Looginen seuraus - Logical consequence
Loogisesti (myös telleensä ) on keskeinen käsite on logiikka , joka kuvaa suhdetta lausuntoja , jotka pitävät paikkansa, kun yhden lausunnon loogisesti seuraa yksi tai useampi lausuntoja. Voimassa looginen argumentti on sellainen, jossa johtopäätös on mukanaan tuomien tiloissa , koska johtopäätös on seurausta tiloista. Filosofinen analyysi on looginen seuraus liittyy kysymyksiä: Missä mielessä johtopäätös seuraa sen tiloihin? ja mitä tarkoittaa, että johtopäätös on seurausta tiloista? Koko filosofisen logiikan on tarkoitus antaa selostuksia loogisten seurausten luonteesta ja loogisen totuuden luonteesta .
Looginen seuraus on välttämätön ja muodollinen esimerkkien avulla, jotka selittävät muodollisella todisteella ja tulkintamalleilla . Lause sanotaan olevan looginen seuraus lausejoukon tiettyä kieltä , jos ja vain jos , joissa käytetään vain logiikkaa (eli ottamatta huomioon mitään henkilökohtaisia tulkintoja lauseet) rangaistus on totta, jos jokainen lauseen joukko on totta.
Logicians tehdä tarkkoja tilit loogisesti koskien tiettyä kieltä , joko rakentamalla deduktiivisen järjestelmää varten tai virallisia tarkoitettu semantiikan kielen . Puolalainen logistiikka Alfred Tarski tunnisti kolme ominaisuutta riittävän luonnehdinnan seurauksiin: (1) Loogisten seurausten suhde perustuu lauseiden loogiseen muotoon : (2) Suhde on a priori , ts. Se voidaan määrittää riippumatta tai ilman että empiiristä todistusaineistoa (sense kokemus); ja (3) Loogisella seuraussuhteella on modaalikomponentti .
Viralliset tilit
Yleisin näkemys siitä, miten loogiset seuraukset otetaan parhaiten huomioon, on vedota muodollisuuteen. Tämä tarkoittaa, että se, seuraavatko lauseet toisiaan, riippuu loogisesti lausekkeiden rakenteesta tai loogisesta muodosta ottamatta huomioon muodon sisältöä.
Syntaktisia tilit loogisesti luottaa järjestelmien avulla päättelyn sääntöjä . Esimerkiksi voimme ilmaista kelvollisen argumentin loogisen muodon seuraavasti:
- Kaikki X ovat Y
- Kaikki Y ovat Z
- Näin ollen, kaikki X on Z .
Tämä väite on muodoltaan pätevä, koska jokainen esimerkiksi argumentit rakentaa käyttämällä tämän järjestelmän on voimassa.
Tämä on ristiriidassa sellaisen väitteen kanssa, kuten "Fred on Miken veljen poika. Siksi Fred on Miken veljenpoika". Koska tämä väite riippuu sanojen "veli", "poika" ja "veljenpoika" merkityksistä, lausuma "Fred on Mikein veljenpoika" on ns. Aineellinen seuraus "Fred on Mikeen veljen poika", ei muodollinen seuraus. Muodollisen seurauksen on oltava totta kaikissa tapauksissa , mutta tämä on muodollisten seurausten epätäydellinen määritelmä, koska jopa väite " P on Q : n veljen poika, joten P on Q : n veljenpoika" on pätevä kaikissa tapauksissa, mutta ei muodollinen argumentti.
Loogisten seurausten a priori -ominaisuus
Jos tiedetään, että se seuraa loogisesti , mikään tieto tämän tiedon mahdollisista tulkinnoista tai ei vaikuta siihen. Empiirinen tieto ei voi vaikuttaa tietämykseemme, joka on looginen seuraus . Deduktiivisesti perusteltujen argumenttien voidaan tunnistaa olevan niin ilman kokemusta, joten niiden on oltava ennakolta tiedossa. Pelkkä muodollisuus ei kuitenkaan takaa, että empiirinen tieto ei vaikuta loogisiin seurauksiin. Joten loogisten seurausten a priori -ominaisuuden katsotaan olevan riippumaton muodollisuudesta.
