC tai BD . Koska jokainen tulosten tässä esimerkissä on tarkoituksella valitaan siten, että ne ovat yhtä todennäköisesti se voidaan päätellä, että todennäköisyys kunkin tulos esiintyvien on 1 / 4 tai 0,25 ja että murto kertoimet vastaan jokainen esiintyvä on 3-1. 100 yksikön panos (yksinkertaisuuden vuoksi) mihin tahansa neljästä yhdistelmästä tuottaisi 100 × (3/1 + 1) = 400 yksikköä, jos se onnistuu, mikä heijastaa desimaalikertoimia 4,0.

Usean vedon desimaalikertoimet lasketaan usein kertomalla yksittäisten vetojen desimaalikertoimet, ajatuksena on, että jos tapahtumat ovat riippumattomia, oletetun todennäköisyyden tulisi olla yksittäisten vetojen oletettujen todennäköisyyksien tulos . Edellä mainitussa tapauksessa, jossa murto-kertoimella 5-6, desimaalin kertoimet ovat 11 / 6 . Joten desimaalikertoimilla kaksinkertainen panos on 11 / 6 x 11 / 6 = 1,833 ... x 1,833 ... = 3,3611 ... tai murto kertoimella +2,3611-1. Tämä on oletettu todennäköisyys 29,752% (1/3,3611) ja kertomalla 4: llä (jokaisella neljällä yhtä todennäköisellä tulosyhdistelmällä) saadaan yhteensä 119,01%. Näin ollen overround on hieman yli kaksinkertaistunut yhdistämällä kaksi yksittäistä panosta tuplaksi.

Yleensä kaksoiskappaleen (O _D ) yhteenlaskettu ympyrä prosentteina ilmaistuna lasketaan yksittäisistä kirjoista B ₁ ja B ₂ desimaaleina ilmaistuna O _D = B ₁ × B ₂ × 100 - 100. esimerkissä meillä on O _D = 1,0909 × 1,0909 × 100-100 = 19,01%.

Tämä vedonvälittäjän potentiaalisen voiton valtava kasvu (19% tapahtuman 9%: n sijaan; tässä tapauksessa tupla) on tärkein syy siihen, miksi vedonvälittäjät maksavat bonuksia voittajien onnistuneesta valinnasta useissa vedoissa: vertaa 25% bonuksen tarjoamiseen oikeasta valinnasta neljä voittajaa neljästä valinnat yhdellä Yankee , esimerkiksi silloin, kun mahdollinen overround yksinkertaisessa nelinkertaisesti rotuja yksittäisten kirjoja on 120% on yli 107% (kirja 207%). Siksi vedonvälittäjät tarjoavat panoksia, kuten Lucky 15 , Lucky 31 ja Lucky 63 ; tarjoamalla kaksinkertaiset kertoimet yhdelle voittajalle ja lisäämällä prosenttibonuksia kahdelle, kolmelle ja useammalle voittajalle.

Yleisesti ottaen jokaiselle keräilyvedolle kahdesta i: een valitaan B ₁ , B ₂ , ..., B _i -kirjojen yhteenlaskettu prosenttiosuus desimaaleina laskettuna B ₁ × B ₂ × ... × B _i × 100 - 100. Esim. Edellä mainittu nelinkertaisuus, joka koostuu yksittäisistä kirjoista 120% (1,20), antaa yli 1,20 × 1,20 × 1,20 × 1,20 × 100 - 100 = 107,36%.

Voittavien panosten ratkaiseminen

Voittavien panosten ratkaisemisessa käytetään joko desimaalikertoimia tai yksi lisätään murto -osaan: tämä tarkoittaa panoksen sisällyttämistä tuottoon. Paikka osa jokaisen tapa vedot lasketaan erikseen voittaa osasta; menetelmä on samanlainen, mutta kertoimet vähennetään riippumatta paikka tekijä on, että tietyn tapahtuman (katso akku alla yksityiskohtainen esimerkki). Kaikki vedot katsotaan voittaviksi panoksiksi, ellei kumpaankin suuntaan ole erikseen mainittu. Kaikki näyttävät murtolukujen käytön: korvaa (murto -kertoimet + 1) desimaalikertoimilla, jos desimaalikertoimet tiedetään. Ei-juoksijoita käsitellään voittajina, joiden kertoimet ovat nolla (desimaalikertoimet 1). Fraktioita penniä yhteensä voitot ovat poikkeuksetta pyöristetään alaspäin , jonka vedonlyönnin lähimpään penniäkään alla. Alla olevat laskelmat usean panoksen panoksille johtavat eri luokkien (esim. Tuplat, kolminkertaiset jne.) Kokonaissummien näyttämiseen, joten kokonaistuotot eivät välttämättä ole täsmälleen sama määrä kuin vedonvälittäjien käytettävissä olevan tietokoneohjelmiston avulla saatu summa voitot.

