Topografinen näkyvyys - Topographic prominence

Kontrasti topografisen eristyksen ja näkyvyyden välillä

Vuonna topografia , näkyvyys (kutsutaan myös autonomista korkeuteen , suhteellinen korkeus , ja olkapää lasku Yhdysvaltain Englanti, ja pudota tai suhteellinen korkeus Brittiläisessä Englanti) mittaa korkeuden vuoren tai kukkulan huippukokouksessa suhteessa alimpaan ääriviivan ympäröi sitä, mutta jotka sisältävät sen sisällä ei ole korkeampaa huippukokousta. Se on huippukokouksen riippumattomuuden mitta . Huippu on keskeinen col (korkein col ympäröivä huippu) on ainutlaatuinen kohta tämän ääriviivan ja lähdehuippu on jonkin korkeamman vuori, joka on valittu eri kriteerien mukaan.

Määritelmät

Kuva 1. Pystysuorat nuolet osoittavat kolmen saaren topografisen näkyvyyden. Katkoviivat osoittavat alimmat ääriviivat, jotka eivät ympäröi korkeampia huippuja. Kaarevat nuolet osoittavat huipusta emoon.

Huipun kohokohta voidaan määritellä pienimmäksi korkeuden pudotukseksi, joka on tarpeen päästäkseen huippukokouksesta mihin tahansa korkeampaan maastoon. Tämä voidaan laskea tietylle huipulle seuraavalla tavalla: etsi jokaisesta polusta, joka yhdistää huippun korkeampaan maastoon, etsi polun alin kohta; avain col (tai avain satula tai yhdistävät COL tai linkki ) määritellään korkein näistä kohdista pitkin kaikki yhdistävät polut; Näkyvyys on huipun korkeuden ja sen avainsanan korkeuden ero. Mount Everestin näkyvyys määritellään sopimuksella sen korkeudeksi, mikä tekee siitä yhdenmukaisen muiden maanpäällisten korkeimpien huippujen kanssa. Vaihtoehtoinen määritelmä, joka on muuten vastaava, on se, että näkymä on huippun huipun korkeus sitä ympäröivän alimman ääriviivan yläpuolella , mutta ei sisällä korkeampaa huippua sen sisällä; katso kuva 1.

Kuva

Kolmen huipun topografinen näkyvyys Maine , USA, kaikki lähellä korkeampaa Great Pond Mountainia . Punaiset kolmiot merkitsevät neljää huippua, alin ääriviiva, joka ympäröi jokaista kolmea alempaa huippua, näkyvät mustana ja vihreät pisteet merkitsevät avainpylväät, jotka merkitsevät näkyvyyden aloituskohdan. Näkyvyydet ovat Atkins Hill: 430 - 310 = 120 jalkaa, Cave Hill: 570 - 530 = 40 jalkaa, Mead Mountain: 671 - 530 = 141 jalkaa. Jokaisen huippun vanhempi huippu on Great Pond Mountain.

Pääpiikki voi olla joko lähellä tai kaukana kohteen huippusta. Huippukokous Mount Everest on vanhempi huippu Aconcagua Argentiinassa etäisyydellä 17755km (11032 mailia), sekä vanhemman Etelä Mount Everestin huipulle etäisyydellä 360 m (1200 jalkaa). Näppäin col voi myös olla lähellä kohteen huippua tai kaukana siitä. Jos merenpintaa ei oteta huomioon, Aconcaguan avaintekijä on Beringin salmi 13 655 km: n etäisyydellä. Mount Everestin huippukokouksen avainväli on noin 100 metriä (330 jalkaa).

Vuorikiipeilyssä

Näkyvyys on mielenkiintoista monille vuorikiipeilijöille, koska se on objektiivinen mittaus, joka korreloi vahvasti huippukokouksen subjektiivisen merkityksen kanssa. Huiput, joiden näkyvyys on vähäinen, ovat joko jonkin korkeamman huippukokouksen tytäryhtiöitä tai suhteellisen vähäisiä riippumattomia huippukokouksia. Huiput, joilla on suuri näkyvyys, ovat yleensä korkeimpia pisteitä ja niillä on todennäköisesti poikkeukselliset näkymät.

