Nopeus - Speed
Nopeus | |
---|---|
Yleiset symbolit |
v |
SI -yksikkö | m/s, m s −1 |
Ulottuvuus | L T -1 |
Jokapäiväisessä käytössä ja kinematiikka , nopeus (kutsutaan yleisesti v ) objektin on suuruus ja muutosnopeus sen kannan kanssa aika tai muutoksen suuruus sen kannan aikayksikköä kohti; se on siis skalaarinen määrä. Keskinopeus objektin aikaväli on etäisyyden kulkeman objektin jaettuna kesto välin; hetkellinen nopeus on keskinopeuden raja ajanjakson keston lähestyessä nollaa.
Nopeudella on etäisyyden mitat jaettuna ajalla. SI-yksikkö nopeus on metriä sekunnissa (m / s), mutta yleisin yksikkö nopeuden jokapäiväisessä käytössä on kilometri tunnissa (km / h) tai, Yhdysvalloissa ja Isossa-Britanniassa, mailia tunnissa (mph ). Lento- ja merimatkoilla solmua käytetään yleisesti.
Nopein mahdollinen nopeus, jolla energia tai tieto voi kulkea erityisrelatiivisuussuhteen mukaan , on valon nopeus tyhjiössä c =299 792 458 metriä sekunnissa (noin1 079 000 000 km/h tai671 000 000 mph ). Aine ei voi saavuttaa valon nopeutta, koska se vaatisi äärettömän paljon energiaa. Suhteellisuusfysiikassa nopeuden käsite korvaa klassisen ajatuksen nopeudesta.
Määritelmä
Historiallinen määritelmä
Italialainen fyysikko Galileo Galilei tunnetaan yleensä siitä, että hän mittasi ensimmäisenä nopeuden ottaen huomioon ajetun matkan ja sen vievän ajan. Galileo määritteli nopeuden ajaksi mitattuna. Eli yhtälön muodossa
missä on nopeus, etäisyys ja aika. Esimerkiksi pyöräilijän, joka kulkee 30 metriä 2 sekunnin aikana, nopeus on 15 metriä sekunnissa. Liikkuvien kohteiden nopeus vaihtelee usein (auto saattaa kulkea kadulla 50 km/h, hidas 0 km/h ja saavuttaa sitten 30 km/h).
Hetkellinen nopeus
Nopeutta jossain hetkessä tai oletetaan vakioksi hyvin lyhyen ajan kuluessa kutsutaan hetkelliseksi nopeudeksi . Kun katsot nopeusmittaria , voit lukea auton hetkellisen nopeuden milloin tahansa. Auto, joka kulkee 50 km/h, kulkee yleensä alle tunnin tasaisella nopeudella, mutta jos se ajaisi tällä nopeudella koko tunnin, se ajaisi 50 km. Jos ajoneuvo jatkaisi tällä nopeudella puoli tuntia, se kattaisi puolet tästä etäisyydestä (25 km). Jos se jatkuisi vain minuutin, se kattaisi noin 833 metriä.
Matemaattisesti, hetkellinen nopeus on määritetty suuruus hetkellisen nopeuden , eli johdannainen aseman suhteen aika :
Jos on kulunut polku (tunnetaan myös nimellä etäisyys) ajankohtaan asti , nopeus on yhtä suuri kuin aikajohdannainen :
Erityistapauksessa, jossa nopeus on vakio (eli vakionopeus suorassa linjassa), tämä voidaan yksinkertaistaa . Keskimääräinen nopeus rajallisen ajanjakson aikana on kokonaismatka jaettuna ajan kestolla.
Keskinopeus
Erilainen kuin hetkellinen nopeus, keskimääräinen nopeus määritellään kokonaismatkan jaettuna ajanjaksolla. Jos esimerkiksi ajetaan 80 kilometrin matka tunnissa, keskimääräinen nopeus on 80 kilometriä tunnissa. Samoin, jos 320 kilometriä ajetaan 4 tunnissa, myös keskinopeus on 80 kilometriä tunnissa. Kun etäisyys kilometreinä (km) jaetaan tunnilla (h), aika on kilometreinä tunnissa (km/h).