Sinkut

Voittaa sinkku

Esim. 100 £ sinkku klo 9-2; panos yhteensä = 100 €

Palautus = 100 € × (9/2 + 1) = 100 × 5,5 = 550 £

Yksisuuntainen sinkku

Esim £ 100 kunkin-tie yksi on 11-4 ( 1 / 5 kertoimet paikka); panos yhteensä = 200 €

Palautus (voitto) = 100 € × (11/4 + 1) = 100 × 3,75 = 375 £

Palautus (paikka) = 100 € × (11/20 + 1) = 100 × 1,55 = 155 €

Kokonaistuotot, jos valinta voittaa = 530 puntaa; jos vain sijoitetaan = 155 €

Useita panoksia

Kummassakin tapauksessa useat vedot ratkaistaan ​​yleensä käyttämällä " Win to Win, Place to Place " -menetelmää, mikä tarkoittaa, että veto koostuu voittosumulaattorista ja erillisestä paikan kerääjästä (Huomaa: tupla tai kolminkertainen on kertymä, jossa on 2 tai 3 valinnat vastaavasti). Kuitenkin harvinaisempi tapa ratkaista tämäntyyppiset vedot on " Joka suuntaan kaikki joka suuntaan " (tunnetaan nimellä " Tasaisesti jaettu ", joka normaalisti on pyydettävä sellaisenaan vedonlyöntilomakkeessa), jossa yhden valinnan tuotot akku jaetaan siten, että se muodostaa tasapanoksen molempiin suuntiin seuraavasta valinnasta ja niin edelleen, kunnes kaikki valinnat on käytetty. Ensimmäinen esimerkki alla näyttää kaksi erilaista lähestymistapaa tämän tyyppisten panosten ratkaisemiseen.

Kaksinkertainen

Esim £ 100 kunkin-tavalla kaksinkertainen kanssa voittaja on 2-1 ( 1 / 5 kertoimet paikka) ja 5-4 ( 1 / 4 kertoimet paikka); panos yhteensä = 200 €

Huomaa: " Voita voittaaksesi , paikka toiselle " tarjoaa aina paremman tuoton, jos kaikki valinnat voittavat, kun taas " Joka suuntaan kaikki joka suuntaan " tarjoaa suuremman korvauksen, jos yksi valinta on häviäjä, kun kaikki muut voittajat tarjoavat suuremman paikkaraha myöhempiin valintoihin.

Diskantti

Esim. 100 puntaa kolminkertainen voittajilla 3-1, 4-6 ja 11-4; panos yhteensä = 100 €

Palautus = 100 € × (3/1 + 1) × (4/6 + 1) × (11/4 + 1) = 2500 £

Akku

Esim £ 100 kunkin kaksisuuntainen viisinkertaiseksi varaaja jossa voittajat Everts ( 1 / 4 kertoimella paikka), 11-8 ( 1 / 5 kertoimet), 5-4 ( 1 / 4 kertoimella), 1-2 (kaikki asti voittaa) ja 3-1 ( 1 / 5 kertoimet); panos yhteensä = 200 €

Huomautus: "Kaikki voittaa" tarkoittaa, että tapahtumaan ei ole riittävästi osallistujia, jotta paikannuskertoimia voitaisiin antaa (esim. 4 tai vähemmän juoksijaa hevoskilpailussa). Ainoa "paikka" on siis ensimmäinen paikka, jolle voittokertoimet annetaan.

Palautus (voittaa viisinkertaisesti) = £ 100 × (1/1 + 1) × (11/8 + 1) × (5/4 + 1) × (1/2 + 1) × (3/1 + 1) = £ 6412,50

Palautus (viisinkertainen paikka) = £ 100 × (1/4 + 1) × (11/40 + 1) × (5/16 + 1) × (1/2 + 1) × (3/5 + 1) = £ 502,03

Kokonaistuotto = 6914,53 €

Koko kannen vedot

Trixie

Jenki

Trixie , Yankee , Kanadalainen , Heinz , Super Heinz ja Goliath muodostavat vedon, joka tunnetaan nimellä full cover -vedot, joissa on kaikki mahdolliset kertoimet. Esimerkkejä Trixie- ja Yankee -panosten voittamisesta on esitetty yllä. Muut nimetyt vedot lasketaan samalla tavalla tarkastelemalla kaikkia mahdollisia valintojen yhdistelmiä niiden kertoimissa. Huomautus: Tuplaa voidaan ajatella täyspeitteisenä panoksena, jossa on vain kaksi vaihtoehtoa.