Vain riittävän huomattavia huippukokouksia pidetään itsenäisinä vuorina. Esimerkiksi maailman toiseksi korkein vuori on K2 (korkeus 8611 m, näkymä 4017 m). Vaikka Mount Everestin eteläinen huippukokous (korkeus 8749 m, näkyvyys 11 m) on korkeampi kuin K2, sitä ei pidetä itsenäisenä vuorena, koska se on päähuippukokouksen (jonka korkeus ja näkyvyys on 8 848 m) osahuippu. .

Monet vuoristoluettelot ottavat topografisen näkyvyyden sisällyttämisen tai raja -arvon kriteeriksi . John ja Anne Nuttallin Englannin ja Walesin vuoret -raja käyttää 15 metrin rajaa , ja Alan Dawsonin Marilynsin luettelo käyttää 150 metriä. (Dawsonin lista ja termi "Marilyn" rajoittuvat Iso -Britanniaan ja Irlantiin). Vierekkäisissä Yhdysvalloissa kuuluisa luettelo " neljätoista " (4268 metrin huiput) käyttää 91 metrin raja -arvoa (joitakin poikkeuksia lukuun ottamatta). Myös Yhdysvalloissa 610 metrin (2000 jalan) näkyvyydestä on tullut epävirallinen kynnys, joka osoittaa, että huippu on merkittävä. Luettelot, joilla on korkea topografinen näkyvyysraja, suosivat yleensä yksittäisiä huippuja tai niitä, jotka ovat niiden massiivin korkein kohta ; alhainen arvo, kuten Nuttalls ', johtaa luetteloon, jossa on monia huippukokouksia, joita jotkut voivat pitää merkityksettöminä.

Vaikka näkyvyyden käyttö rajana on muodostaa luettelo korkeuksista, jotka on järjestetty korkeuden mukaan, on vakio ja se on yleisin käsitteen käyttö, on myös mahdollista käyttää näkyvyyttä vuoristoimena itsessään. Tämä luo luettelot huippuista luokiteltujen huippujen luetteloista , jotka eroavat laadullisesti korkeusluokitelluista luetteloista. Tällaiset luettelot korostavat yleensä yksittäisiä korkeita huippuja, kuten leviämisalueita tai saarten huippukohtia ja kerrostulivuoria . Yksi etusijalla olevasta listasta on se, että se ei tarvitse katkaisua, koska korkealla näkyvyydellä oleva huippu on automaattisesti itsenäinen huippu.

Vanhempi huippu

On yleistä määritellä huipun vanhempi erityiseksi huipuksi korkeammalla maastolla, joka on kytketty huippuun avainvärillä. Jos korkeampia huippuja on monia, on olemassa erilaisia ​​tapoja määritellä, kumpi niistä on emä, ei välttämättä perustu geologisiin tai geomorfologisiin tekijöihin. "Vanhempi" -suhde määrittelee hierarkian, joka määrittelee jotkut huipput muiden alipuheiksi. Esimerkiksi kuviossa 1 keskipiikki on oikean huippun alipiste, joka puolestaan ​​on vasemman huipun alipiste, joka on maanpinnan korkein kohta. Tässä esimerkissä ei ole kiistaa hierarkiasta; Käytännössä vanhemmilla on erilaisia ​​määritelmiä. Nämä eri määritelmät seuraavat.

Ympäristö tai saaren vanhemmuus

Kuva 2. Näytetään kaksi suljettua ääriviivaa, jotka kohtaavat huippu A: n avainkolossa.

Tätä kutsutaan myös näkyvyyden saaren vanhemmuudeksi , tämä määritellään seuraavasti. Kuvassa 2 huippu A: n avain col on kahden suljetun muodon kohtaamispaikassa, joista toinen ympäröi A (eikä korkeampia piikkejä) ja toinen sisältää vähintään yhden korkeamman piikin. A: n ympäröivä ylätaso on korkein huippu, joka on tämän toisen muodon sisällä. Mitä tulee putoavan meren malliin, nämä kaksi ääriviivaa yhdistävät yhdessä saaren, jossa kaksi kappaletta on yhdistetty kannaksella avainväliin. Ympäröivä vanhempi on korkein kohta koko saarella.