Keskinopeus ei kuvaa nopeuden vaihteluita, jotka ovat saattaneet tapahtua lyhyemmillä aikaväleillä (koska se on koko ajettu matka jaettuna koko matka -ajalla), joten keskinopeus on usein aivan erilainen kuin hetkellisen nopeuden arvo. Jos keskimääräinen nopeus ja matka -aika ovat tiedossa, ajettu matka voidaan laskea järjestämällä määritelmä uudelleen arvoon
Käyttämällä tätä yhtälöä keskimääräiselle nopeudelle 80 kilometriä tunnissa 4 tunnin matkalla, ajettu matka todetaan 320 kilometriksi.
Esitetty graafisessa kieli, kaltevuus on tangentin missään vaiheessa matkan ajan kuvaaja on hetkellinen nopeus tässä vaiheessa, kun taas kaltevuus jänneviivaan saman kuvaajan on keskimääräinen nopeus aikavälin aikana kattamien sointu. Kohteen keskimääräinen nopeus on Vav = s ÷ t
Ero nopeuden ja nopeuden välillä
Nopeus ilmaisee vain kuinka nopeasti esine liikkuu, kun taas nopeus kuvaa sekä kuinka nopeasti ja mihin suuntaan kohde liikkuu. Jos auton sanotaan kulkevan 60 km/h, sen nopeus on määritetty. Jos auton sanotaan kuitenkin kulkevan 60 km/h pohjoiseen, sen nopeus on nyt määritetty.
Suuri ero voidaan havaita, kun harkitaan liikettä ympyrän ympäri . Kun jokin liikkuu ympyräreitillä ja palaa lähtöpisteeseen, sen keskimääräinen nopeus on nolla, mutta sen keskimääräinen nopeus saadaan jakamalla ympyrän ympärysmitta ympyrän ympäri liikkumiseen kuluneella ajalla. Tämä johtuu siitä, että keskimääräinen nopeus lasketaan ottamalla huomioon vain lähtö- ja päätepisteiden välinen siirtymä , kun taas keskinopeus ottaa huomioon vain koko matkan .
Tangentiaalinen nopeus
Osa sarjasta |
Klassinen mekaniikka |
---|
Lineaarinen nopeus on aikayksikköä kohti ajettu matka, kun taas tangentiaalinen nopeus (tai tangentiaalinen nopeus) on ympyräreittiä pitkin liikkuvan kohteen lineaarinen nopeus. Karusellin tai kääntöpöydän ulkoreunan piste kulkee suuremman matkan yhdellä täydellä kierroksella kuin piste, joka on lähempänä keskustaa. Suuremman matkan kuljettaminen samaan aikaan tarkoittaa suurempaa nopeutta, joten lineaarinen nopeus on suurempi pyörivän esineen ulkoreunalla kuin se on lähempänä akselia. Tämä nopeus pitkin ympyrän muotoista rataa kutsutaan tangentiaalinen nopeus , koska liikesuunta on sivuavat sen kehälle ympyrän. Pyöreässä liikkeessä termejä lineaarinen nopeus ja tangentiaalinen nopeus käytetään keskenään, ja molemmat käyttävät yksiköitä m/s, km/h ja muita.
Pyörimisnopeus (tai kulmanopeus ) sisältää kierrosten määrän ajan yksikköä kohti. Kaikki jäykän karusellin tai kääntöpöydän osat kääntyvät pyörimisakselin ympäri saman ajan kuluessa. Siten kaikilla osilla on sama pyörimisnopeus tai sama määrä kierroksia tai kierroksia ajan yksikköä kohti. On tavallista ilmaista pyörimisnopeus kierroksina minuutissa (RPM) tai ajan yksikössä käännettyjen "radiaanien" lukumääränä. Täydessä kiertossa on hieman yli 6 radiaania (2 π radiaania tarkalleen). Kun suunta on määritetty pyörimisnopeudelle, sitä kutsutaan pyörimisnopeudeksi tai kulmanopeudeksi . Pyörimisnopeus on vektori, jonka suuruus on pyörimisnopeus.