Jos jokin näistä vedoista ei voita, loput voittajat katsotaan täysin onnistuneeksi panokseksi seuraavasta "perheenjäsenestä". Esimerkiksi vain kaksi voittajaa kolmesta Trixiessä tarkoittaa, että veto ratkaistaan ​​tuplana; vain neljä voittajaa viidestä Kanadassa tarkoittaa, että se ratkaistaan jenkkinä ; vain viisi voittajaa kahdeksasta Goljatissa tarkoittaa, että se on ratkaistu kanadalaisena . Kummankin suunnan panosten paikkaosa lasketaan erikseen pienennetyillä kertoimilla. Näin ollen joka suunnan Super Heinz seitsemällä hevosella, kolme voittajaa ja kaksi muuta hevosta ratkaistaan ​​voitto- Trixieksi ja kanadalaiseksi . Lähes kaikki vedonvälittäjät käyttävät tietokoneohjelmistoa, joka helpottaa, nopeuttaa ja laskee moninkertaisvetoja.

Full cover -vedot sinkkujen kanssa

Patentti

Patentti , Lucky 15 , Lucky 31 , Lucky 63 ja korkeammat Lucky -vedot muodostavat vedon, joka tunnetaan nimellä full cover -vedot . Esimerkkejä voittavasta patenttivedosta on esitetty edellä. Muut nimetyt vedot lasketaan samalla tavalla tarkastelemalla kaikkia mahdollisia valintojen yhdistelmiä niiden moninkertaisissa ja singleissä.

Jos jokin näistä vedoista ei voita, loput voittajat katsotaan täysin onnistuneeksi panokseksi seuraavasta "perheenjäsenestä". Esimerkiksi vain kaksi voittajaa kolmesta patentissa tarkoittaa, että veto ratkaistaan ​​tupla- ja kaksi singleä; vain kolme voittajaa neljästä Lucky 15: ssä tarkoittaa, että se ratkaistaan patenttina ; vain neljä voittajaa kuudesta Lucky 63: ssa tarkoittaa, että se ratkaistaan Lucky 15: nä . Kummankin suunnan panosten paikkaosa lasketaan erikseen pienennetyillä kertoimilla. Näin ollen kumpaankin suuntaan onnekas 63 , kuusi hevosta, kolme voittajaa ja kaksi muuta sijoitettua hevosta, ratkaistaan voittopatentiksi ja paikkaan Lucky 31 .

Algebrallinen tulkinta

Minkä tahansa panoksen tuoton voidaan katsoa olevan laskettu panosyksiköksi × kertoimena. Yleinen kertoimien kerrannaisvaikutus "on yhdistetty desimaalikertoimella arvoa ja on tulosta kaikki yksittäiset vedot, jotka muodostavat täysi kate veto, joista yhden tarvittaessa. Esimerkiksi jos onnistunut 10 euron jenki palautti 461,35 puntaa, kertoimien kertoimen ( OM ) kokonaismäärä on 46,135.

Jos a , b , c , d ... edustavat desimaalikertoimia eli (murto -kertoimet + 1), OM voidaan laskea algebrallisesti kertomalla lausekkeet ( a + 1), ( b + 1), ( c + 1) ... jne. Yhdessä vaaditulla tavalla ja vähentämällä 1. Tarvittaessa (desimaalikertoimet + 1) voidaan korvata (murto -kertoimet + 2).

Esimerkkejä

3 vaihtoehtoa desimaalikertoimilla a , b ja c . Laajentaminen ( a + 1) ( b + 1) ( c + 1) antaa algebrallisesti abc + ab + ac + bc + a + b + c + 1. Tämä vastaa patentin OM -arvoa (diskantti: abc ; tuplaa: ab , ac ja bc ; sinkut: a , b ja c ) plus 1 . Voittavan patentin tuottojen laskemiseksi on siis vain tapa kertoa ( a + 1), ( b + 1) ja ( c + 1) yhteen ja vähentää 1 saadakseen voittovedon OM , eli OM = ( a + 1) ( b + 1) ( c + 1) - 1 . Kerro nyt yksikköpanoksella saadaksesi panoksen kokonaistuoton.