Todisteet ja mallit
Kaksi vallitsevaa tekniikkaa loogisten seurausten kirjanpidon tuottamiseksi sisältävät käsitteen ilmaisemisen todisteina ja mallien kautta . Syntaktisten seurausten (logiikan) tutkimusta kutsutaan (sen) todistusteoriaksi, kun taas (sen) semanttisten seurausten tutkimista kutsutaan (sen) malliteoriaksi .
Syntaktinen seuraus
Kaava on syntaktinen seurauksena joissakin virallisen järjestelmän joukko kaavojen jos on muodollinen todiste on annettu joukosta .
Syntaktinen seuraus ei riipu muodollisen järjestelmän tulkinnasta .
Semanttinen seuraus
Kaava on semanttinen seurausta joissakin virallisen järjestelmän joukko lausuntoja
vain ja vain, jos ei ole mallia , jossa kaikki jäsenet ovat totta ja väärä. Tai toisin sanoen, tulkintaryhmä, joka tekee kaikista jäsenistä tosi, on osajoukko tulkinnoista, jotka tekevät totta.
Liikennemuodot
Loogisten seurausten modaalitilit ovat muunnelmia seuraavaan perusideaan:
- on totta vain ja vain, jos on välttämätöntä, että jos kaikki elementit ovat totta, niin se on totta.
Vaihtoehtoisesti (ja, useimmat sanovat, vastaavasti):
- on totta vain ja vain, jos kaikkien elementtien on mahdotonta olla totta ja väärää.
Tällaisia tilejä kutsutaan "modaaleiksi", koska ne vetoavat loogisen välttämättömyyden ja loogisen mahdollisuuden modaalisiin käsitteisiin . '' On välttämätöntä, että '' ilmaistaan usein universaalina määrittelijänä mahdollisten maailmojen yli , jotta yllä olevat tilit kääntyvät seuraavasti:
- on totta vain ja vain, jos ei ole mahdollista maailmaa, jossa kaikki osat ovat totta ja väärä (epätosi).
Harkitse liikennemuototiliä edellä esitetyn argumentin perusteella:
- Kaikki sammakot ovat vihreitä.
- Kermit on sammakko.
- Siksi Kermit on vihreä.
Johtopäätös on looginen seuraus tiloista, koska emme voi kuvitella mahdollista maailmaa, jossa (a) kaikki sammakot ovat vihreitä; (b) Kermit on sammakko; ja (c) Kermit ei ole vihreä.
Muodolliset muodolliset tilit
Loogisten seurausten liikennemuodot-muodolliset tilit yhdistävät edellä mainitut liikennemuodot ja muodolliset tilit, mikä antaa muunnelmia seuraavaan perusideeseen:
- vain ja vain, jos on mahdotonta, että argumentilla, jolla on sama looginen muoto kuin / , on todellisia lähtökohtia ja väärä johtopäätös.
Optiopohjaiset tilit
Edellä tarkastellut kertomukset ovat kaikki "totuuden säilyttämistä", koska ne kaikki olettavat, että hyvän päätelmän ominaispiirre on, että se ei koskaan salli siirtyä todellisista tiloista epätodelliseen johtopäätökseen. Vaihtoehtona jotkut ovat ehdottaneet " optio-säilyttäviä " tilejä, joiden mukaan hyvän päätelmän ominaispiirre on, että se ei koskaan salli siirtyä perustellusti vakuutettavissa olevista tiloista johtopäätökseen, joka ei ole oikeutetusti vakuutettavissa. Tätä (karkeasti) tiliä suosivat intuitionistit , kuten Michael Dummett .
Ei-monotoninen looginen seuraus
Edellä käsitellyt tilit tuottavat monotonisia seuraussuhteita, ts. Sellaisia, että jos on seurausta , niin on seurausta mistä tahansa supersetistä . On myös mahdollista määrittää ei-monotoniset seuraussuhteet ottaakseen ajatuksen siitä, että esimerkiksi '' Tweety voi lentää '' on looginen seuraus
- {Linnut voivat tyypillisesti lentää, Tweety on lintu}
mutta ei
- {Linnut voivat tyypillisesti lentää, Tweety on lintu, Tweety on pingviini}.
