Muokattu Dietz-menetelmä - Modified Dietz method

Mukautettua Dietz on mitta jälkikäteen (eli historiallinen) suorituskykyä sijoitussalkun läsnäollessa ulkoisen virtaa. (Ulkoiset virrat ovat arvonmuutoksia, kuten käteisvarojen, arvopapereiden tai muiden instrumenttien siirrot salkkuun tai sieltä pois, ilman samanlaista arvon samanaikaista liikkumista päinvastaiseen suuntaan ja jotka eivät ole tuottoja salkun sijoituksista, kuten korot, kuponit tai osingot.)

Muokatun Dietz-tuoton laskemiseksi jakamalla arvon voitto tai tappio ilman ulkoisia virtauksia keskimääräisellä pääomalla mittausjaksolla. Keskimääräinen pääoma painottaa yksittäisiä kassavirtoja niiden kassavirtojen välisellä ajanjaksolla kauden loppuun asti. Virtauksilla, jotka tapahtuvat jakson alussa, on suurempi paino kuin loppupuolella. Laskelman tulos ilmaistaan ​​prosenttiosuutena tuottoa pitoajalta.

GIPS

Tätä tuottolaskentamenetelmää käytetään nykyaikaisessa salkunhoidossa. Se on yksi tuottojen laskentamenetelmistä, jonka Investment Performance Council (IPC) suosittelee osana globaaleja sijoitustoiminnan standardeja (GIPS). GIPS: n on tarkoitus tarjota johdonmukaisuus tapaan, jolla salkun tuotto lasketaan kansainvälisesti.

Alkuperä

Menetelmä on nimetty Peter O. Dietzin mukaan. Alkuperäisenä ajatuksena Peter Dietzin työstä oli löytää nopeampi, vähemmän tietokoneintensiivinen tapa laskea IRR, koska iteratiivinen lähestymistapa käyttämällä silloin käytettävissä olevia melko hitaita tietokoneita vie huomattavan paljon aikaa; tutkimus tuotettiin BAI: lle, pankkihallintolaitokselle.

Kaava

Muokatun Dietz-menetelmän kaava on seuraava:

missä

on lähtöarvo
on lopullinen markkina-arvo
on kauden ulkoinen nettovirta (joten osuuksia salkkuun käsitellään positiivisina virroina, kun taas nostot ovat negatiivisia)

ja

kunkin virtauksen summa kerrottuna sen painolla

Paino on ajanjakson suhde ajankohdan, jolloin virtaus tapahtuu, ja jakson lopun välillä. Olettaen, että virtaus tapahtuu päivän lopussa, voidaan laskea

missä

on laskettavan paluukauden kalenteripäivien lukumäärä, joka on yhtä suuri kuin lopetuspäivä miinus aloituspäivä (plus 1, ellet hyväksy sopimusta siitä, että alkamispäivä on sama kuin edellisen jakson lopetuspäivä)
on päivien lukumäärä paluukauden alusta päivään, jona virtaus tapahtui.

Tämä olettaa, että virtaus tapahtuu päivän lopussa. Jos virtaus tapahtuu päivän alussa, virtaus on salkussa vielä yhden päivän, joten käytä seuraavaa kaavaa painon laskemiseen:

Vertailu aikapainotettuun tuottoon ja sisäiseen tuottoprosenttiin

Modifioidulla Dietz-menetelmällä on käytännön etu todelliseen aikapainotettuun tuottoprosenttimenetelmään verrattuna , koska modifioidun Dietz-tuoton laskeminen ei vaadi salkun arvostusta kullakin ajankohdalla aina, kun tapahtuu ulkoinen virta. Sisäinen tuotto menetelmä jakaa tämän käytännöllinen etu muokatun Dietz.

Teknologian kehityksen myötä useimmat järjestelmät voivat laskea aikapainotetun tuoton laskemalla päivittäisen tuoton ja linkittämällä geometrisesti, jotta saadaan kuukausittainen, neljännesvuosittainen, vuosittainen tai mikä tahansa muu kausituotto. Muokattu Dietz-menetelmä on kuitenkin edelleen käyttökelpoinen tulosindikaattorissa, koska sillä on silti se etu, että sallitaan modifioitujen Dietz-varojen tuotot yhdistää salkun painoihin, laskettuna keskimääräisen sijoitetun pääoman perusteella, ja painotettu keskiarvo antaa muokatun Dietz-tuoton salkusta. Aikapainotetut tuotot eivät salli tätä.

