Peräkkäiset viidesosaa - Consecutive fifths

Peräkkäisen viidesosaa luoda rinnakkaista melodiat, melodioita, jotka ovat toistensa kopioita pantu . Pelaa ( ohje · info )Tietoja tästä äänestä 
Muut tilanteet kuin peräkkäiset viidesosat luovat vastakkaisia ​​melodisia viivoja, melodioita, jotka eroavat toisistaan. Pelaa ( ohje · info )Tietoja tästä äänestä 
Peräkkäisiä viidesosia päinvastaisella liikkeellä vältetään yleensä, mikä tarkoittaa, että rinnakkaisuuksia ei voida korjata siirtämällä yhtä osaa oktaavia ylös tai alas. Pelaa ( ohje · info )Tietoja tästä äänestä 
Piilotetut [peräkkäiset] viidesosat: E
C että D
G . Toista piilotettu ( ohje · info ) ja toista näkyvissä ( ohje · info )Tietoja tästä äänestä Tietoja tästä äänestä 

In musiikki , peräkkäisen viidesosaa , tai rinnakkain viidesosaa , ovat progressions jossa väli on täydellinen viidennen seuraa eri täydellinen viidesosa kahden saman musiikin osia (tai äänet ): esimerkiksi, C: stä D yhdessä osassa yhdessä G - A korkeammassa osassa. Oktaavin siirtymällä ei ole merkitystä musiikillisen kieliopin tämän näkökohdan kannalta; esimerkiksi yhdensuuntaiset kahdestoistaosat (ts. oktaavi plus viidesosa) vastaavat rinnakkaisia ​​viidesosia.

Vaikka käytetty, ja mieleen, erilaisia suosittuja, kansanmusiikkia, ja keskiaikaista musiikkia, rinnakkain liikkeen täydellinen konsonansseja (P1, P5, P8) on ehdottomasti kielletty lajien kontrapunktista ohje (1725-hetkellä) sekä aikana yleinen käytäntö ajan , peräkkäisiä viidesosia ei kannustettu voimakkaasti. Tämä johtui ensisijaisesti äänen johtamisesta tonaalisessa musiikissa, jossa "yksi perustavoitteista ... on säilyttää yksittäisten osien suhteellinen itsenäisyys". Täydelliset välit (4., 5. ja oktaavi) kuulostavat puhtailta.

Yleinen teoria on, että harmonisten sarjojen kolmannen yliaallon läsnäolo vaikutti kiellon syntymiseen.

Kiellon kehittäminen

Laulaminen peräkkäisinä viidesosina voi olla syntynyt vahingossa lauletusta laulusta, joka on täydellinen viides oikean sävelen yläpuolella (tai täydellinen neljäs alla). Sen alkuperästä riippumatta, laulua rinnakkain viidesosaa yleistyi varhain organum ja conductus tyylejä. Noin 1300, Johannes de Garlandiasta tuli ensimmäinen teoreetikko, joka kielsi käytännön. Rinnakkaiset viidesosat olivat kuitenkin edelleen yleisiä 1400-luvun musiikissa. 1400-luvun alkupuolen säveltäjä Leonel Power kielsi samoin "yhden kynden 2 acordis-täydellisyyden, kuten 2 unisounia, 2 viidesosaa, 2 kahdeksasosaa, 2 kahdestoistaosaa , 2 viidentoistaosaa ", ja renessanssityyliseen vastapisteeseen siirtymisen myötä rinnakkaisten täydellisten konsonanssien käyttöä vältettiin johdonmukaisesti käytännössä. Kokous on suunnilleen vuodelta 1450. Säveltäjät välttivät kirjoittamasta peräkkäisiä viidesosia kahden itsenäisen osan, kuten tenori- ja bassolinjojen , välillä.

Peräkkäisten viidesosien katsottiin yleensä olevan kiellettyjä, vaikka ne olisivat naamioituja (kuten "sarven viidesosassa") tai hajotetut väliintulon avulla (kuten välittäjä triadissa). Aikaväli voi olla osa minkä tahansa lukumäärän sointua, ja se voi olla hyvin erillään muusta harmoniasta tai hienosti kudottu sen keskelle. Mutta väli piti aina lopettaa [seurasi?] Mikä tahansa liike, joka ei laskeutunut toiselle viidesosalle.

