Sekuntien heiluri - Seconds pendulum
Sekunnin heiluri on heiluri , jonka aika on juuri kaksi sekuntia ; yksi sekunti yhdelle suunnalle suuntautuvalle heilahtelulle ja yksi sekunti paluuvipulle, taajuus 0,5 Hz.
Heiluri
Heiluri on paino, joka on ripustettu niveleen niin, että se voi heilua vapaasti. Kun heiluri siirtyy sivuttain lepotilasta, se kohdistuu painovoiman aiheuttamaan palautusvoimaan, joka kiihdyttää sen takaisin kohti tasapainoasentoa. Vapautettaessa palautusvoima yhdistettynä heilurin massaan saa sen värähtelemään tasapainoasennosta ja heilumaan edestakaisin. Yhden kokonaisen syklin, vasemman ja oikean heilahduksen aikaa kutsutaan ajanjaksoksi. Jakso riippuu heilurin pituudesta ja hieman myös sen painojakaumasta (hitausmomentti oman massakeskipisteen suhteen) ja heilurin heilahduksen amplitudista (leveydestä).
Jos pistemassa on painottomalla L -merkkijonolla, joka heilahtaa äärettömän pienellä amplitudilla ilman vastusta, sekunnin heilurin merkkijonon pituus on yhtä suuri kuin L = g/π 2, missä g on painovoimasta johtuva kiihtyvyys, yksiköillä pituus sekunnissa neliössä, ja L on merkkijonon pituus samoissa yksiköissä. Käyttämällä SI: n suositeltua kiihtyvyyttä, joka johtuu painovoimasta g 0 = 9,80665 m/s 2 , merkkijonon pituus on noin 993,6 millimetriä eli alle senttiä lyhyempi kuin yksi metri kaikkialla maapallolla. Tämä selittää, miksi g: n arvo , ilmaistuna m/s 2 , on hyvin lähellä π 2: ta .
Toisen määrittäminen
Heilurikello keksittiin vuonna 1656, jonka hollantilainen tiedemies ja keksijä Christiaan Huygens ja patentoitu seuraavana vuonna. Huygens tilasi kellomalliensa rakentamisen kelloseppä Salomon Costerille , joka todella rakensi kellon. Huygens innostui tutkimukset pendulums mukaan Galileo Galilein alussa noin 1602. Galileo löysi keskeinen ominaisuus, joka tekee pendulums hyödyllisiä ajanottajia: isochronism , mikä tarkoittaa, että ajan swing heilurin on suunnilleen sama erikokoisiin keinut. Galileolla oli idea heilurikellosta vuonna 1637, jonka hänen poikansa osittain rakensi vuonna 1649, mutta kumpikaan ei elänyt sen loppuun saattamiseksi. Heilurin, ensimmäisen kellonaikatoiminnassa käytetyn harmonisen oskillaattorin , käyttöönotto lisäsi kellojen tarkkuutta valtavasti, noin 15 minuutista päivässä 15 sekuntiin päivässä, mikä johti niiden nopeaan leviämiseen, kun nykyiset '' reuna- ja foliot '' kellot varustettiin heilurilla.
Nämä varhaiset kellot, koska niiden kynnyksellä escapements , oli laaja heiluri vaihtelut on 80-100 °. Huygens osoitti 1673 -analyysissaan heilureista, Horologium Oscillatorium , että laajat heilutukset tekivät heilurista epätarkan, mikä aiheutti sen ajanjakson ja siten kellon nopeuden muuttuvan liikkeen tarjoaman väistämättömän vaihtelun vuoksi . Kellonvalmistajien oivallus, että vain heilurit, joiden heilahtelut ovat muutaman asteen, ovat isokronisia , sai alkunsa ankkurikappaleen keksimisestä noin vuonna 1670, mikä heiluri heilui 4–6 asteeseen. Ankkurista tuli heilurikellojen vakiokäytävä. Parannetun tarkkuuden lisäksi ankkurin kapea heilurikeinu salli kellokotelon mahtua pidempiin, hitaampiin heilureihin, jotka tarvitsivat vähemmän virtaa ja aiheuttivat vähemmän kulumista liikkeessä. Sekuntien heiluri (jota kutsutaan myös kuninkaalliseksi heiluriksi), 0,994 m (39,1 tuumaa) pitkä ja jossa jokainen heilutus kestää yhden sekunnin, tuli laajalti käyttöön laatukelloissa. Näiden heilurien ympärille rakennetut pitkät kapeat kellot, jotka William Clement teki ensimmäisen kerran noin vuonna 1680, tunnettiin isoisän kelloina . Näistä kehityksistä johtuva lisääntynyt tarkkuus aiheutti aiemmin harvinaisen minuutin osoittimen lisäämisen kellotauluihin noin vuoden 1690 alusta.
