Muinaiset Mesopotamian mittayksiköt - Ancient Mesopotamian units of measurement
Muinaiset Mesopotamian mittayksiköt ovat peräisin varhaisen dynastisen sumerin löyhästi järjestetyistä kaupunkivaltioista . Kukin kaupunki , valtakunta ja kauppa kilta oli oma standardeja kunnes muodostumista Akkad kun Akkadin Sargon antoi yhteistä standardia. Naram-Sin paransi tätä standardia , mutta se hävisi Akkadin valtakunnan hajoamisen jälkeen. Naram-Sin-standardi hyväksyttiin uudelleen Ur III -kaudellaNanše-virsi, joka vähensi lukemattomia standardeja muutamaksi sovitusta yhteisestä ryhmittymästä. Sumerilaisen sivilisaation seuraajat, mukaan lukien babylonialaiset, assyrialaiset ja persialaiset, jatkoivat näiden ryhmittymien käyttöä. Akkado-sumerien metrologia on rekonstruoitu soveltamalla tilastollisia menetelmiä sumerilaisen arkkitehtuurin , arkkitehtisuunnitelmien ja julkaistujen virallisten standardien, kuten Gudean patsas B ja Nippurin pronssi kyynel , vertailemiseksi .
Arkaainen järjestelmä
Järjestelmät, joista myöhemmin tulee Mesopotamian klassinen standardi, kehitettiin rinnakkain kirjoittamisen kanssa Uruk-kauden sumerin aikana (noin 4000 eaa.). Protokuneiformin tutkimukset osoittavat Urukissa käytettävän kaksitoista erillistä laskentajärjestelmää.
- Sexagesimal System S -laitetta käytetään orjien, eläinten, kalojen, puuesineiden, kiviesineiden, astioiden laskemiseen.
- Sexagesimal System S: llä laskettiin kuolleita eläimiä, tietyntyyppisiä oluita
- Bi-Sexagesimal-järjestelmä B, jota käytetään viljan, leivän, kalan, maitotuotteiden laskemiseen
- Bi-Sexagesimal-järjestelmä B *, jota käytetään annosten laskemiseen
- GAN 2 -järjestelmää G käytetään kenttämittausten laskemiseen
- ŠE-järjestelmää Š käytettiin ohran laskemiseen tilavuuden mukaan
- ŠE-järjestelmää Š ' käytetään mallaslaskemiseen tilavuuden mukaan
- ŠE-järjestelmää Š " käytetään vehnän laskemiseen tilavuuden mukaan
- ŠE-järjestelmää Š * käytetään ohranjauhojen laskemiseen
- FI Järjestelmä E, jota käytetään painon laskemiseen
- U 4 Järjestelmää U käytetään laskemaan kalentereita
- DUG b Järjestelmää Db käytetään maidon laskemiseen tilavuuden mukaan
- DUG c Järjestelmää Db käytetään laskemaan olutta tilavuuden mukaan
Varhaisen dynastisen sumerin (noin 2900–2300 eaa.) Metrologiaa ja matematiikkaa ei voitu erottaa toisistaan, ja niitä kohdeltiin yhtenä kirjanoppineena. Abstraktin numeron ideaa ei vielä ollut olemassa, joten kaikki määrät kirjoitettiin metrologisina symboleina eikä koskaan numeroina, joita seurasi yksikkösymboli. Esimerkiksi yhden lampaan ja toisen päivän symboli oli olemassa, mutta ei yhtä. Noin 600 näistä metrologisista symboleista on olemassa, tästä syystä arkaainen sumerien metrologia on monimutkaista eikä sitä ymmärretä täysin. Yleensä pituus, tilavuus ja massa on johdettu teoreettisesta standardikuutiosta, jota kutsutaan guriksi, täynnä ohraa, vehnää, vettä tai öljyä. Koska näiden aineiden erilaiset ominaispainot yhdistettynä kahteen numeeriseen emäkseen ( sukupuoli- tai desimaaliarvo ), gur-kuution useita kokoja käytettiin ilman yksimielisyyttä. Eri gur-kuutiot ovat suhteessa suhteessa veden gur-kuutioon neljän peruskertoimen ja niiden kuutiojuurien mukaan. Nämä kertoimet annetaan seuraavasti:
- Komma = 80 / 81- korjaus suunniteltaessa annoksia 360 päivän vuodella
- Leimma = 24 ⁄ 25 muunnos desimaalista seksagesimaalilukujärjestelmäksi
- Diesis = 15 ⁄ 16
- Euboic = 5 / 6
Yksi virallisista hallituksen standardeista arkaaisen järjestelmän mittaamiseksi oli Nippurin kuutio (2650 eaa.). Se on Euboic Mana + 1 Diesis (432 grammaa). Tämä standardi on tärkein viite, jota arkeologit käyttävät järjestelmän rekonstruointiin.