Katso myös
- Abstrakti algebrallinen logiikka
- Ampheck
- Boolen algebra (logiikka)
- Boolen verkkotunnus
- Boolen toiminto
- Boolen logiikka
- Syy-yhteys
- Deduktiivinen päättely
- Logiikkaportti
- Looginen kaavio
- Peircen laki
- Todennäköinen logiikka
- Lauseke
- Ainoa riittävä operaattori
- Tiukka ehdollinen
- Tautologia (logiikka)
- Tautologinen seuraus
- Siksi allekirjoita
- Kääntöportti (symboli)
- Kaksinkertainen kääntöportti
- Voimassaolo
Huomautuksia
Resurssit
- Anderson, AR; Belnap, ND Jr. (1975), Entailment , 1 , Princeton, NJ: Princeton .
- Augusto, Luis M. (2017), Loogiset seuraukset. Teoria ja sovellukset: Johdanto. Lontoo: College Publications. Sarja: Matemaattinen logiikka ja perusteet .
- Barwise, Jon ; Etchemendy, John (2008), Kieli, todisteet ja logiikka , Stanford: CSLI Publications .
- Brown, Frank Markham (2003), Boolen päättely: Boolen yhtälöiden logiikka 1. painos, Kluwer Academic Publishers, Norwell, MA. 2. painos, Dover Publications, Mineola, NY, 2003.
- Davis, Martin, (toimittaja) (1965), The Undecidable, Basic Papers on Undecidable Propositions, Unsolvable Problems and Computable Functions , New York: Raven Press, ISBN 9780486432281 CS1 maint: ylimääräinen teksti: tekijäluettelo ( linkki ) . Papereita ovat Gödel , Church , Rosser , Kleene ja Post .
- Dummett, Michael (1991), Metafysiikan looginen perusta , Harvard University Press, ISBN 9780674537866 .
- Edgington, Dorothy (2001), Ehdolliset , Blackwell julkaisussa Lou Goble (toim.), The Blackwell Guide to Philosophical Logic .
- Edgington, Dorothy (2006), "Indicative Conditionals" , Ehdolliset , metafysiikan tutkimuslaboratorio, Stanfordin yliopisto julkaisussa Edward N.Zalta (toim.), The Stanford Encyclopedia of Philosophy .
- Etchemendy, John (1990), Loogisten seurausten käsite , Harvard University Press .
- Goble, Lou, toim. (2001), Blackwellin opas filosofiseen logiikkaan , Blackwell CS1 maint: ylimääräinen teksti: tekijäluettelo ( linkki ) .
- Hanson, William H (1997), "Loogisen seurauksen käsite", The Philosophical Review , 106 (3): 365–409, doi : 10.2307 / 2998398 , JSTOR 2998398 365–409.
- Hendricks, Vincent F. (2005), Thought 2 Talk: Crash Course in Reflection and Expression , New York: Automaattinen lehdistö / VIP, ISBN 978-87-991013-7-5
- Planchette, PA (2001), looginen seuraus julkaisussa Goble, Lou, toim., The Blackwell Guide to Philosophical Logic . Blackwell.
- Quine, WV (1982), Methods of Logic , Cambridge, MA: Harvard University Press (1. painos 1950), (2. painos 1959), (3. painos 1972), (4. painos, 1982).
- Shapiro, Stewart (2002), Tarpeellisuus, merkitys ja järkevyys: loogisen seurauksen käsite julkaisussa D.Jacquette, toim., A Companion to Philosophical Logic . Blackwell.
- Tarski, Alfred (1936), Loogisten seurausten käsitteestä Painettu uudelleen julkaisussa Tarski, A., 1983. Logic, Semantics, Metamathematics , 2. painos. Oxford University Press . Alun perin julkaistu puolan ja saksan kielellä .
- Ryszard Wójcicki (1988). Loogisten laskelmien teoria: Seurausoperaatioiden perusteoria . Springer. ISBN 978-90-277-2785-5 .
- Paperi 'implikaatiosta' osoitteesta math.niu.edu, Implication
- Määritelmä implisiittisille AllWordsille
Ulkoiset linkit
- Beall, Jc ; Restall, Greg (2013-11-19). "Looginen seuraus" . Vuonna Zalta, Edward N. (toim.). Stanfordin tietosanakirja (talvi 2016 toim.).
- "Looginen seuraus" . Internetin tietosanakirja .
- Looginen seuraus on Indiana filosofian ontologia Project
- Looginen seuraus on PhilPapers
- "Implikaatio" , Matematiikan tietosanakirja , EMS Press , 2001 [1994]