Heilurin keksimistä seurannut 1700- ja 1800-luvun horologisten innovaatioiden aalto toi monia parannuksia heilurikelloihin. Deadbeat Escapement keksittiin vuonna 1675, jonka Richard Towneley ja suosituksi George Graham noin 1715 hänen tarkkuus "säädin" kellot vähitellen korvasi ankkuri escapement ja nyt käytetään useimmissa nykyaikaisissa heilurin kellot. Havainto, jonka mukaan heilurikellot hidastuivat kesällä, toi käsityksen, että heiluritankojen lämpölaajeneminen ja supistuminen lämpötilan muuttuessa oli virheen lähde. Tämä ratkaistiin keksimällä lämpötilakompensoituja heilureita; elohopea heiluri jonka George Graham vuonna 1721 ja parila heiluri jonka John Harrison vuonna 1726. Näiden parannusten puoliväliin mennessä 18th century tarkkuus heilurin kellot aikaan tarkkuuksia muutaman sekunnin viikossa.
Tuolloin toinen määriteltiin murto -osaksi Maan kiertoajasta tai keskimääräisestä aurinkopäivästä ja määritettiin kelloilla, joiden tarkkuus tarkistettiin tähtitieteellisillä havainnoilla. Solar aika on laskelma kulumisen ajan perustuu asemaan Sun on taivaalla . Auringon ajan perusyksikkö on päivä . Kaksi aurinkotyypin tyyppiä ovat näennäinen aurinkoaika ( aurinkokelloaika ) ja keskimääräinen auringon aika (kellonaika).
Keskimääräinen auringon aika on auringon keskimääräisen tunnin kulma plus 12 tuntia. Tämä 12 tunnin poikkeama tulee päätöksestä aloittaa jokainen päivä keskiyöllä siviilitarkoituksiin, kun taas tunnin kulma tai keskimääräinen aurinko mitataan zenitistä (keskipäivä). Päivänvalon kesto vaihtelee vuoden aikana, mutta keskimääräisen aurinkopäivän pituus on lähes vakio, toisin kuin näennäisen aurinkopäivän. Näennäinen aurinkopäivä voi olla 20 sekuntia lyhyempi tai 30 sekuntia pidempi kuin keskimääräinen aurinkopäivä. Pitkiä tai lyhyitä päiviä esiintyy peräkkäin, joten ero kasvaa, kunnes keskimääräinen aika on näennäistä aikaa noin 14 minuuttia ennen 6. helmikuuta ja näennäisaikaa jäljessä noin 16 minuuttia lähellä 3. marraskuuta. Ajan yhtälö on tämä ero, joka on suhdannevaihteluja eikä kerry vuosittain.
Keskimääräinen aika seuraa keskimääräistä aurinkoa. Jean Meeus kuvaa keskimääräistä aurinkoa seuraavasti:
"Harkitse ensimmäinen fiktiivinen Sun kulkevan ekliptikan vakionopeudella ja samaan aikaan todellinen auringosta Perigeum ja Apogee (kun maapallo on perihelion ja aphelion, vastaavasti). Mieti sitten toinen kuvitteellinen Sun kulkevan Taivaanekvaattori osoitteessa vakionopeudella ja samaan aikaan ensimmäisen kuvitteellisen auringon kanssa päiväntasauksilla. Tämä toinen kuvitteellinen aurinko on keskimääräinen aurinko ... "
Vuonna 1936 ranskalaiset ja saksalaiset tähtitieteilijät havaitsivat, että Maan pyörimisnopeus on epäsäännöllinen. Vuodesta 1967 lähtien atomikellot määrittelevät toisen.
Käyttö metrologiassa
Marin Mersenne määritteli ( heiseinä ) sekunnin heilurin pituuden vuonna 1644. Vuonna 1660 Royal Society ehdotti, että se olisi pituusyksikkö. Vuonna 1671 Jean Picard mitasi tämän pituuden Pariisin observatoriossa . Hän löysi 440,5 rivin arvon Châteletin toisista, joka oli hiljattain uusittu. Hän ehdotti universaalia kilpikonnaa (ranskaksi: Toise universelle ), joka oli kaksi kertaa sekuntien heilurin pituus. Kuitenkin pian havaittiin, että sekuntin heilurin pituus vaihtelee paikasta toiseen: ranskalainen tähtitieteilijä Jean Richer oli mitannut 0,3%: n pituuden eron Cayennen (nykyisen Ranskan Guayanan ) ja Pariisin välillä .