Klassinen järjestelmä
Merkittävä parannus tapahtui vuonna 2150 eaa. Akkadan valtakunnan aikana Naram-Sinin hallituskaudella, kun kilpailevat järjestelmät yhdistettiin yhdeksi viralliseksi standardiksi, kuninkaalliseksi kuutioiksi. Hänen uudistustaan pidetään ensimmäisenä standardoituna mittarijärjestelmänä Mesopotamiassa. Kuninkaallinen gur-kuutio ( Cuneiform : LU 2 .GAL.GUR, 𒈚 𒄥 ; akkadi : šarru kurru ) oli teoreettinen vesipoika , noin 6 m × 6 m × 0,5 m, josta kaikki muut yksiköt voitaisiin johtaa. Neo-Sumerilaiset käytön jatkamisen kuninkaallisen gur-kuution osoittamalla tavalla kirje Nanse liikkeeseen 2000 eaa vuoteen Gudea . Saman standardin käyttöä jatkettiin Babylonian , Assyrian ja Persian valtakuntien kautta .
Pituus
Pituusyksiköt on etuliitetty logogrammin DU ( a ) käytännön mukaan sen arkaaisen jaksojen laskentajärjestelmän suhteen, josta se on kehittynyt. Peruspituutta käytettiin arkkitehtuurissa ja kenttäjaossa.
| Peruspituus | ||||||
|---|---|---|---|---|---|---|
| Yksikkö | Suhde | Sumerilainen | Akkadi | Nuolenpääkirjoitus | ||
| viljaa | 1 / 180 | še | uţţatu | 𒊺 | ||
| sormi | 1 / 30 | šu-si | ubānu | 𒋗 𒋛 | ||
| jalka | 2 / 3 | šu-du 3 -a | šīzu | 𒋗 𒆕 𒀀 | ||
| kyynärää | 1 | kuš 3 | ammatu | 𒌑 | ||
| askel | 2 | ĝiri 3 | šēpu | 𒈨 𒊑 | ||
| ruoko | 6 | gi | qanû | 𒄀 | ||
| sauva | 12 | nindaani | nindanu | 𒃻 | ||
| johto | 120 | eše 2 | aslu | 𒂠 | ||
Etäisyysyksiköt olivat geodektisiä erotettuna ei-geodektisista peruspituuden yksiköistä. Sumerien geodeesia jakoi leveysasteen seitsemään vyöhykkeeseen päiväntasaajan ja navan välillä.
| Etäisyys | ||||||
|---|---|---|---|---|---|---|
| Yksikkö | Suhde | Sumerilainen | Akkadi | Nuolenpääkirjoitus | ||
| sauva | 1 ⁄ 60 | nidan | nindanu | 𒃻 | ||
| johto | 1 ⁄ 6 | eše 2 | aslu | 𒂠 | ||
| kaapeli | 1 | meille | meille | 𒍑 | ||
| liigassa | 30 | da-na | bêru | 𒁕 𒈾 | ||
Alue
GAN 2 järjestelmä G laskuri kehittynyt alue mittauksiin. Erityistä yksikköä, joka mittaa tiilimääriä alueittain , kutsuttiin tiilipuutarhaksi (Cuneiform: SIG.SAR 𒊬 𒋞 ; Sumerian: šeg 12 -sar; akkadi: libittu - mūšaru ), joka piti 720 tiiliä.
| Perusalue | ||||||
|---|---|---|---|---|---|---|
| Yksikkö | Suhde | Mitat | Sumerilainen | Akkadi | Nuolenpääkirjoitus | |
| sekeli | 1 ⁄ 144 | 1 kuusi 3 × 1 kuusi 3 | gini 2 | šiqlu | 𒂆 | |
| puutarha | 1 | 12 kuš 3 × 12 kuš 3 | sar | mūšaru | 𒊬 | |
| neljännes-kenttä | 25 | 60 kuš 3 × 60 kuš 3 | uzalak | ? | 𒀺 | |
| puolikenttä | 50 | 120 kuš 3 × 60 kuš 3 | upu | ubû | 𒀹 𒃷 | |
| ala | 100 | 120 kuš 3 × 120 kuš 3 | iku | ikû | 𒃷 | |
| kiinteistö | 1800 | bur | būru | 𒁓 | ||
Kapasiteetti tai tilavuus
Kapasiteetti mitattiin joko ŠE-järjestelmällä Š kuivakapasiteetilla tai ŠE-järjestelmällä Š * märällä kapasiteetilla
| Perustila | ||||||
|---|---|---|---|---|---|---|
| Yksikkö | Suhde | Sumerilainen | Akkadi | Nuolenpääkirjoitus | ||
| sekeli | 1 ⁄ 60 | gini 2 | šiqlu | 𒂆 | ||
| kulho | 1 | sila 3 | qû | 𒋡 | ||
| aluksen | 10 | kielto 2 | sutū | 𒑏 | ||
| vakka | 60 | ba-ri 2 -ga | parsiktu | 𒁀 𒌷 𒂵 | ||
| gur-kuutio | 300 | gur | kurru | 𒄥 | ||
Massa tai paino
Massa mitattiin EN-järjestelmällä E
Alla olevat arvot ovat Urin ja Nippurin painotuotteiden keskiarvo. ± -arvo edustaa yhtä keskihajontaa. Kaikki arvot on pyöristetty keskihajonnan toiseen numeroon.