Muokatulla Dietz-menetelmällä on myös käytännön etu sisäiseen tuottoprosenttimenetelmään (IRR) verrattuna, että se ei vaadi toistuvia kokeiluja ja virheitä tuloksen saamiseksi.

Muokattu Dietz-menetelmä perustuu yksinkertaiseen koron periaatteeseen. Se lähentää sisäisen tuottoprosentin menetelmää, joka soveltaa yhdistämisperiaatetta, mutta jos virtaukset ja tuottoprosentit ovat riittävän suuret, Modified Dietz -menetelmän tulokset poikkeavat merkittävästi sisäisestä tuottoprosentista.

Muokattu Dietz-paluu on ratkaisu yhtälöön:

missä

on aloitusarvo
on loppuarvo
on ajanjakson kokonaispituus

ja

on jakson alkamisen ja virtauksen välinen aika

Vertaa tätä sisäiseen tuottoprosenttiin (vuosittaistamaton ). IRR (tai tarkemmin sanottuna IRR: n vuosittaisen pitoajan palautusversio) on ratkaisu yhtälöön:

Esimerkki

Oletetaan, että salkun arvo on 100 dollaria ensimmäisen vuoden alussa ja 300 dollaria toisen vuoden lopussa, ja ensimmäisen vuoden lopussa / toisen vuoden alussa on 50 dollaria. (Oletetaan lisäksi, että kumpikaan vuosi ei ole karkausvuosi, joten nämä kaksi vuotta ovat yhtä pitkiä.)

Kahden vuoden jakson voiton tai tappion laskemiseksi

Kahden vuoden jakson keskimääräisen pääoman laskemiseksi

joten muokattu Dietz-paluu on:

Tässä esimerkissä (vuosittainen) sisäinen tuottoprosentti on 125%:

joten tässä tapauksessa modifioitu Dietz-tuotto on huomattavasti pienempi kuin käyttämätön IRR. Tämä modifioidun Dietz-tuoton ja käyttämättömän sisäisen tuottoprosentin välinen ero johtuu merkittävästä virtauksesta ajanjaksolla ja siitä, että tuotot ovat suuria.

Yksinkertainen Dietz-menetelmä

Muokattu Dietz-menetelmä eroaa yksinkertaisesta Dietz-menetelmästä , jossa kassavirrat painotetaan yhtä suuresti riippumatta siitä, milloin ne tapahtuivat mittausjakson aikana. Yksinkertainen Dietz on erikoistapaus Modified Dietz, jossa ulkoinen virtaa oletetaan tapahtuvan keskikohdan aikana, tai vastaavasti, leviäminen tasaisesti koko ajan, kun taas ei tällaista oletusta tehdä käytettäessä Modified Dietz , ja mahdollisten ulkoisten virtausten ajoitus otetaan huomioon. Huomaa, että yllä olevassa esimerkissä virtaus tapahtuu koko jakson puolivälissä, mikä vastaa yksinkertaisen Dietz-menetelmän taustalla olevaa oletusta. Tämä tarkoittaa, että yksinkertainen Dietz-paluu ja muokattu Dietz-paluu ovat samat tässä esimerkissä.

Säädöt

Jos joko aloitus- tai lopetusarvo on nolla tai molemmat, aloitus- ja / tai lopetuspäivää on mukautettava kattamaan ajanjakso, jonka aikana salkun sisältö on.

Esimerkki

Oletetaan, että laskemme kalenterivuoden 2016 tuoton ja että salkku on tyhjä, kunnes peritään 1 miljoonan euron käteinen korottomalla tilillä perjantaina 30. joulukuuta. Lauantain 31. joulukuuta 2016 päivän loppuun mennessä euron ja Hongkongin dollarin välinen vaihtokurssi on muuttunut 8,1 HKD / EUR-arvosta 8,181-arvoon, mikä on yhden prosentin arvon nousu Hongkongin dollareina mitattuna, joten oikea vastaus kysymykseen mikä on tuotto Hongkongin dollareissa on intuitiivisesti 1 prosentti.