Viidesosaa koskeva kielto ei koskenut vain täydellisiä viidesosia. Jotkut teoreetikot vastustivat myös etenemistä täydellisestä viidennestä vähentyneeseen viidesosaan rinnakkaisliikkeessä; esimerkiksi eteneminen C: stä ja G: stä B: ksi ja F: ksi (B ja F muodostavat vähentyneen viidennen).

"Syy rinnakkaisten viidesosien ja 8v: n välttämiseen liittyy vastapisteen luonteeseen. P8 ja P5 ovat vakaimpia välejä, ja kahden äänen yhdistäminen yhdensuuntaisella liikkeellä tällaisilla väleillä häiritsee heidän riippumattomuuttaan paljon enemmän kuin yhdensuuntainen liike 3. tai 6. kohdalla. " "Koska oktaavi edustaa tosiasiallisesti saman sävyn toistoa eri rekisterissä, jos kaksi tai useampia oktaavia esiintyy peräkkäin, seurauksena on äänten määrän väheneminen; esimerkiksi kahden äänen asetuksissa yksi äänet katoavat väliaikaisesti, ja yhdessä suunnitellun kahden äänen asetelman kanssa oktaavi toimii vain kaksinkertaisena; jos tietyssä tapauksessa sen ei ole tarkoitus toimia sellaisenaan, se on korostettava riittävästi edeltää ja seuraa sitä. Mutta jopa kahden oktaavan peräkkäisyys tuo tuplastumisen tunteen etualalle. Tätä ei tietenkään saa sekoittaa tarkoitukselliseen kaksinkertaistamiseen, jota käytetään äänenvoimakkuuden vahvistamiseen, johon tiukka vastapiste ei kuitenkaan tarjoa motivaatiota. " Vastaavasti "Rinnakkaiset 8-t ... vähentävät äänien määrää ... koska ääni, joka [hetkellisesti] tuplaa 8-v: ssä ... ei ole itsenäinen ääni, vaan vain kopiointi. Rinnakkaiset 8-t ... voivat myös sekoittaa toimintoja ääniä ... Jos ylempi äänisekvenssi ... on vain kopio bassoista, todellisen sopraanon on oltava ... alttosoiton.Tällä tulkinnalla ei tietenkään ole mitään järkeä, sillä se kääntää tekstuurin nurinpäin " "Rinnakkaisia ​​viidesosaa vältetään, koska viidesosa, jonka muodostavat asteikot 1 ja 5, on ensisijainen harmoninen intervalli, väli, joka jakaa asteikon ja määrittelee siten avaimen . Kahden viidesosan suora peräkkäisyys herättää epäilyksiä avaimesta."

Etenemisvaiheessa olevat voiman soinnut luovat rinnakkaisia ​​viidesosia, vaikka kielto ei olekaan merkityksellinen, koska itsenäisiä ääniä ei ole tarkoitus luoda. Pelaa ( ohje · info )Tietoja tästä äänestä 

Täydellisten viidesosien tunnistaminen ja välttäminen vastapisteen ja harmonian opetuksessa auttavat erottamaan klassisen musiikin muodollisemman sanan populaarimusiikista ja kansanmusiikista , jossa peräkkäiset viidesosat esiintyvät yleisesti kaksoistoonisina ja tasomuutoksina . Peräkkäisten viidesosien kielto eurooppalaisessa klassisessa musiikissa ei johdu vain vaatimuksesta vastakkaiseen liikkeeseen vastakohdassa, vaan asteittaisesta ja lopulta itsetajuisesta yrityksestä etäisyydellä klassinen musiikki kansanperinteistä. Kuten Sir Donald Tovey selittää puhuessaan Joseph Haydn : n sinfonian. 88 , "Trio on yksi Haydnin hienoimmista maalaismaisen tanssimusiikin kappaleista, ja siinä on voimakkaita droneja, jotka siirtyvät peräkkäisten viidesosien kieltävän säännön huomiotta jättämisestä. Hylkääminen on perusteltua sillä, että peräkkäisten viidesosien vastustaminen on välttämätöntä, siirtävä vaikutus Kampiliira drones ." Nykyaikaisempi esimerkki olisi kitaran voiman soinnut .