Esimerkiksi Alppien korkeimman huipun , Mont Blancin , ympäröivä vanhempi on Mount Everest . Mont Blancin keskeinen KOL pala alhainen maahan lähellä Äänisen Luoteis-Venäjällä (113 m (371 jalkaa) korkeudessa), on kuilu männän alueiden valumisesta Baltian ja Kaspianmeren . Tämä on kahden 113 metrin (371 jalkaa) ääriviivan kohtaamispaikka, joista yksi ympäröi Mont Blancia; toinen ääriviiva ympäröi Mount Everestin. Tämä esimerkki osoittaa, että ympäröivän vanhemman voi olla hyvin kaukana kyseisestä huippusta, kun näppäinväri on alhainen.

Kuva 3. Kaavio vuoristosta, jossa on huiput ja kolot, joista voidaan määrittää vuorten syntyperä ja ulottuvuudet.

Tämä tarkoittaa sitä, että vaikka ympäröivä vanhempi on helppo määritellä, se ei useinkaan täytä intuitiivista vaatimusta siitä, että vanhemman piikin tulisi olla lähellä lapsen huippua. Esimerkiksi yksi yleinen käyttö vanhemman käsitteessä on huipun sijainnin selkeyttäminen. Jos sanomme, että A -huipulla on Mont Blanc vanhemmalle, odotamme huipun A löytyvän jostakin Mont Blancin läheltä. Tämä ei aina päde eri vanhemman käsitteisiin, ja se on vähiten todennäköistä ympäröivän vanhemmuuden tapauksessa.

Kuvio 3 esittää kaavamaisen huippujen alueen, jonka väri on pienempien piikkien taustalla, mikä osoittaa ympäröivän vanhemman. Tässä tapauksessa M: n ympäröivä vanhempi on H, kun taas intuitiivinen näkemys voi olla, että L oli vanhempi. Itse asiassa, jos sarake "k" olisi hieman pienempi, L olisi todellinen ympäröivän vanhemman.

Ympäröivä vanhempi on korkein mahdollinen huippu; kaikki muut määritelmät valitsevat yhdistetyn saaren (mahdollisesti erilaisen) huipun, "lähempänä" olevan piikin kuin ympäröivän vanhemman (jos sellainen on), joka on edelleen "parempi" kuin kyseinen huippu. Eroja on siinä, mitä kriteerejä käytetään määrittämään "lähempänä" ja "paremmin".

Etuoikeuden syntyperä

Huipun A (näkyvyyden) kantava huippu voidaan löytää jakamalla kyseinen saari tai alue alueiksi, jäljittämällä kaksi hydrografista valumaa, yksi kumpaankin suuntaan, alaspäin jokaisen huippun A näkyvämmän huippun . Vanhempi on huippu, jonka alueella huippu A on.

Yhdistyneessä kuningaskunnassa sijaitsevien kukkuloiden osalta matalan kukkuloiden luokittelussa käytetään joskus "vanhempi Marilynin " määritelmää . Tämä selviää jakamalla kyseinen Britannian alue alueiksi, yksi kullekin Marilynille ("Marilyn" on brittiläinen termi kukkulalle, jonka näkyvyys on vähintään 150 metriä). Vanhempi Marilyn on Marilyn, jonka alueella kukkulan huippu on. Jos mäki on saarella (Isossa -Britanniassa), jonka korkein kohta on alle 150 m, sillä ei ole vanhempaa Marilynia.

Näkyvyyden vanhemmuus on ainoa määritelmä, jota käytetään Brittein saarilla, koska ympäröivän vanhemmuuden hajoaminen, kun avainväri lähestyy merenpintaa. Ympyröimisen määritelmän mukaan Ben Nevis on melkein minkä tahansa pienen kukkulan vanhempi matalalla rannikkoalueella , mikä on hyödytön ja hämmentävä tulos. Samaan aikaan "korkeuden" alkuperää (katso alla) ei käytetä, koska raja -arvoa ei ole selkeästi valittu.

Tämä menetelmän valinta saattaa aluksi vaikuttaa mielivaltaiselta, mutta se tarjoaa jokaiselle kukkulalle selkeän ja yksiselitteisen vanhemman huipun, joka on korkeampi ja näkyvämpi kuin mäki itse, mutta on myös yhteydessä siihen (harjanteiden kautta). Myös matalan kukkulan vanhempi on yleensä lähellä; tämä tulee epätodennäköisemmäksi mäen korkeuden ja näkyvyyden kasvaessa. Näkyvyyden vanhempien avulla voidaan tuottaa "hierarkia" huippuista, jotka palaavat saaren korkeimpaan kohtaan. Yksi tällainen ketju Isossa -Britanniassa lukisi:

Billinge Hill → Winter Hill → Hail Storm Hill → Boulsworth Hill → Kinder Scout → Cross Fell → Helvellyn → Scafell Pike → Snowdon → Ben Nevis .

