Abscissa ja ordinaatti - Abscissa and ordinate

Kuva suorakulmaisesta koordinaattitasosta, joka näyttää pisteiden (2, 3), (0, 0), (–3, 1) ja (–1,5, –2,5) koordinaattien absoluuttiset arvot (allekirjoittamattomat katkoviivojen pituudet) . Ensimmäinen arvo kussakin näistä allekirjoitetuista järjestetyistä pareista on vastaavan pisteen abskissa, ja toinen arvo on sen ordinaatti.

Yleisessä käytössä abskissa viittaa vaaka ( x ) -akseliin ja ordinaatti viittaa vakiomuotoisen kaksiulotteisen kuvaajan pystysuoraan ( y ) -akseliin.

On matematiikka , abskissa ( / æ b s ɪ s . Ə / ; monikko abskissana tai abskissa ) ja ordinaatta ovat vastaavasti ensimmäinen ja toinen koordinaatti on kohta , joka koordinaatistossa :

abscissa -akselin (vaakasuora) koordinaatti
ordinaatti -akselin (pystysuora) koordinaatti

Yleensä nämä ovat pisteen vaaka- ja pystysuuntaiset koordinaatit kaksiulotteisessa suorakulmaisessa suorakulmaisessa koordinaatistossa . Järjestetty pari koostuu kahdesta termistä-abscisasta (vaakasuora, yleensä x ) ja ordinaatista (pystysuora, yleensä y )-, jotka määrittävät pisteen sijainnin kaksiulotteisessa suorakulmaisessa tilassa:

Abskissa on piste on allekirjoitettu toimenpide sen ulkoneman pääakselia, jonka absoluuttinen arvo on etäisyys ulokkeen ja alkuperä akselin, ja jonka merkki on sijainti ulokkeeseen origon suhteen (ennen : negatiivinen; jälkeen: positiivinen).

Ordinaatta on piste on allekirjoitettu toimenpide sen projektio on toissijainen akselilla, jonka absoluuttinen arvo on etäisyys ulokkeen ja alkuperä akselin, ja jonka merkki on sijainti ulokkeeseen origon suhteen (ennen : negatiivinen; jälkeen: positiivinen).

Etymologia

Vaikka sana "abskissa" (Latin; "linea abskissa", "viiva cut off") on käytetty ainakin vuodesta De Practica Geometrie julkaistu 1220 mennessä Fibonacci (Leonardo Pisan), sen käyttö sen nykyaikaisessa mielessä voi johtua venetsialaiselle matemaatikolle Stefano degli Angelille teoksessaan Miscellaneum Hyperbolicum, et Parabolicum , 1659.

Saksalainen matematiikan historioitsija Moritz Cantor kirjoittaa vuonna 1892 julkaistussa teoksessaan Vorlesungen über die Geschichte der Mathematik (" Luentoja matematiikan historiasta "), nide 2.

Gleichwohl ist durch [Stefano degli Angeli] vermuthlich ein Wort in mathematischen Sprachschatz eingeführt worden, welches gerade in der analytischen Geometrie sich als zukunftsreich bewährt hat. […] Wir kennen keine ältere Benutzung des Wortes Abscisse in lateinischen Originalschriften. Vielleicht kommt das Wort Uebersetzungen der Apollonischen Kegelschnitte vor, wo Buch minä Satz 20 von ἀποτεμνομέναις kuolee Rede ist, wofür es Kaum ein entsprechenderes lateinisches Wort- als abskissa geben möchte.

Samaan aikaan oletettavasti [Stefano degli Angeli] toi sanan matemaattiseen sanastoon, jolle etenkin analyyttisen geometrian kannalta tulevaisuus osoitti paljon varattavaa. […] Tiedämme, ettei sanaa abscissa ole aiemmin käytetty latinalaisissa alkuperäistekstissä. Ehkä sana esiintyy Apollonin kartioiden käännöksissä , joissa [kirjan] I luvussa 20 mainitaan ἀποτεμνομέναις, jolle tuskin olisi sopivampaa latinalaista sanaa kuin abscissa .

Sanan "ordinate" käyttö liittyy latinalaiseen lauseeseen "linea ordinata aplikaatti" tai "rinnakkain käytetty rivi".

Parametrisissa yhtälöissä

Hieman vanhentuneessa varianttikäytössä pisteen abskissa voi viitata myös mihin tahansa numeroon, joka kuvaa pisteen sijaintia jollakin polulla, esim. Parametrisen yhtälön parametri . Käytetään tällä tavalla, abskissa voidaan ajatella koordinoida-geometria analogisesta riippumaton muuttuja on matemaattinen malli tai kokeen (millä tahansa noi täyttämällä rooli analoginen riippuvat muuttujat ).

Katso myös

Viitteet

  • Tämä artikkeli perustuu materiaaliin, joka on otettu Free On-line Dictionary of Computingista ennen 1. marraskuuta 2008 ja sisällytetty GFDL : n version 1.3 tai uudemman "lisensointiehtoihin" .

Ulkoiset linkit