Kiinteä infrapunapiste - Infrared fixed point
In fysiikka , infrapuna kiinteän pisteen on joukko kytkemällä vakioita, tai muita parametreja, jotka kehittyvät alkuarvot hyvin korkealla energioita (lyhyt etäisyys), kiinteisiin vakaita arvoja kohden, yleensä ennustettavissa, alhaisessa energiat (suuri etäisyys). Tähän liittyy yleensä renormalisointiryhmän käyttö , joka tarkentaa yksityiskohtaisesti tapaa, jolla fyysisen järjestelmän parametrit ( kvanttikenttäteoria ) riippuvat tutkittavasta energiaskaalasta.
Päinvastoin, jos pituusskaala pienenee ja fyysiset parametrit lähestyvät kiinteitä arvoja, meillä on ultravioletti kiinteitä pisteitä . Kiinteät pisteet ovat yleensä riippumattomia parametrien alkuarvoista suurella alkuarvojen alueella. Tätä kutsutaan universaalisuudeksi .
Tilastollinen fysiikka
Kun tilastollisen fysiikan toisen kertaluvun vaiheen siirtymiä , fyysisen järjestelmän lähestyy infrapuna kiinteän pisteen, joka on riippumaton alkuperäisestä lyhyen matkan dynamiikka, joka määrittää materiaalin. Tämä määrittää vaihesiirtymän ominaisuudet kriittisessä lämpötilassa tai kriittisessä pisteessä . Havainnoitavat tekijät, kuten kriittiset eksponentit, riippuvat yleensä vain avaruuden ulottuvuudesta ja ovat riippumattomia atomi- tai molekyylikomponenteista.
Top Quark
Kytkentävakioissa on huomattava infrapuna-kiinteä piste, joka määrittää erittäin painavien kvarkkien massat. Vuonna Standard Malli , kvarkkien ja leptonit on " Yukawa kytkimet " on Higgsin bosoni , jotka määrittävät massojen partikkeleita. Suurin osa kvarkkien ja leptonien Yukawa-kytkimistä on pieniä verrattuna ylimmän kvarkin Yukawa-kytkimiin. Yukawa-kytkennät eivät ole vakioita, ja niiden ominaisuudet muuttuvat energiaskaalasta riippuen, jolla ne mitataan. Tätä kutsutaan vakioiden juoksuksi . Yukawa-kytkimien dynamiikka määräytyy renormalisointiryhmän yhtälön avulla :
,
jossa on väri mittari kytkin (joka on funktio ja joka liittyy asymptoottinen vapaus ) ja on Yukawa kytkentä. Tämä yhtälö kuvaa kuinka Yukawa-kytkentä muuttuu energian mittakaavassa .
Yukawan kytkimet ylös, alas, viehätyksestä, oudoista ja alemmista kvarkeista ovat pieniä erittäin suurella yhdistymisen , GeV, erittäin suurella energialuokalla . Siksi termi voidaan jättää huomiotta yllä olevassa yhtälössä. Ratkaisemalla havaitsemme sitten, että se kasvaa hieman matalan energian asteikolla, jolla Higgs, GeV tuottaa kvarkkimassat .
Toisaalta ratkaisut tähän yhtälöön suurille alkuarvoille saavat rh : n lähestymään nopeasti nollaa, kun laskeudumme energian mittakaavassa, joka lukittuu QCD-kytkentään . Tätä kutsutaan (infrapuna) lähes kiinteäksi pisteeksi renormalisointiryhmäyhtälössä Yukawa-kytkennälle. Riippumatta siitä, mikä kytkennän alkuarvo on, jos se on riittävän suuri, se saavuttaa tämän lähes kiinteän pistearvon, ja vastaava kvarkin massa ennustetaan.
B. Pendleton, GG Ross ja CT Hill ehdottivat "infrapuna-lähes kiinteää pistettä" vuonna 1981 . Tuolloin vallitseva näkemys oli, että ylimääräinen kvarkkimassa oli alueella 15-26 GeV. Kvasi-infrapuna kiinteän pisteen on muodostunut perusteella alkuun kvarkki kondensaatio teorioita sähköheikon symmetria rikkoutumisen jossa Higgsin hiukkanen on komposiitin erittäin lyhyen matkan asteikot, koostuu parista ylä- ja anti-t-kvarkki.
On minimaalinen supersymmetrisiä laajentaminen Standard Model (MSSM), on olemassa kaksi Higgs dubletti ja uudelleennormalisointilohkossa ryhmä yhtälö alkuun kvarkki Yukawa kytkentä on hieman muutettu. Tämä johti kiinteään pisteeseen, jossa ylämassa on pienempi, 170–200 GeV. Jotkut teoreetikot uskoivat tämän tukevan todisteita MSSM: lle, mutta mitään merkkejä MSSM: n ennusteista ei ole tullut esiin Large Hadron Collider -ohjelmassa, ja useimmat teoreetikot uskovat, että teoria on nyt suljettu pois.
Näennäisesti kiinteän pisteen arvo määritetään standardimallissa, mikä johtaa ennustettuun ylimpään kvarkkipainoon noin 220 GeV. Jos Higgs-dubletteja on enemmän kuin yksi, arvoa pienennetään lisäämällä yhtälön 9/2-kerrointa ja Higgsin sekoituskulmaefektejä. Havaittu ylimääräinen kvarkkimassa 174 GeV on hieman pienempi kuin standardimallin ennuste, noin 20%, mikä viittaa siihen, että Higgs-dubletteja voi olla enemmän yhden standardimallin Higgs-bosonin ulkopuolella. Jos luonnossa on useita muita Higgs-dubletteja, näennäisesti kiinteän pisteen ennustettu arvo tulee sopimaan kokeilun kanssa.
Banks-Zaksin kiinteä piste
Toinen esimerkki infrapuna-kiinteästä pisteestä on Banks-Zaks-kiinteä piste , jossa Yang-Mills-teorian kytkentävakio kehittyy kiinteäksi arvoksi. Beeta-funktio häviää, ja teoria omistaa symmetrian, joka tunnetaan konformaalisena symmetriana .