Ketjun jokaisessa vaiheessa sekä korkeus että näkyvyys kasvavat.

Linjan syntyperä

Viivan vanhemmuus, jota kutsutaan myös korkeuden vanhemmuudeksi, on samanlainen kuin näkyvyyden vanhemmuus, mutta se vaatii näkyvyyden katkaisukriteeriä. Korkeuskanta on lähin huippu huippuun A (pitkin kaikkia A: een liitettyjä harjanteita), jonka korkeus on suurempi kuin A ja joka täyttää jotkut näkyvyyskriteerit.

Tämän käsitteen haittapuoli on se, että se on vastoin sitä käsitystä, että vanhemman huippun tulisi aina olla merkittävämpi kuin lapsi. Sitä voidaan kuitenkin käyttää koko linjan rakentamiseen huippuun, joka sisältää paljon tietoa huippun sijainnista.

Muut kriteerit

Valitaksesi mahdollisista vanhemmista sen sijaan, että valitsisit lähimmän mahdollisen vanhemman, voit valita sen, joka vaatii vähiten laskeutumista harjaa pitkin.

Yleensä vanhempien ja sukulinjojen analyysi liittyy läheisesti vesistöalueiden topologian tutkimiseen .

Huippukokouksen ja avainryhmän valintaongelmat

Maiseman muuttaminen ihmisten toimesta ja veden ominaispiirteiden esiintyminen voi aiheuttaa ongelmia huipun tai korkeuden sijainnin ja korkeuden valinnassa. Isossa -Britanniassa laaja keskustelu on synnyttänyt pöytäkirjan, jonka Britannian ja Irlannin tärkeimmät näkyvyysdatan lähteet ovat hyväksyneet. Muut tietolähteet jättävät yleensä huomiotta ihmisen tekemät muutokset, mutta tästä yleissopimuksesta ei ole yleisesti sovittu; esimerkiksi jotkut kirjoittajat pitävät nykyaikaisia ​​rakenteita arvossa, mutta sallivat muinaiset. Toinen erimielisyys koskee vuorenhuipun poistamista , mutta korkean näkyvyyden huippujen (ja matalan näkyvyyden alapuheiden, joissa on ehjät huippukokoukset) osalta näiden kahden yleissopimuksen näkyvyysarvojen ero on tyypillisesti suhteellisen pieni.

Esimerkkejä

Kaavio, joka näyttää suhteet 100 huippun välillä, joilla on suurin näkyvyys maapallolla. ( SVG -versiossa korosta sen ylätaso hiirellä piikin päälle ja napsauta sitä nähdäksesi sen artikkelin.)

Avain col ja yläpiikki ovat usein lähellä alipistettä, mutta näin ei aina ole, varsinkin kun avain col on suhteellisen alhainen. Vain tietokoneohjelmien ja maantieteellisten tietokantojen myötä on mahdollista tehdä perusteellinen analyysi.

Avain KOL Denali vuonna Alaskassa (6194 m) on 56 metriä col lähellä Nicaraguajärvi (ellei hyväksyttäisiinkin Panaman kanava keskeisenä col, tämä on kysymys väitteen). Denalin ympäröimä vanhempi on Aconcagua (6960 m), Argentiina , ja sen näkyvyys on 6,138 m. Havainnollistamaan edelleen nousevan meren näkyvyyden mallia, jos merenpinta nousi 56 metriä, Pohjois- ja Etelä-Amerikka olisivat erillisiä mantereita ja Denali olisi 6138 metriä merenpinnan yläpuolella. Hieman alemmalla tasolla maanosat olisivat edelleen yhteydessä toisiinsa, ja yhdistetyn maa -alueen kohokohta olisi Aconcagua, ympäröivän vanhemman. Huomaa, että tässä artikkelissa ei oteta huomioon ihmisen tekemiä rakenteita, kuten Panaman kanavaa . Jos ne olisivat, avainväli olisi 26 m Gaillard Cutin varrella ja Denalin näkyvyys olisi 6 168 m.