Kuitenkin, sokeasti soveltamalla modifioitua Dietz-kaavaa, käyttäen päivän lopun tapahtumien ajoitusolettamusta, päiväkohtainen painotus 8,1 miljoonan HKD: n sisäänvirtaukselle 30. joulukuuta, yksi päivä ennen vuoden loppua, on 1/366, ja keskimääräinen pääoma lasketaan seuraavasti:

Aloita arvo + virta x paino = 0 + 8.1m HKD x 1/366 = 22,131.15 HKD

ja voitto on:

loppuarvo - lähtöarvo - nettovirta = 8181000 - 0-810000 = 81000 HKD

joten muokattu Dietz-tuotto lasketaan seuraavasti:

voitto tai tappio / keskimääräinen pääoma = 81 000 / 22,131,15 = 366%

Joten mikä on oikea tuotto, 1 prosentti vai 366 prosenttia?

Säädetty aikaväli

Ainoa järkevä vastaus yllä olevaan esimerkkiin on, että pitoaikojen tuotto on yksiselitteisesti 1 prosentti. Tämä tarkoittaa, että aloituspäivä tulisi mukauttaa alkuperäisen ulkoisen virtauksen päivämäärään. Vastaavasti, jos salkku on tyhjä kauden lopussa, lopetuspäivä tulisi mukauttaa lopulliseen ulkoiseen virtaan. Loppuarvo on käytännössä lopullinen ulkoinen virtaus, ei nolla.

Vuotuinen tuotto yksinkertaisella menetelmällä kerrottamalla 1 prosentti päivässä päivän päivien määrällä antaa vastauksen 366 prosenttia, mutta pitoaikojen tuotto on edelleen 1 prosentti.

Esimerkki korjattu

Yllä oleva esimerkki on korjattu, jos aloituspäiväksi muutetaan päivän loppu 30. joulukuuta ja aloitusarvo on nyt 8,1 miljoonaa HKD. Sen jälkeen ei ole ulkoisia virtauksia.

Korjattu voitto tai tappio on sama kuin aiemmin:

loppuarvo - lähtöarvo = 8181000 - 8100000 = 81000 HKD

mutta korjattu keskimääräinen pääoma on nyt:

lähtöarvo + painotetut nettomäärät = 8,1 m HKD

joten korjattu modifioitu Dietz-paluu on nyt:

voitto tai tappio / keskimääräinen pääoma = 81 000 / 8,1 m = 1%

Toinen esimerkki

Oletetaan, että joukkovelkakirjalaina ostetaan 1 128 728 HKD sisältäen kertyneet korot ja provisiot kaupantekopäivänä 14. marraskuuta, ja se myydään uudelleen kolme päivää myöhemmin kaupantekopäivänä 17. marraskuuta hintaan 1.125.990 HKD (jälleen kertyneet korot ja provisiot). Olettaen, että liiketoimet tapahtuvat päivän alussa, mikä on Dietzin korotettu tuotto HKD: ssä tämän joukkovelkakirjalainan hallussa vuoden ajanjaksoon asti 17. päivän marraskuun loppuun saakka?

Vastaus

Vastaus on, että ensinnäkin viittaus tähän päivään asti pidettyyn pitoajanjaksoon päivän marraskuun loppuun asti 17. marraskuuta sisältää sekä oston että myynnin. Tämä tarkoittaa, että tosiasiallinen oikaistu pitoaika on tosiasiallisesti ostosta päivän alkaessa 14. marraskuuta, kunnes se myydään kolme päivää myöhemmin 17. marraskuuta. Oikaistu aloitusarvo on oston nettomäärä, loppuarvo on myynnin nettomäärä, eikä muita ulkoisia virtoja ole.