Tangentiaalinen nopeus ja pyörimisnopeus liittyvät toisiinsa: mitä suurempia kierroslukuja, sitä suurempi nopeus metreinä sekunnissa. Tangentiaalinen nopeus on suoraan verrannollinen pyörimisnopeuteen millä tahansa kiinteällä etäisyydellä pyörimisakselista. Tangentiaalinen nopeus, toisin kuin pyörimisnopeus, riippuu kuitenkin säteittäisestä etäisyydestä (etäisyys akselista). Kiinteällä pyörimisnopeudella pyörivälle tasolle tangentiaalinen nopeus keskellä on nolla. Työlavan reunaa kohti tangentiaalinen nopeus kasvaa suhteessa etäisyyteen akselista. Yhtälömuodossa:
missä v on tangentiaalinen nopeus ja ω (kreikkalainen kirjain omega ) on pyörimisnopeus. Yksi liikkuu nopeammin, jos pyörimisnopeus kasvaa (suurempi arvo ω: lle), ja toinen myös nopeammin, jos liike liikkuu kauemmas akselista (suurempi arvo r: lle ). Siirry kaksi kertaa kauemmaksi pyörimisakselista keskellä ja liikut kaksi kertaa nopeammin. Siirry ulos kolme kertaa kauemmas ja sinulla on kolme kertaa enemmän tangentiaalista nopeutta. Kaikissa pyörivissä järjestelmissä tangentiaalinen nopeus riippuu siitä, kuinka kaukana olet pyörimisakselista.
Kun oikeita yksiköitä käytetään tangentiaaliselle nopeudelle v , pyörimisnopeudelle ω ja säteittäiselle etäisyydelle r , v: n suorasta osuudesta sekä r: ään että ω: een tulee tarkka yhtälö
Siten tangentiaalinen nopeus on suoraan verrannollinen r: ään, kun järjestelmän kaikilla osilla on samanaikaisesti sama ω, kuten pyörällä, kiekolla tai jäykällä sauvalla.
Yksiköt
Nopeusyksiköitä ovat:
- metriä sekunnissa (symboli m s −1 tai m/s), SI -johdettu yksikkö ;
- kilometriä tunnissa (symboli km/h);
- mailia tunnissa (symboli mi/h tai mph);
- solmua ( meripeninkulmaa tunnissa, symboli kn tai kt);
- jalkaa sekunnissa (symboli fps tai ft/s);
- Mach -luku ( mitaton ), nopeus jaettuna äänen nopeudella ;
- on luonnollinen yksikköä (dimensioton), nopeus jaettuna valon nopeudella vakuumissa (symboli c =299 792 458 m / s ).
neiti | km/h | mph | solmu | ft/s | |
---|---|---|---|---|---|
1 m/s = | 1 | 3,600 000 | 2,236 936 * | 1,943 844 * | 3.280 840 * |
1 km/h = | 0,277 778 * | 1 | 0,621 371 * | 0,539 957 * | 0,911 344 * |
1 mph = | 0,447 04 | 1,609 344 | 1 | 0,868 976 * | 1,466 667 * |
1 solmu = | 0,514 444 * | 1,852 | 1,150 779 * | 1 | 1,687 810 * |
1 jalkaa/s = | 0,3048 | 1,097 28 | 0,681 818 * | 0,592 484 * | 1 |
(* = likimääräiset arvot)
Esimerkkejä eri nopeuksista
Nopeus | neiti | ft/s | km/h | mph | Huomautuksia |
---|---|---|---|---|---|
Manner -ajon arvioitu nopeus | 0,000 000 01 | 0,000 000 03 | 0,000 000 04 | 0,000 000 02 | 4 cm/vuosi. Vaihtelee sijainnin mukaan. |
Tavallisen etanan nopeus | 0,001 | 0,003 | 0,004 | 0,002 | 1 millimetri sekunnissa |
Nopea kävely | 1.7 | 5.5 | 6.1 | 3.8 | |
Tyypillinen maantiepyöräilijä | 4.4 | 14.4 | 16 | 10 | Vaihtelee suuresti henkilön, maaston, polkupyörän, ponnistelun, sään mukaan |
Nopea taistelulajien potku | 7.7 | 25.2 | 27.7 | 17.2 | Nopein kiristys 130 millisekunnissa lattiasta kohteeseen 1 metrin etäisyydellä. Keskimääräinen nopeusnopeus potkun keston aikana |
Sprintin juoksijat | 12.2 | 40 | 43,92 | 27 | Usain Bolt 's 100 metrin maailmanennätyksen . |