Vaikka Aconcagua on luonnollinen Denalin vanhemmaksi, koska Denali on merkittävä huippu, harkitse seuraavaa tilannetta: Huippu A on pieni mäki Alaskan rannikolla, korkeus 100 m ja avainväli 50 m. Silloin A -vuoren ympäröivä vanhempi on myös Aconcagua, vaikka A -huippua lähempänä on monia huippuja, jotka ovat paljon korkeampia ja näkyvämpiä kuin huippu A (esimerkiksi Denali). Tämä havainnollistaa haittaa ympäröivän vanhemman käytöstä.

Mount Whitney (4421 m) on avainasemassaan 1022 km (635 mailin) ​​päässä Uudessa Meksikossa 1347 metrin korkeudella Continental Dividella . Sen ympäröimä vanhempi on Pico de Orizaba (5636 m), Meksikon korkein vuori . Orizaban avainväylä on palannut Dividen varrella Brittiläisessä Kolumbiassa .

Appalakkien korkeimman huipun, Mount Mitchellin , avain on Chicagossa, joka on St. Lawrencen ja Mississippi -joen vesistöalueiden välisen kuilun alamäki .

Alankomaiden kaltaisella matalalla alueella sijaitseva kukkula on usein Mount Everestin lapsi , ja sen näkyvyys on suunnilleen sama kuin sen korkeus ja sen avainväli on sijoitettu kukkulan juurelle tai sen lähelle, esim. Mont Blancin 113 metriä korkea avain .

Laskelmat ja matematiikka

Kun huippunäppäin on lähellä itse huippua, näkyvyys lasketaan helposti käsin topografisen kartan avulla . Kuitenkin kun avain col on kaukana, tai kun halutaan laskea näkyvyyttä monien huippujen kerralla, ohjelmisto voi hakea Pinta verkon mallinnus on digitaalisen korkeusmallin löytää tarkan tai likimääräisen näppäintä työtoverit.

Koska topografiset kartat osoittavat tyypillisesti korkeutta käyttäen ääriviivoja , tarkka korkeus on tyypillisesti rajoitettu ylemmälle ja alemmalle ääriviivalle, eikä sitä ole määritetty tarkasti. Näkyvyyslaskelmissa voidaan käyttää korkeaa ääriviivaa, pessimistinen arvio, matalaa ääriviivaa, optimistista arviota, keskiarvoa, "keskialueen" tai "nousun" näkyvyyttä tai interpoloitua arvoa, joka on tavanomaista Britanniassa.

Menetelmän valinta riippuu suurelta osin tekijän mieltymyksistä ja historiallisesta ennakkotapauksesta. Pessimististä ja joskus optimistista näkyvyyttä käytettiin monien vuosien ajan Yhdysvaltojen ja kansainvälisissä luetteloissa, mutta keskimääräinen näkyvyys on tulossa etusijalle.

Märkä ja kuiva näkyvyys

Topografista näkyvyyttä on kahta lajiketta: märkä ja kuiva. Märkä näkyvyys on tässä artikkelissa käsitelty vakio topografinen näkyvyys. Märkä näkyvyys olettaa, että maanpinta sisältää kaikki pysyvät veden, lumen ja jään ominaisuudet. Näin ollen valtameren saaren tai maanpinnan korkeimman huipun märkä näkyvyys on aina sama kuin huippukoko.

Kuiva näkyvyys sen sijaan jättää huomiotta vesi-, lumi- ja jääominaisuudet ja olettaa, että maanpinta määritellään näiden ominaisuuksien kiinteällä pohjalla. Huippukokouksen kuiva näkyvyys on yhtä suuri kuin sen märkä, ellei huippu ole maanpinnan tai saaren korkein kohta tai jos sen pääväri on lumen tai jään peitossa. Jos sen korkein pintaväli on vedessä, lumessa tai jäässä, kyseisen huippukokouksen kuiva näkyvyys on yhtä suuri kuin sen märkä näkyvyys ja korkeimman upotetun pinnan syvyys.