Suhde maapallon hahmoon
Jean Richer ja Giovanni Domenico Cassini mitasivat Marsin parallaksin Pariisin ja Cayennen välillä Ranskan Guayanassa, kun Mars oli lähimpänä maata vuonna 1672. He saivat luvun, jossa auringon parallaksi oli 9,5 kaarisekuntia, mikä vastaa maapallon ja auringon välistä etäisyyttä noin 22 000 maan sädettä. He olivat myös ensimmäiset tähtitieteilijät, joilla oli mahdollisuus saada tarkka ja luotettava arvo maapallon säteelle, jonka kollega Jean Picard oli mitannut vuonna 1669 3269 tuhanneksi toisiksi . Picardin geodeettiset havainnot olivat rajoittuneet vain pallona pidetyn maan suuruuden määrittämiseen, mutta Jean Richerin tekemä löytö käänsi matemaatikkojen huomion sen poikkeamiseen pallomaisesta muodosta. Maan hahmon määrittämisestä tuli tähtitieteen tärkein ongelma, koska maan halkaisija oli yksikkö, johon kaikki taivaalliset etäisyydet oli viitattava.
Englantilainen fyysikko Sir Isaac Newton , joka käytti Picardin maapallomittausta universaalin painovoimansa lain luomiseen , selitti tämän sekunnin heilurin pituuden vaihtelun Principia Mathematica -kirjassaan (1687), jossa hän esitteli teoriansa ja laskelmansa maan muodosta. Newton theorized oikein, että maapallo ei ollut juuri pallo mutta oli litistynyt ellipsoidin muoto, hieman litistynyt navoilla johtuen keskipakovoima sen pyörimisen. Koska Maan pinta on lähempänä napojen keskipistettä kuin päiväntasaajalla, painovoima on siellä vahvempi. Geometristen laskelmien avulla hän esitti konkreettisen argumentin maan hypoteettisesta ellipsoidimuodosta.
Tavoitteena Principia ei tarjota tarkkaa vastauksia luonnonilmiöitä, mutta teorioimisestakin mahdollisia ratkaisuja näihin ratkaisemattomia tekijöitä tieteessä. Newton kehotti tutkijoita tutkimaan tarkemmin selittämättömiä muuttujia. Kaksi merkittävää tutkijaa, joita hän inspiroi, olivat Alexis Clairaut ja Pierre Louis Maupertuis . Molemmat pyrkivät todistamaan Newtonin teorian paikkansapitävyyden maan muodosta. Tätä varten he lähtivät retkelle Lappiin yrittäessään mitata tarkasti meridiaanikaaria . Tällaisista mittauksista he voisivat laskea maapallon epäkeskisyyden , sen poistumisasteen täydellisestä pallosta. Clairaut vahvisti, että Newtonin teoria siitä, että maapallo oli ellipsoidinen, oli oikea, mutta hänen laskelmansa olivat virheellisiä; hän kirjoitti havainnoistaan kirjeen Lontoon Royal Societyille . Seura julkaisi seuraavana vuonna vuonna 1737 julkaisun Philosophical Transactions artikkelissa, joka paljasti hänen löydönsä. Clairaut osoitti, kuinka Newtonin yhtälöt olivat vääriä, eikä osoittautunut ellipsoidimaiseksi Maalle. Hän kuitenkin korjasi teorian ongelmia, mikä itse asiassa osoittaisi Newtonin teorian oikeaksi. Clairaut uskoi, että Newtonilla oli syitä valita muoto, jonka hän teki, mutta hän ei tukenut sitä Principiassa . Clairautin artikkeli ei antanut pätevää yhtälöä väitteensä tueksi. Tämä aiheutti paljon kiistaa tiedeyhteisössä.
Vasta Clairaut kirjoitti Théorie de la figure de la terre vuonna 1743, että oikea vastaus annettiin. Siinä hän julisti sen, mikä nykyään muodollisemmin tunnetaan Clairautin lauseena . Sovellettaessa Clairautin teoriaa Laplace havaitsi 15 painovoima -arvosta, että maan litistyminen oli1/330. Nykyaikainen arvio on1/298,25642.
Vuonna 1790, vuosi ennen kuin mittari perustui lopulta maan neljännekseen, Talleyrand ehdotti, että mittari on sekuntien heilurin pituus 45 ° leveysasteella . Tämä vaihtoehto, jossa kolmasosa tämän pituuden määrittelyssä jalka , myös tarkastellut Thomas Jefferson Muut määritellä uudelleen telakan Yhdysvalloissa pian saamassa itsenäisyyden Britannian Crown.