lähtöarvo = 1128728 HKD
loppuarvo = 1125990 HKD

Virtauksia ei ole, joten voitto tai tappio on:

loppuarvo - alkuarvo = 1125990 - 1112728 = -2738 HKD

ja keskimääräinen pääoma on yhtä suuri kuin aloitusarvo, joten muokattu Dietzin tuotto on:

voitto tai tappio / keskimääräinen pääoma = -2 738 / 1 128 728 = -0,24% 2 dp

Maksut - milloin ei pidä muuttaa pitoaikaa

Tätä menetelmää laskennan rajoittamiseksi varsinaiseen pitoaikaan soveltamalla mukautettua aloitus- tai päättymispäivää sovelletaan, kun tuotto lasketaan sijoituksesta erillään. Kun sijoitus kuuluu salkun sisäpuolelle ja vaaditaan sijoituksen paino salkkuun ja kyseisen tuoton osuus koko salkun osuuteen, on tarpeen verrata samalla tavoin samanlaisen kanssa yhteisomistuksessa aikana.

Esimerkki

Oletetaan, että vuoden alussa salkku sisältää käteistä arvoltaan 10 000 dollaria tilillä, jolla on korkoa ilman kuluja. Neljännen vuosineljänneksen alussa 8 000 dollaria siitä käteisestä sijoitetaan joihinkin Yhdysvaltain dollarin osakkeisiin (yhtiöön X). Sijoittaja soveltaa osta ja pidä -strategiaa, eikä muita liiketoimia ole loppuvuoden aikana. Vuoden lopussa osakkeiden arvo on noussut 10% 8800 dollariin, ja 100 dollarin korko aktivoidaan kassatilille.

Mikä on salkun tuotto vuoden aikana? Mitkä ovat rahatilin ja osakkeiden maksut? Mikä on käteistilin tuotto?

Vastaus

Salkun lopullinen arvo on 2100 dollaria käteistä, plus osakkeita, joiden arvo on 8 800 dollaria, mikä on yhteensä 10 900 dollaria. Arvon nousu on ollut 9 prosenttia vuoden alusta. Salkussa tai sen ulkopuolella ei ole ulkoisia virtoja vuoden aikana.

painotetut virrat = 0

niin

keskimääräinen pääoma = aloitusarvo = 10000 dollaria

joten paluu on:

voitto tai tappio / keskimääräinen pääoma = 900 / 10000 = 9%

Tämä 9%: n salkun tuotto jakautuu 8 prosentin osuuteen osakkeilta ansaitusta 800 dollarista ja 1 prosentin osuuteen kassatililtä ansaitusta 100 dollarin korosta, mutta kuinka yleisesti voimme laskea maksut?

Ensimmäinen vaihe on laskea kunkin kassatilin ja osakkeiden keskimääräinen pääoma koko vuoden ajan. Näiden pitäisi olla koko salkun 10000 dollarin keskimääräinen pääoma. Salkun molempien komponenttien keskimääräisestä pääomasta voimme laskea painot. Kassatilin paino on kassatilin keskimääräinen pääoma jaettuna salkun keskimääräisellä pääomalla (10 000 dollaria), ja osakkeiden paino on koko vuoden osakkeiden keskimääräinen pääoma jaettuna keskimääräisellä pääomalla salkun osuudesta.

Mukavuuden vuoksi oletamme, että 8 000 dollarin käteisen ulosvirtauksen aikapaino osakkeiden maksamiseksi on tarkalleen 1/4. Tämä tarkoittaa, että vuoden neljää vuosineljännestä pidetään yhtä pitkinä.

Kassatilin keskimääräinen pääoma on:

keskimääräinen pääoma
= lähtöarvo - aikapaino × ulosvirtausmäärä
= 10 000 - 1 / 4 × 8000 dollaria
= 10000 - 2000 dollaria
= 8000 dollaria

Viimeisen vuosineljänneksen osakkeiden keskimääräinen pääoma ei vaadi laskelmia, koska viimeisen vuosineljänneksen alun jälkeen ei ole virtauksia. Se on osakkeisiin sijoitettu 8 000 dollaria. Osakkeiden keskimääräinen pääoma koko vuoden ajan on kuitenkin jotain muuta. Osakkeiden aloitusarvo vuoden alussa oli nolla, ja viimeisen vuosineljänneksen alussa oli sisäänvirtausta 8000 dollaria, joten:

keskimääräinen pääoma
= lähtöarvo - aikapaino × ulosvirtausmäärä
= 0 + 1 / 4 × 8000 dollaria
= 2000 dollaria

Voimme heti nähdä, että kassatilin paino salkussa vuoden aikana oli:

keskimääräinen pääoma kassatilillä / keskimääräinen pääoma salkussa
= 8000 / 10000
= 80%

ja osakkeiden paino oli:

keskimääräinen pääoma osakkeina / keskimääräinen pääoma salkussa
= 2000 / 10000
= 20%

joka on 100 prosenttia.

