Kvanttierot - Quantum discord

In kvantti-informaation theory , kvantti ristiriita on mitta-klassisia korrelaatioita kahden osajärjestelmät kvantti-järjestelmän . Se sisältää korrelaatioita, jotka johtuvat kvanttifysikaalisista vaikutuksista, mutta eivät välttämättä sisällä kvanttitangotusta .

Kvanttiristiriidan esittivät Harold Ollivier ja Wojciech H.Zurek sekä itsenäisesti Leah Henderson ja Vlatko Vedral . Olliver ja Zurek viittasivat siihen myös korrelaatioiden kvanttisuuden mittarina . Näiden kahden tutkimusryhmän työstä seuraa, että kvanttikorrelaatiot voivat esiintyä tietyissä sekoitettavissa olevissa erotettavissa olevissa tiloissa ; Toisin sanoen erotettavuus yksinään ei tarkoita kvanttikorrelaatioiden puuttumista. Kvanttiristiriidan käsite ylittää siten aikaisemmin tehdyn eron takertuneiden ja erotettavissa olevien (kietoutumattomien) kvanttitilojen välillä.

Määritelmä ja matemaattiset suhteet

Yksilölliset ( H ( X ), H ( Y )), nivel ( H ( X , Y )) ja ehdolliset entropiat korreloivien osajärjestelmien X , Y parille keskinäisen informaation I ( X ; Y ) kanssa.

Matemaattisissa termeissä kvanttierot määritellään keskinäisen kvanttitiedon perusteella . Tarkemmin sanottuna kvanttierot ovat ero kahden lausekkeen välillä, jotka kumpikin edustavat keskinäistä tietoa klassisessa rajoissa . Nämä kaksi ilmaisua ovat:

${\ displaystyle I (A; B) = H (A) + H (B) -H (A, B)}$

${\ displaystyle J (A; B) = H (A) -H (A | B)}$

jossa klassisessa tapauksessa H ( A ) on informaatioentropia , H ( A , B ) yhteinen entropia ja H ( A | B ) ehdollinen entropia , ja molemmat lausekkeet tuottavat samanlaisia ​​tuloksia. Ei-klassisessa tapauksessa käytetään kvanttifysiikan analogiaa kolmelle termille - S ( ρ _A ) von Neumannin entropia , S ( ρ ) yhteinen kvanttitropia ja S ( ρ _A | ρ _B ) ehdollisen entropian kvanttinen yleistys ( ei pidä sekoittaa ehdolliseen kvanttitropiaan ) vastaavasti todennäköisyystiheysfunktion ρ suhteen ;

${\ displaystyle I (\ rho) = S (\ rho _ {A}) + S (\ rho _ {B}) - S (\ rho)}$

${\ displaystyle J_ {A} (\ rho) = S (\ rho _ {B}) - S (\ rho _ {B} | \ rho _ {A})}$

Näiden kahden lausekkeen välinen ero määrittelee pohjariippuvan kvanttierot

${\ displaystyle {\ mathcal {D}} _ {A} (\ rho) = I (\ rho) -J_ {A} (\ rho),}$

joka on epäsymmetrinen siinä mielessä, että se voi poiketa . Merkintä J edustaa sitä osaa korrelaatioista, joka voidaan liittää klassisiin korrelaatioihin ja joka vaihtelee riippuvuudesta valitusta ominaispohjasta ; sen vuoksi, jotta kvanttierot heijastaisivat puhtaasti ei-klassisia korrelaatioita perusteista riippumatta, on välttämätöntä, että J ensin maksimoidaan kaikkien mahdollisten projektiivisten mittausten joukossa omaperustaan: ${\ displaystyle {\ mathcal {D}} _ {A} (\ rho)}$${\ displaystyle {\ mathcal {D}} _ {B} (\ rho)}$

${\ displaystyle {\ mathcal {D}} _ {A} (\ rho) = I (\ rho) - \ max _ {\ {\ Pi _ {j} ^ {A} \}} J _ {\ {\ Pi _ {j} ^ {A} \}} (\ rho) = S (\ rho _ {A}) - S (\ rho) + \ min _ {\ {\ Pi _ {j} ^ {A} \} } S (\ rho _ {B | \ {\ Pi _ {j} ^ {A} \}})}$

Ei nollakvanttiristiriita osoittaa korrelaatioiden läsnäolon, jotka johtuvat kvanttioperaattoreiden ei-kommutatiivisuudesta . Saat puhdasta valtiot , kvantti epäsopua tulee mitta Lomittuminen tarkemmin sanottuna tässä tapauksessa se vastaa entropia takertua.

Kvanttierojen katoaminen on kriteeri osoitintiloille , jotka muodostavat järjestelmän ensisijaisesti tehokkaasti tehokkaat klassiset tilat. Voidaan osoittaa, että kvanttiristiriidan on oltava ei-negatiivinen ja että tilat, joilla on katoava kvanttiristiriita, voidaan itse asiassa identifioida osoitintilojen kanssa. On tunnistettu muita ehtoja, jotka voidaan nähdä analogisesti Peres-Horodecki-kriteerillä ja suhteessa von Neumannin entropian voimakkaaseen subditiivisuuteen .