| Perusmassa | ||||||
|---|---|---|---|---|---|---|
| Yksikkö | Suhde | Keskiarvo | Sumerilainen | Akkadi | Nuolenpääkirjoitus | |
| viljaa | 1 / 180 | 46,6 ± 1,9 mg | še | uţţatu | 𒊺 | |
| sekeli | 1 | 8,40 ± 0,34 g | gini 2 | šiqlu | 𒂆 | |
| mina | 60 | 504 ± 20 g | ma-na | manû | 𒈠 𒈾 | |
| lahjakkuutta | 3 600 | 30,2 ± 1,2 kg | ase 2 | biltu tai kakaru | 𒄘 | |
Aika
Vuonna arkaainen Järjestelmän tidsangivelse kirjoitettiin U 4 System U . Useita lunisolaarisia kalentereita oli olemassa; Babylon kuitenkin hyväksyi siviilikalenterinsa pyhän Nippurin kaupungin ( Ur III -kauden ) siviilikalenterin. Nippurin kalenteri on vuodelta 3500 eaa. Ja se itse perustui vanhempaan tähtitieteelliseen tietoon, jonka alkuperä oli epävarma. Tärkeimmät tähtitieteelliset jaksot, joita kalenterin rakentamiseen käytettiin, olivat synodinen kuukausi , päiväntasausvuosi ja sivupäivä .
| Perusaika | ||||||
|---|---|---|---|---|---|---|
| Yksikkö | Suhde | Sumerilainen | Akkadi | Nuolenpääkirjoitus | ||
| gesh | 1 / 360 | mu-eš | geš | 𒈬 𒍑 | ||
| katsella | 1 ⁄ 12 | da-na | bêru | 𒂆 | ||
| päivä | 1 | ud | immun | 𒌓 | ||
| kuukausi | 30 | itud | arhu | 𒌗 | ||
| vuosi | 360 | mu | šattu | 𒈬 | ||
Suhde muihin metrologioihin
Klassinen Mesopotamian järjestelmä muodosti perustan elamiittisille , heprealaisille, urartilaisille , hurrilaisille, heettiläisille, ugaritilaisille , foinikialaisille , babylonialaisille, assyrialaisille, persialaisille, arabialaisille ja islamilaisille metrologioille. Klassisella Mesopotamian järjestelmällä on myös suhteellinen suhde standardoidun kaupan ansiosta pronssikauden Harappanin ja Egyptin metrologioihin.
Katso myös
Viitteet
Viitteet
Bibliografia
-
Conder, Claude Reignier (1908). Ihmisen nousu . Michiganin yliopisto: J.Murray. s. 368 .
hetitimetrologia.
- Melville, Duncan J (2006-06-06). "Vanhat babylonialaiset painot ja mitat" . Arkistoitu alkuperäisestä 13. toukokuuta 2008 . Haettu 28.6.2008 .
- Powell, Marvin A (1995). "Metrologia ja matematiikka muinaisessa Mesopotamiassa". Julkaisussa Sasson, Jack M. (toim.). Muinaisen Lähi-idän sivilisaatiot . III . New York, NY: Charles Scribnerin pojat. s. 3024 . ISBN 0-684-19279-9.
- Ronan, Colin Alistair (2008). "Ajan ja kalenterityyppien mittaus» Vakioyksiköt ja jaksot " . Encyclopædia Britannica Online. Arkistoitu alkuperäisestä 25. kesäkuuta 2008 . Haettu 28.6.2008 .
- Whitrow, GJ (1988). Aika historiassa: Näkymät ajalle esihistoriasta nykypäivään . New York: Oxford University Press. s. 217 . ISBN 0-19-285211-6.
Lisälukemista
- Katz, Victor, J (2007). Egyptin, Mesopotamian, Kiinan, Intian ja islamin matematiikka: lähdekirja . Princeton University Press. s. 712. ISBN 978-0-691-11485-9.
- Nissen, Hans Jörg; Peter Damerow; Robert K. Englund; Paul Larsen (1993). Arkainen kirjanpito: varhainen kirjoittaminen ja taloushallinnon tekniikat . University of Chicago Press. s. 169. ISBN 0-226-58659-6.
- Robson, Eleanor (1999). Mesopotamian matematiikka, 2100–1600 eKr. Tekniset vakiot byrokratiassa . Oxford University Press. ISBN 0-19-815246-9.
- Sarton, George (1993). Muinainen tiede Kreikan kultakauden kautta . Courier Dover -julkaisut. s. 646. ISBN 0-486-27495-0.
Ulkoiset linkit
- Online-laskin [1]
- Robson, Eleanor (2007). "Digital Corpus of Cuneiform Mathematical Texts" . Arkistoitu alkuperäisestä 16.01.2009 . Haettu 13.8.2008 .
- Aleff, H.Peter (2008). "Lupaavat leveysasteet" . Haettu 13.8.2008 .
- Kreidik, LG; TS Kortneva; GP Shpenkov (2005). "4. Maailman perustiedot ja antiikin metrologia" . Teoreettisen dialektian, fysiikan ja matematiikan lehti . Dialektinen akatemia, Venäjä-Valkovenäjä . Haettu 20.8.2009 .