Sekuntien heilurimenetelmän sijasta Ranskan tiedeakatemian komissio, jonka jäseniä olivat Lagrange , Laplace , Monge ja Condorcet, päätti, että uuden toimenpiteen tulisi olla yhtä kymmenen miljoonasosaa pohjoisnavan ja päiväntasaajan välisestä etäisyydestä ( maapallon ympärysmitan kvadrantti ) mitattuna Pariisin läpi kulkevaa pituuspiiriä pitkin . Selvien tarkastelu turvallinen pääsy Ranskan katsastajat, The Pariisin pituuspiiri oli myös hyvä valinta tieteellisistä syistä: osa kvadranttiin Dunkerquen ja Barcelona (noin 1000 km eli kymmenesosa koko) voitiin kartoitettiin alku- ja päätepisteet merenpinnalla, ja tämä osa oli suunnilleen neljänneksen keskellä, missä maapallon epätasaisuuden vaikutusten odotettiin olevan suurimmat. Espanjan ja Ranskan geodeettinen tehtävän liitetään aikaisemmin mittauksen Pariisin pituuspiiri kaaren ja Lapin geodeettisen missio oli vahvistunut, että maapallo oli litistynyt sferoidista. Lisäksi heilurilla tehtiin havaintoja paikallisen painovoiman ja keskipakokiihtyvyyden aiheuttaman paikallisen kiihtyvyyden määrittämiseksi; ja nämä havainnot osuivat yhteen geodeettisten tulosten kanssa, jotka osoittivat, että maapallo on litteä napoilla. Maan pinnan lähellä olevan kappaleen kiihtyvyys, joka mitataan sekuntien heilurilla, johtuu paikallisen painovoiman ja keskipakokiihtyvyyden yhteisvaikutuksista . Vakavuus vähenee etäisyyden päässä maan, kun taas keskipakovoima augments kanssa etäisyyden akselin maapallon pyörimisen, tästä seuraa, että tuloksena kiihtyvyys maata kohti on 0,5% suurempi navoilla kuin päiväntasaajan ja että Maan napahalkaisija on pienempi kuin sen päiväntasaajan halkaisija.
Academy of Sciences suunniteltu päätellä litistyminen Maan pituudesta: n väliset erot meridional osat, jotka vastaavat yhden asteen ja leveysasteen . Pierre Méchain ja Jean-Baptiste Delambre yhdistäneet mittauksia tuloksiin Espanjan ja Ranskan geodeettinen missio ja löysi arvo 1/334 varten maapallon litistyminen , ja he sitten päätelty niiden mittaaminen Pariisin pituuspiiri kaaressa Dunkerquen ja Barcelonassa etäisyyteen pohjoisnapa on päiväntasaajan , joka oli 5 130 740 toises . Kuten mittari piti olla sama kuin yhden Kymmenesmiljoonas tätä etäisyyttä, se määriteltiin 0.513074 toise tai 3 ylöspäin ja 11,296 linjat on Toise Peru. Perun Toise oli rakennettu vuonna 1735 vertailustandardina espanjalais-ranskalaisessa geodeettisessa tehtävässä , joka suoritettiin varsinaisessa Ecuadorissa vuosina 1735–1744.
Jean-Baptiste Biot ja François Arago julkaisivat vuonna 1821 havaintonsa täydentäen Delambre- ja Mechain-havaintoja. Se oli selvitys leveysasteiden pituuden vaihtelusta Pariisin pituuspiirillä sekä selvitys sekuntin heilurin pituuden vaihtelusta samalla pituuspiirillä Shetlannin ja Baleaarien välillä. Sekuntien heilurin pituus on keskiarvo, jolla mitataan g , paikallisesta painovoimasta johtuva paikallinen kiihtyvyys ja keskipakokiihtyvyys, joka vaihtelee riippuen sijainnista maan päällä (katso Maan painovoima ).
Pariisin pituuspiirin mittaaminen kesti yli kuusi vuotta (1792–1798). Tekniset vaikeudet eivät olleet ainoat ongelmat, jotka maanmittareilla oli kohdattava Ranskan vallankumouksen jälkiseurausten aikana : Méchain ja Delambre ja myöhemmin Arago vangittiin useita kertoja tutkimustensa aikana ja Méchain kuoli vuonna 1804 keltakuumeeseen , jonka hän teki yrittäessään parantaa alkuperäisiä tuloksiaan Pohjois -Espanjassa. Sillä välin Ranskan tiedeakatemian komissio laski alustavan arvon 443,44 lignen vanhemmista tutkimuksista . Tämä arvo määritettiin lainsäädännössä 7. huhtikuuta 1795. Méchainin ja Delambren valmistellessa kyselyä komissio oli määrännyt sarjan platinapalkkeja valmistamaan väliaikaisen mittarin perusteella. Kun lopputulos oli tiedossa, palkki, jonka pituus oli lähimpänä mittarin meridioniaalista määritelmää, valittiin ja sijoitettiin kansallisarkistoon 22. kesäkuuta 1799 (4 messidor An VII republikaanisessa kalenterissa ) pysyväksi tietueeksi tuloksesta. Tämä vakiomittaripalkki tunnettiin komiteamittarina (ranskaksi: Mètre des Archives ).