Voimme laskea kassatilin tuoton, joka oli:

voitto tai tappio / keskimääräinen pääoma = 100 / 8000 = 1,25%

Vaikutus salkun tuottoon on:

paino × tuotto = 80% × 1,25% = 1%

Entä osuus osakkeiden tuotosta salkun tuottoon?

Oikaistu osakekannan tuotto on 10 prosenttia. Jos kerrotaan tämä salkun osakkeiden 20 prosentin painolla, tulos on vain 2 prosenttia, mutta oikea osuus on 8 prosenttia.

Vastaus on käyttää osakkeiden tuottoa koko vuoden oikaisemattomana jakson laskemiseksi:

Sopeuttamaton kauden tuotto
= voitto tai tappio / keskimääräinen pääoma
= 800 / 2000
= 40%

Sitten osakkeiden osuus salkun tuottoon on:

paino × säätämättömän jakson tuotto
= 20% × 40% = 8%

Tämä ei tarkoita sitä, että osakkeiden oikea hallussapitotuoton tuotto on 40 prosenttia, mutta maksuosuuden laskemiseen käytetään oikaisematonta kauden tuottoa, joka on 40 prosentin luku, ei todellista 10 prosentin pitoajan tuottoa.

Palkkiot

Jos haluat mitata tuottoja ilman palkkioita, anna salkun arvon alentua palkkioiden määrällä. Voit laskea tuotot bruttomääräisinä korvaamalla ne korvaamalla ne ulkoisena virtana ja sulkemalla kertyneet palkkiot pois arvostuksista.

Vuotuinen tuottoaste

Huomaa, että muokattu Dietzin tuotto on pitoajan tuotto, ei vuotuinen tuottoprosentti, ellei jakso ole yksi vuosi. Vuosittaistaminen, joka on pitoajan tuoton muuntaminen vuotuiseksi tuottoprosentiksi, on erillinen prosessi.

Rahapainotettu tuotto

Muokattu Dietz-menetelmä on esimerkki rahalla (tai dollarilla) painotetusta menetelmästä (toisin kuin aikapainotettu ). Erityisesti, jos kahden salkun modifioitu tuotto on ja mitattuna yhteisellä sovitusaikavälillä, niin modifioitu Dietzin tuotto kahdesta salkusta, jotka on koottu samana ajanjaksona, on kahden tuoton painotettu keskiarvo:

missä salkkujen painot riippuvat keskimääräisestä pääomasta aikavälillä:

Linkitetty tuotto vs. todellinen aikapainotettu tuotto

Vaihtoehto muokatulle Dietz-menetelmälle on linkittää geometrisesti muokattu Dietz-paluu lyhyemmiksi jaksoiksi. Linkitetty modifioitu Dietz-menetelmä luokitellaan aikapainotteiseksi menetelmäksi, mutta se ei tuota samoja tuloksia kuin todellinen aikapainotettu menetelmä, joka edellyttää arvostuksia kunkin kassavirran ajankohtana.

Kysymykset

Ajoitusolettamuksiin liittyviä ongelmia

Salkun tuottojen laskemisessa tai hajottamisessa on joskus vaikeuksia, jos kaikkia liiketapahtumia pidetään tapahtuvina yhtenä kellonaikana, kuten päivän lopussa tai päivän alussa. Riippumatta menetelmästä, jota käytetään tuottojen laskemiseen, oletus, että kaikki tapahtumat tapahtuvat samanaikaisesti samaan aikaan joka päivä, voi johtaa virheisiin.

Tarkastellaan esimerkiksi skenaariota, jossa salkku on tyhjä päivän alussa, niin että alkuarvo A on nolla. Silloin tuona päivänä ulkoinen sisäänvirtaus on F = 100 dollaria. Päivän loppuun mennessä markkinahinnat ovat muuttuneet ja lopullinen arvo on 99 dollaria.