Esimerkiksi aiemmin kuvattu voittajapatentti voidaan arvioida nopeammin ja yksinkertaisemmin seuraavilla tavoilla:

Tuotot yhteensä = 2 £ × [(4/6 + 2) × (2/1 + 2) × (11/4 + 2) - 1] = 99,33 €

Ottamatta huomioon bonuksia, 50 senttiä kukin tapa Lucky 63 (yhteensä panos £ 63) kanssa 4 voittaja [2-1, 5-2, 7-2 (kaikki 1 / 5 kertoimet paikka) ja 6-4 ( 1 / 4 kertoimet paikka)] ja lisäksi sijoitettu hevonen [9-2 ( 1 / 5 kertoimet paikka)] voidaan suhteellisen helposti lasketaan seuraavasti:

Palautus (voitto -osa) = 0,50 × [(2/1 + 2) × (5/2 + 2) × (7/2 + 2) × (6/4 + 2) - 1] = 172,75 €

tai yksinkertaisemmin 0,50 × (4 × 4,5 × 5,5 × 3,5 - 1)

Palautus (paikkaosa) = 0,50 × [(2/5 + 2) × (5/10 + 2) × (7/10 + 2) × (6/16 + 2) × (9/10 + 2) - 1 ] = 11,79 €

tai yksinkertaisemmin 0,50 × (2,4 × 2,5 × 2,7 × 2,375 × 2,9 - 1)

Tuotot yhteensä = 184,54 £

Täyden kattavuusvedon perheille, jotka eivät sisällä sinkkuja, laskutoimitukseen tehdään oikaisu niin, että vain tuplat, kolminkertaiset ja kumulatiiviset jätetään. Näin ollen aiemmin kuvatulla 10 euron voittavalla jenkkillä voittajat 1-3, 5-2, 6-4 ja Evens-voitot lasketaan seuraavasti:

10 £ × [(1/3 + 2) × (5/2 + 2) × (6/4 + 2) × (1/1 + 2) - 1 - [(1/3 + 1) + (5/ 2 + 1) + (6/4 + 1) + (1/1 + 1)]] = 999,16 £

Käytännössä veto on laskettu Lucky 15 miinus singlet. Huomaa, että kokonaistuottoarvo 999,16 puntaa on penniäkään korkeampi kuin aiemmin laskettu arvo, koska tämä nopeampi menetelmä sisältää vain lopullisen vastauksen pyöristämisen eikä pyöristä jokaisessa vaiheessa.

Algebrallisesti sanottuna jenkkipanoksen OM annetaan seuraavasti:

OM = ( a + 1) ( b + 1) ( c + 1) ( d + 1) - 1 - ( a + b + c + d )

Edeltävinä päivinä ohjelmisto saatiin käyttöön vuoteen vedonlyönnin ja ne asettuvat vedot luvanvaraista veikkaus Toimistot (LBOs) tämä menetelmä oli lähes pakollinen säästää aikaa ja välttää useiden toistuvien laskelmia tarpeen ratkaisemaan vedot koko päällinen.

Muiden voittavien panosten ratkaiseminen

Ylös ja alas

Pyöreä Robin

Round Robin, jossa on 3 voittajaa, lasketaan Trixieksi plus kolme ylös ja alas -vetoa, joissa kummassakin on 2 voittajaa.

Round Robin, jossa on 2 voittajaa, lasketaan kaksinkertaiseksi plus yksi ylös- ja alas -panos, jossa on 2 voittajaa ja kaksi ylös- ja alasvetoa, joista yksi on voittaja.

Round Robin, jossa on 1 voittaja, lasketaan kahdeksi ylös- ja alas -panokseksi, joista jokaisella on yksi voittaja.

Lippu ja Super lippu vedot voidaan laskea samalla tavalla kuin edellä käyttämällä sopivaa täysi kate veto (jos riittävää voittajat) yhdessä tarvittavan määrän 2 winner- ja 1 voittaja ylös ja alas vetoja.

Huomautus: Asiantuntijavedonratkaisijat olisivat aina käyttäneet algebra-tyyppistä menetelmää yhdessä yksinkertaisen laskimen kanssa vedon tuoton määrittämiseksi (katso alla).