Mount Everestin kuiva näkymä on sopimuksen mukaan yhtä suuri kuin sen märkä kohouma (8848 m) plus syvimmän hydrologisen ominaisuuden syvyys ( Challenger Deep 10 911 m) tai 19 759 m. Mauna Kean kuiva näkyvyys on yhtä suuri kuin sen märkä näkyvyys (4205 m) ja sen korkeimman upotetun värin syvyys (noin 5125 m), tai noin 9330 m, jolloin se on maailman toiseksi suurin kuiva näkyvyys Mount Everestin jälkeen. Aconcaguan kuiva näkyvyys on yhtä suuri kuin sen märkä näkyvyys (6962 m) plus Beringin salmen korkeimman veden alla olevan syvyyden syvyys (noin 50 m) tai noin 7012 m.

Kuiva näkyvyys on hyödyllinen myös upotettujen merenpohjien mittaamiseen . Merellä on kuiva topografinen näkyvyys, topografinen eristys ja negatiivinen topografinen korkeus .

Luettelo maailman merkittävimmistä huippukokouksista kuivalla näkymällä

Katso myös

• Luettelo vuoristoluetteloista
• Luettelo aurinkokunnan korkeimmista vuorista
• Luettelo maailman merkittävimmistä huippukokouksista
  • Luettelo Afrikan huippunäkymistä
  • Luettelo Etelämantereen huippunäkymistä
  • Luettelo Australian merkittävimmistä huippukokouksista
  • Luettelo Alppien huippunäkymistä
  • Luettelo Brittiläisten saarten merkittävimmistä huippukokouksista
  • Luettelo Euroopan huippunäkymistä
  • Luettelo Pohjois-Amerikan huippunäkymistä
    • Luettelo Grönlannin merkittävimmistä huippukokouksista
    • Luettelo Kanadan merkittävimmistä huippukokouksista
    • Luettelo Kalliovuorten näkyvimmistä huippukokouksista
    • Luettelo Yhdysvaltojen merkittävimmistä huippukokouksista
      • Luettelo Uuden -Englannin merkittävimmistä huippukokouksista
    • Luettelo Meksikon merkittävimmistä huippukokouksista
    • Luettelo Keski -Amerikan merkittävimmistä huippukokouksista
    • Luettelo Karibian merkittävimmistä huippukokouksista
  • Luettelo Etelä-Amerikan huippunäkymistä
  • Luettelo saarista korkeimman pisteen mukaan
• Korkeus keskimääräistä maastoa (HAAT) - samanlainen mittaus FM- ja TV -lähettimille
• Kokous
• Topografinen korkeus
• Topografinen eristäminen
• Erittäin näkyvä huippukokous

Huomautuksia

Viitteet

Ulkoiset linkit

• Näkyvyyden määritelmät ja tiedot Kanadasta
• K2 näkyvyys
• vanhempi huippu verkkosivuilla vuorten näkyvyydestä, jossa on luetteloita ja/tai karttoja, jotka kattavat koko maailman 1500 metrin korkeuteen ("ultrat").
• Europeaklist , "sisar" verkkosivusto edellä mainituille, joka on omistettu vain Euroopan vuorille ja kukkuloille.
• UK Prominent Peaks UK -huiput luokitellaan näkyvyyden ja korkeuden mukaan
• Näkyvyys County Highpointersissa Tämä sivu sisältää linkit kaikkiin asiaankuuluviin online-näkyvyysresursseihin-mukaan lukien huippuluettelot, kiipeilyennätykset, näkyvyyssolukartat, "suorituskartat" ja matkaraportit. Kirjailija Adam Helman
• Prominence and Orometry Aaron Maizlishin yksityiskohtainen ja selkeä selvitys näkyvyyden teoriasta.
• http://groups.yahoo.com/group/prominence/ Yahoo! Ryhmät, Topografinen näkyvyys keskustelu
• Prominence Front Runners Prominence-suuntautuneet kiipeilyennätykset. Luetteloita ylläpitää Andy Martin ja isännöi osoitteessa cohp.org.
• Edward Earlin artikkeli Topografisesta näkyvyydestä
• Hakemisto määritelmiin Canadian Mountain Encyclopediassa
• Vuorihierarkiat kuvaus vanhempien huippujen määrittelyjärjestelmistä
• Vuorihierarkia Prominence Islandsin avulla
• Surface Network Modeling Center for Advanced Surface Analysis -sivustolla
• "Pintaverkon mallinnus" (PDF) . Arkistoitu alkuperäisestä (PDF) 2004-08-07. (2.13  MiB ) Sanjay Ranan ja Jeremy Morleyn paperi
• Coloradon 100 näkyvintä huippua
• Alan Dawsonin The Relative Hills of Britain