Jos kaikkia tapahtumia pidetään päivän lopussa tapahtuvina, aloitusarvo A on nolla ja keskimääräisen pääoman arvo nolla, koska sisäänvirtauksen päiväpaino on nolla, joten modifioitua Dietzin tuottoa ei voida laskea.

Jotkut tällaiset ongelmat ratkaistaan, jos modifioitua Dietz-menetelmää mukautetaan edelleen niin, että ostot saadaan avoimeksi ja myynti loppuu, mutta hienostuneempi poikkeusten käsittely tuottaa parempia tuloksia.

Salkun tuottojen hajottamisessa on joskus muita vaikeuksia, jos kaikkia liiketapahtumia pidetään tapahtuvana yhdessä paikassa päivän aikana.

Harkitse esimerkiksi rahaston avaamista, jossa on vain 100 dollaria yhtä osaketta, joka myydään 110 dollaria päivän aikana. Samana päivänä ostetaan toinen osake 110 dollaria, sulkemalla arvo 120 dollaria. Kunkin osakkeen tuotto on 10% ja 120/110 - 1 = 9,0909% (4 dp) ja salkun tuotto on 20%. Varojen painot w i (toisin kuin aikapainot W i ), jotka tarvitaan näiden kahden omaisuuden tuoton saavuttamiseksi salkun tuottoon, ovat 1200% ensimmäisen osakkeen ja negatiiviset 1100% toisen osakkeen osalta:

w * 10/100 + (1-w) * 10/110 = 20/100 → w = 12.

Tällaiset painot ovat järjetöntä, koska toista varastoa ei ole lyhyitä.

Ongelma syntyy vain siksi, että päivää kohdellaan yhtenä, erillisenä aikavälinä.

Negatiivinen tai nolla keskimääräinen pääoma

Normaalioloissa keskimääräinen pääoma on positiivinen. Kun jakson sisäinen ulosvirtaus on riittävän suuri ja riittävän varhainen, keskimääräinen pääoma voi olla negatiivinen tai nolla. Negatiivinen keskimääräinen pääoma saa modifioidun Dietzin tuoton olemaan negatiivinen, kun on voittoa, ja positiivinen, kun on tappiota. Tämä muistuttaa velan tai lyhyen position käyttäytymistä, vaikka sijoitus ei itse asiassa olekaan velka tai lyhyt positio. Tapauksissa, joissa keskimääräinen pääoma on nolla, modifioitua Dietzin tuottoa ei voida laskea. Jos keskimääräinen pääoma on lähellä nollaa, muokatun Dietzin tuotto on suuri (suuri ja positiivinen tai suuri ja negatiivinen).

Yksi osittain kiertävä ratkaisu sisältää ensimmäisen vaiheen poikkeuksen kaappaamiseksi havaitsemalla esimerkiksi aloitusarvo (tai ensimmäinen sisäänvirtaus) ja keskimääräinen pääoma negatiivinen. Käytä tässä tapauksessa yksinkertaista palautusmenetelmää säätämällä loppuarvoa ulosvirtauksille. Tämä vastaa osuuksien summaa, jossa maksut perustuvat yksinkertaisiin tuottoihin ja painoihin lähtöarvojen mukaan.

Esimerkki

Esimerkiksi tilanteessa, jossa vain osa tiloista myydään suhteellisen kauden alussa huomattavasti enemmän kuin koko lähtöarvo:

Ensimmäisen päivän alussa osakkeiden lukumäärä on 100
Ensimmäisen päivän alussa osakekurssi on 10 dollaria
Lähtöarvo = 1000 dollaria
Päivän 5 lopussa 80 osaketta myydään hintaan 15 dollaria osakkeelta
Päivän 40 lopussa loput 20 osaketta ovat arvoltaan 12,50 dollaria osakkeelta

Voitto tai tappio on loppuarvo - aloitusarvo + ulosvirtaus:

On voittoa, ja asema on pitkä, joten odotamme intuitiivisesti positiivista tuottoa.