Maantiepyöräilijöiden arvioitu keskinopeus | 12.5 | 41,0 | 45 | 28 | Tasaisessa maastossa vaihtelee |
Tyypillinen esikaupunkien nopeusrajoitus suurimmassa osassa maailmaa | 13.8 | 45.3 | 50 | 30 | |
Taipein 101 observatorion hissi | 16.7 | 54.8 | 60.6 | 37.6 | 1010 m/min |
Tyypillinen maaseudun nopeusrajoitus | 24.6 | 80,66 | 88,5 | 56 | |
Britannian kansallinen nopeusrajoitus (yksi ajorata) | 26.8 | 88 | 96,56 | 60 | |
Luokan 1 hurrikaani | 33 | 108 | 119 | 74 | Pienin nopeus yli 1 minuutti |
Gepardin keskimääräinen huippunopeus | 33,53 | 110 | 120,7 | 75 | |
Nopeusrajoitus ranskalaisella autoreitillä | 36.1 | 118 | 130 | 81 | |
Suurin kirjattu ihmisen käyttämä nopeus | 37.02 | 121,5 | 133.2 | 82,8 | Sam Whittingham on nojapyörä |
Ihmisen aivastelun keskinopeus | 44,44 | 145,82 | 160 | 99,42 | |
Lähtönopeus on paintball markkerin | 90 | 295 | 320 | 200 | |
Matkanopeus on Boeing 747-8 matkustaja jet | 255 | 836 | 917 | 570 | Kone 0,8535 000 ft (10 668 m ) korkeus |
0,22 -kaliiperisen pitkän kiväärin luodin nopeus | 326,14 | 1070 | 1174,09 | 729,55 | |
Virallinen maanopeuden ennätys | 341.1 | 1119.1 | 1227,98 | 763 | |
Äänen nopeus kuivassa ilmassa merenpinnan tasolta paineessa ja 20 ° C: ssa | 343 | 1125 | 1235 | 768 | Mach 1 määritelmän mukaan. 20 ° C = 293,15 kelviniä . |
Lähtönopeus on 7,62 x 39mm patruuna | 710 | 2330 | 2600 | 1600 | 7,62 x 39mm pyöreä on kivääri kasetti on Neuvostoliiton alkuperää |
Suihkumoottoristen lentokoneiden virallinen lennonopeusennätys | 980 | 3215 | 3530 | 2194 | Lockheed SR-71 Blackbird |
Avaruussukkula on paluu | 7800 | 25 600 | 28 000 | 17 500 | |
Pakene nopeutta maan päällä | 11 200 | 36 700 | 40 000 | 25 000 | 11,2 km · s −1 |
Voyager 1: n suhteellinen nopeus aurinkoon vuonna 2013 | 17 000 | 55 800 | 61 200 | 38 000 | Nopein heliocentrinen taantumanopeus kaikista ihmisen tekemistä esineistä. (11 mailia/s) |
Maapallon keskimääräinen kiertorata Auringon ympäri | 29 783 | 97 713 | 107 218 | 66 623 | |
Helios -koettimien nopein tallennettu nopeus . | 70 220 | 230 381 | 252792 | 157 078 | Tunnistettu nopeimmaksi ihmisen tekemän avaruusaluksen saavuttamaksi nopeudeksi auringon kiertoradalla . |
Valon nopeus on tyhjiössä (symboli c ) | 299 792 458 | 983 571 056 | 1 079 252 848 | 670 616 629 | Tarkalleen 299 792 458 m / s , jonka määritelmä mittarin |
Psykologia
Mukaan Jean Piaget , intuitiota että käsite nopeus ihmisillä edeltää että kesto, ja se perustuu käsitteeseen outdistancing. Piaget opiskeli tätä aihetta Albert Einsteinin vuonna 1928 esittämän kysymyksen innoittamana : "Missä järjestyksessä lapset hankkivat ajan ja nopeuden käsitteet?" Lasten varhainen käsitys nopeudesta perustuu "ohittamiseen" ottaen huomioon vain ajalliset ja tilalliset tilaukset, erityisesti: "Liikkuvan kohteen katsotaan olevan nopeampi kuin toinen, kun tiettynä hetkenä ensimmäinen esine on takana ja hetki myöhemmin toisen kohteen edellä. "
Katso myös
Viitteet
- Richard P.Feynman , Robert B.Leighton, Matthew Sands. Feynmanin fysiikan luennot , osa I, osa 8–2. Addison-Wesley , Reading, Massachusetts (1963). ISBN 0-201-02116-1 .