Algebrallinen tulkinta

Jos a , b , c , d ... edustavat desimaalikertoimia eli (murto -kertoimet + 1), niin kertoimien kertolasku OM voidaan laskea algebrallisesti kertomalla lausekkeet ( a + 1), ( b + 1) , ( c + 1) ... jne. yhdessä vaaditulla tavalla ja lisäämällä tai vähentämällä lisäkomponentteja. Tarvittaessa (desimaalikertoimet + 1) voidaan korvata (murto -kertoimet + 2).

Esimerkkejä

Katso myös

• Tilastollisen yhdistyksen jalkapallo -ennusteet
• Sanasto Ison -Britannian vedonvälittäjien tarjoamista vedoista

Huomautuksia

Viitteet

• Cortis, D. (2015). "Odotetut arvot ja vedonvälittäjien maksujen vaihtelu: teoreettinen lähestymistapa kertoimien asettamiseen". Journal of Prediction Markets. 1. 9.
• Sidney, C (1976). Legging -taide , Maxline International.
• Sidney, C (2003). The Art of Legging: The History, Theory, and Practice of Bookmaking on the English Turf , 3. painos, Rotex Publishing 2003, 224 s. ISBN  978-1-872254-06-7 . Lopullinen ja laajasti tarkistettu ja päivitetty kolmas painos vedonlyönnin historiasta, teoriasta, käytännöstä ja matematiikasta sekä kurssivälin vedonlyönnin, vedonlyönnin ja niiden laskennan ja vastuuvelvollisuuden matematiikka .

Lue lisää

• " Finding a Edge ", Ron Loftus , US-SC-North Charleston: Create Space., 2011, 144 s.
• " Kuinka tehdä kirja ", Phil Bull , Lontoo: Morrison & Gibb Ltd., 1948, 160 s.
• " Kirja vedonvälityksestä ", Ferde Rombola, Kalifornia: Romford Press, 1984, 147 s. ISBN  978-0-935536-37-9 .
• Kirjallisuuden taide , Malcolm Boyle, High Stakes Publishing 2006.
• Onnistuneen vedonlyönnin salaisuudet , Michael Adams, Raceform, 2002.
• Pelien ja uhkapelien matematiikka , Edward W. Packel, Mathematical Association of America , 2006.
• Rahapelien matematiikka , Edward O. Thorp, L. Stuart, 1984.
• "Maximin Hedges", Jean-Claude Derderian, Mathematics Magazine , osa 51, numero 3. (toukokuu, 1978), sivut 188–192.
• "Carnap ja de Finetti vedoista ja yksittäisten tapahtumien todennäköisyydestä: hollantilainen kirjan argumentti uudelleen" Klaus Heilig, The British Journal for the Philosophy of Science , osa 29, numero 4. (joulukuu, 1978), sivut 325–346.
• "Kilparadan vedonlyönnin tehokkuuden testit vedonvälittäjien kertoimilla", Ron Bird, Michael McCrae, Management Science , osa 33, numero 12 (joulukuu 1987), sivut 152–156.
• "Miksi Britannian kilparadan vedonlyöntimarkkinoilla on suosikki-kaukoputkivirhe", Leighton Vaughan Williams, David Paton. The Economic Journal , osa 107, numero 440 (tammikuu 1997), sivut 150–158.
• Vedonvälittäjien vedonlyöntikertoimien optimaalinen määrittäminen: Teoria ja testit , John Fingleton ja Patrick Waldron, Trinity Economic Paper Series, Technical Paper No. 96/9, Trinity College, Dublinin yliopisto , 1999.
• "Kertoimet, jotka eivät lisää!", Mike Fletcher, Matematiikan ja sen sovellusten opetus , 1994, osa 13, numero 4, sivut 145–147.
• "Tietoja, hintoja ja tehokkuutta kiinteiden kertoimien vedonlyöntimarkkinoilla", Peter F. Pope, David A. Peel, Economica, New Series , nide 56, numero 223, (elokuu, 1989), sivut 323–341.
• "A Mathematical Perspective on Gambling", Molly Maxwell, MIT Undergraduate Journal of Mathematics , osa 1, (1999), sivut 123–132.
• " Todennäköisyysopas uhkapeliin: nopan, kolikkopelien, ruletin, baccaratin, blackjackin, pokerin, arpajaisten ja urheiluvetojen matematiikka", Catalin Barboianu, Infarom, 2006, 316 s. ISBN  973-87520-3-5 .