Keskimääräinen pääoma tässä tapauksessa on:

Dietzin muunnettu tuotto menee tässä tapauksessa pieleen, koska keskimääräinen pääoma on negatiivinen, vaikka tämä onkin pitkä positio. Muokattu Dietz-paluu tässä tapauksessa on:

Sen sijaan huomaamme, että lähtöarvo on positiivinen, mutta keskimääräinen pääoma on negatiivinen. Lisäksi ei ole lyhytaikaista myyntiä. Toisin sanoen hallussa olevien osakkeiden lukumäärä on aina positiivinen.

Mitataan sitten myytyjen osakkeiden yksinkertainen tuotto:

ja lopussa vielä hallussa olevista osakkeista:

ja yhdistää nämä tuotot näiden kahden osakkeen osuuksien painoihin lähtöasemassa, jotka ovat:

ja vastaavasti.

Tämä antaa panoksen kokonaistuottoon, joka on:

ja vastaavasti.

Näiden maksujen summa on tuotto:

Tämä vastaa yksinkertaista paluuta, säätämällä loppuarvoa ulosvirtauksille:

Rajoitukset

Tällä kiertotavalla on rajoituksia. Se on mahdollista vain, jos tilat voidaan jakaa näin.

Se ei ole ihanteellinen kahdesta muusta syystä, jotka ovat se, että se ei kata kaikkia tapauksia, ja se on ristiriidassa Modified Dietz -menetelmän kanssa. Yhdistettynä muiden omaisuuserien muokattuihin Dietz-maksuihin muodostavien osuuksien summa ei tule laskemaan kokonaistuottoa.

Toinen tilanne, jossa keskimääräinen pääoma voi olla negatiivinen, on lyhyeksimyynti. Osakkeiden ostamisen sijaan osakkeet lainataan ja myydään. Osakekurssin lasku johtaa voittoon tappion sijaan. Asema on velka omaisuuserän sijaan. Jos voitto on positiivinen ja keskimääräinen pääoma negatiivinen, muokatun Dietzin tuotto on negatiivinen, mikä osoittaa, että vaikka osakkeiden lukumäärä on muuttumaton, velan absoluuttinen arvo on kutistunut.

Keskimääräinen pääoma voi olla negatiivinen myös oston ja sen jälkeen, kun myydään enemmän osakkeita kuin mitä on ostettu, mikä johtaa lyhyeen positioon (negatiivinen osakemäärä). Mikä oli omaisuuserä ostohetkellä, tuli velaksi myynnin jälkeen. Muokatun Dietz-paluun tulkinta vaihtelee tilanteesta toiseen.

Visual Basic

Function georet_MD(myDates, myReturns, FlowMap, scaler)
' This function calculates the modified Dietz return of a time series
'
' Inputs.
'   myDates. Tx1 vector of dates
'   myReturns. Tx1 vector of financial returns
'   FlowMap. Nx2 matrix of Dates (left column) and flows (right column)
'   scaler. Scales the returns to the appropriate frequency
'
' Outputs.
'   Modified Dietz Returns.
'
' Note that all the dates of the flows need to exist in the date vector that is provided.
' when a flow is entered, it only starts accumulating after 1 period.
'
Dim i, j, T, N As Long
Dim matchFlows(), Tflows(), cumFlows() As Double
Dim np As Long
Dim AvFlows, TotFlows As Double

' Get dimensions
If StrComp(TypeName(myDates), "Range") = 0 Then
    T = myDates.Rows.Count
Else
    T = UBound(myDates, 1)
End If
If StrComp(TypeName(FlowMap), "Range") = 0 Then
    N = FlowMap.Rows.Count
Else
    N = UBound(FlowMap, 1)
End If

' Redim arrays
ReDim cumFlows(1 To T, 1 To 1)
ReDim matchFlows(1 To T, 1 To 1)
ReDim Tflows(1 To T, 1 To 1)

' Create a vector of Flows
For i = 1 To N
    j = Application.WorksheetFunction.Match(FlowMap(i, 1), myDates, True)
    matchFlows(j, 1) = FlowMap(i, 2)
    Tflows(j, 1) = 1 - (FlowMap(i, 1) - FlowMap(1, 1)) / (myDates(T, 1) - FlowMap(1, 1))
    If i = 1 Then np = T - j
Next i