Kvanttiristiriidan määritelmää on pyritty laajentamaan jatkuviin muuttuviin järjestelmiin, erityisesti Gaussin valtioiden kuvaamiin kahdenvälisiin järjestelmiin. Hyvin tuore työ on osoittanut, että Gaussin erimielisyyksien yläraja todellakin osuu yhteen Gaussin valtion todellisen kvantti-ristiriidan kanssa, kun jälkimmäinen kuuluu sopivaan suureen Gaussin valtioiden perheeseen.

Kvanttierojen laskeminen on NP-täydellistä, joten sitä on vaikea laskea yleisessä tapauksessa. Tietyille kaksikbitibisten tilojen luokille kvanttierot voidaan laskea analyyttisesti.

Ominaisuudet

Zurek tarjosi fyysisen tulkinnan erimielisyydelle osoittamalla, että se "määrittää kvantti- ja klassisten Maxwellin demonien tehokkuuden eron ... poimien työtä vastaavien kvanttijärjestelmien kokoelmista".

Erimielisyyttä voidaan myös pitää toiminnallisessa mielessä "sotkeutumisen kulutuksena laajennetussa kvanttitilan sulautumisprotokollassa ". Todisteiden antaminen takertumattomista kvanttikorrelaatioista sisältää yleensä kehittyneitä kvanttitomografiamenetelmiä ; Kuitenkin vuonna 2011 tällaiset korrelaatiot voitiin osoittaa kokeellisesti huoneenlämpötilassa ydinmagneettisessa resonanssijärjestelmässä, käyttäen kloroformimolekyylejä , jotka edustavat kahden megabitin kvanttijärjestelmää. Epälineaariset klassisuustodistajat on toteutettu Bell-tilan mittauksilla fotonijärjestelmissä.

Kvanttiristiriidat on pidetty mahdollisena perustana suoritukselle kvanttilaskennassa tietyille sekatilan kvanttijärjestelmille osoitettuna, ja sekakvanttitila edustaa puhtaan tilan tilastollista kokonaisuutta (katso kvanttitilastomekaniikka ). Näkemys siitä, että kvanttierot voivat olla resurssi kvanttiprosessoreille, vahvistui edelleen vuonna 2012, jossa kokeilla todettiin, että kahdenvälisten järjestelmien välistä erimielisyyttä voidaan käyttää sellaisten tietojen koodaamiseen, joihin pääsee vain johdonmukaisilla kvanttivuorovaikutuksilla. Quantum eripuraisuus on osoitus vähintään johdonmukaisuuden yhdessä osajärjestelmässä komposiitin kvantti järjestelmä ja sellaisena sillä on resurssi rooli interferometrisestä kaaviot vaihearviointi. Äskettäisessä teoksessa on tunnistettu kvanttierot kvanttisalauksen resurssina, joka kykenee takaamaan kvantti-avaimen jakelun turvallisuuden ilman täydellistä takertumista.

Kvanttiristiriidat eroavat jollain tapaa kvanttitangotuksesta. Kvanttiristiriidat ovat joustavampia haihtuville ympäristöille kuin kvanttitangot. Tämä on osoitettu sekä Markovian ympäristöissä että muissa kuin Markovian ympäristöissä, jotka perustuvat ristiriitojen dynamiikan ja samanaikaisuuden dynamiikan vertailuun , joissa ristiriita on osoittautunut vahvemmaksi. On osoitettu, että, ainakin tietyissä malleissa on kubitti parin, joka on termisessä tasapainossa ja muodostavat avoimen kvantti järjestelmä kosketukseen lämmön kylpy , kvantti Discord kasvaa lämpötilan tietyillä lämpötila-alueilla, mikä näytetään käyttäytymistä, joka on päinvastoin kuin sotkeutumisessa, ja että lisäksi yllättäen klassinen korrelaatio todella pienenee, kun kvanttiristiriita kasvaa. Ei nollakvanttiristiriita voi jatkua jopa yhden alajärjestelmän rajalla, joka käy läpi äärettömän kiihtyvyyden, kun taas tässä olosuhteessa kvanttitartunta putoaa nollaan Unruh-vaikutuksen vuoksi .

Kvanttiristiriitoja on tutkittu kvanttimolekyylijärjestelmissä. Sen käyttäytyminen heijastaa kvanttivaiheen siirtymiä ja muita kvanttipyöräketjujen ominaisuuksia.

Vaihtoehtoiset toimenpiteet

Toiminnallinen toimenpide paikallisten puhtaiden valtioiden tislauksen kannalta on "kvanttivaje". Yksisuuntaisen ja nollasuunnan version osoitettiin olevan yhtä suuri kuin kvanttisuuden suhteellinen entropia.

Muita ei-klassisten korrelaatioiden mittareita ovat mittauksen aiheuttama häiriö (MID) ja paikallinen ei-vaikuttava yhtenäinen (LNU) etäisyys sekä erilaiset entropiaan perustuvat mittaukset.

Hilbert-Schmidt -etäisyyden perusteella on olemassa geometrinen indikaattori erimielisyydestä, joka noudattaa factoring-lakia, voidaan asettaa suhteeksi von Neumannin mittauksiin, mutta se ei yleensä ole uskollinen mitta.

Ristiriitatyyppisten korrelaatioiden uskolliset, laskennalliset ja operatiiviset mittarit ovat paikallinen kvanttiepävarmuus ja interferometrinen teho.

Viitteet