' Cumulated Flows
For i = 1 To T
    If i = 1 Then
        cumFlows(i, 1) = matchFlows(i, 1)
    Else
        cumFlows(i, 1) = cumFlows(i - 1, 1) * (1 + myReturns(i, 1)) + matchFlows(i, 1)
    End If
Next i

AvFlows = Application.WorksheetFunction.SumProduct(matchFlows, Tflows)
TotFlows = Application.WorksheetFunction.Sum(matchFlows)

georet_MD = (1 + (cumFlows(T, 1) - TotFlows) / AvFlows) ^ (scaler / np) - 1

End Function

Java-menetelmä muokatulle Dietz-palautukselle

private static double modifiedDietz (double emv, double bmv, double cashFlow[], int numCD, int numD[]) {

    /* emv:        Ending Market Value
     * bmv:        Beginning Market Value
     * cashFlow[]: Cash Flow
     * numCD:      actual number of days in the period
     * numD[]:     number of days between beginning of the period and date of cashFlow[]
     */

    double md = -99999; // initialize modified dietz with a debugging number

    try {
        double[] weight = new double[cashFlow.length];

        if (numCD <= 0) {
            throw new ArithmeticException ("numCD <= 0");
        }

        for (int i=0; i<cashFlow.length; i++) {
            if (numD[i] < 0) {
                throw new ArithmeticException ("numD[i]<0 , " + "i=" + i);
            }
            weight[i] = (double) (numCD - numD[i]) / numCD;
        }

        double ttwcf = 0;      // total time weighted cash flows
        for (int i=0; i<cashFlow.length; i++) {
            ttwcf += weight[i] * cashFlow[i];
        }

        double tncf = 0;      // total net cash flows
        for (int i=0; i<cashFlow.length; i++) {
            tncf += cashFlow[i];
        }

        md = (emv - bmv - tncf) / (bmv + ttwcf);
    }
    catch (ArrayIndexOutOfBoundsException e) {
    	e.printStackTrace();
    }
    catch (ArithmeticException e) {
    	e.printStackTrace();
    }
    catch (Exception e) {
    	e.printStackTrace();
    }

    return md;
}

Excel VBA -toiminto muokatulle Dietz-palautukselle

Public Function MDIETZ(dStartValue As Double, dEndValue As Double, iPeriod As Integer, rCash As Range, rDays As Range) As Double

    'Jelle-Jeroen Lamkamp 10 Jan 2008
    Dim i As Integer: Dim Cash() As Double: Dim Days() As Integer
    Dim Cell As Range: Dim SumCash As Double: Dim TempSum As Double

    'Some error trapping
    If rCash.Cells.Count <> rDays.Cells.Count Then MDIETZ = CVErr(xlErrValue): Exit Function
    If Application.WorksheetFunction.Max(rDays) > iPeriod Then MDIETZ = CVErr(xlErrValue): Exit Function

    ReDim Cash(rCash.Cells.Count - 1)
    ReDim Days(rDays.Cells.Count - 1)

    i = 0
    For Each Cell In rCash
        Cash(i) = Cell.Value: i = i + 1
    Next Cell

    i = 0
    For Each Cell In rDays
        Days(i) = Cell.Value: i = i + 1
    Next Cell

    SumCash = Application.WorksheetFunction.Sum(rCash)

    TempSum = 0
    For i = 0 To (rCash.Cells.Count - 1)
            TempSum = TempSum + (((iPeriod - Days(i)) / iPeriod) * Cash(i))
    Next i

    MDIETZ = (dEndValue - dStartValue - SumCash) / (dStartValue + TempSum)

End Function

Katso myös

Viitteet

Lisälukemista

  • Carl Bacon. Käytännön salkun suorituskyvyn mittaaminen ja osoittaminen. Länsi-Sussex: Wiley, 2003. ISBN   0-470-85679-3
  • Bruce J.Feibel. Sijoitusten suorituskyvyn mittaus. New York: Wiley, 2003. ISBN   0-471-26849-6
  • Christopherson, Jon A. et ai. Salkun suorituskyvyn mittaaminen ja vertailu. McGraw-Hill, 2009. ISBN   9780071496650