1800-luvun aikana peräkkäiset viidennekset yleistyivät, mikä johtui uusista tekstuureista ja uusista käsityksistä äänijohdon sopivuudesta. Niistä tuli jopa tyylillinen piirre joidenkin säveltäjien, erityisesti Chopinin , teoksessa ; ja 1900-luvun alun ja yleisten käytäntöjen hajoamisen myötä kielto tuli yhä vähemmän merkitykselliseksi.

Liittyvät etenemiset

Epätasainen viidesosa

Epätasaista viidesosaa , täydellisen ja pienentyneen viidesosan välistä liikettä vältetään usein, jotkut välttävät vain yhtä liikettä (vähentynyt täydelliseksi viidenneksi tai täydellinen vähentyneeksi viidesosaksi) tai vain, jos mukana on basso. Huomaa, että epätasainen viidesosa muistuttaa pikemminkin samanlaista kuin rinnakkaista liikettä, koska täydellinen viides on seitsemän puolisävyä ja pienennetty viides on kuusi puolisävyä.

Rinnakkaiset oktaavit ja neljännekset

Johdatus Sousan " Washington Post March " -palkkeihin 1–7 Play ( help · info ) sisältää oktaavin kaksinkertaistamisen . Kielto ei koske osia, jotka eivät ole itsenäisiä, oktaavit eivät ole yhdensuuntaisia ​​vaan kaksinkertaistuneet. Tietoja tästä äänestä 

Peräkkäisiä viidesosia vältetään osittain, koska ne aiheuttavat yksilöllisyyden menetyksen osien välillä. Tämä yksilöllisyyden puute on vieläkin selvempi, kun osat liikkuvat rinnakkaisissa oktaaveissa tai yhtenäisesti. Nämä ovat siten yleensä kiellettyjä myös itsenäisesti liikkuvien osien keskuudessa.

Rinnakkaiset neljännekset (peräkkäiset täydelliset neljännekset) ovat sallittuja, vaikka P4 on inversio ja siten P5: n täydennysosa . Kirjallisuus käsittelee heitä kuitenkin vähemmän systemaattisesti, ja teoreetikot ovat usein rajoittaneet niiden käyttöä. Teoreetikot kieltävät yleensä peräkkäiset täydelliset neljännekset, joihin liittyy alin osa, erityisesti alimman osan ja korkeimman osan välillä. Yhteisen käytäntöjakson alusta lähtien on teoretoitu, että kaikki dissonanssit tulisi ratkaista oikein täydelliseen konsonanssiin (poikkeuksia on vähän). Siksi basson yläpuolella olevat yhdensuuntaiset neljännekset hylätään yleensä ääniohjauksessa sarjana peräkkäisiä ratkaisemattomia dissonansseja. Ylempien äänien rinnakkaiset neljännekset (varsinkin osana rinnakkaisen "6-3" sonoriteetin) ovat kuitenkin yleisiä, ja ne muodostivat perustan viidentoista vuosisadan fauxbourdon- tyylille. Esimerkkinä tämän tyyppisestä sallitusta rinnakkaisesta täydellisestä neljännestä tavanomaisessa musiikissa, katso Mozartin A-molli-pianosonaatin viimeinen osa, jonka teema kappaleissa 37–40 koostuu yhdensuuntaisista neljänneksistä oikeanpuoleisessa osassa (mutta ei basson yläpuolella).

Piilotetut seuraajaryhmät

Horn viidennekset: molemmat nuotit aikavälillä D
G lähestytään samanlaisella liikkeellä alhaalta. Pelaa ( ohje · info )Tietoja tästä äänestä 

Niin sanottuja piilotettuja peräkkäisiä henkilöitä , joita kutsutaan myös suoriksi tai peitetyiksi oktaaveiksi tai viidesosiksi, esiintyy, kun kaksi itsenäistä osaa lähestyvät yhtä täydellistä viidesosaa tai oktaavia samanlaisella liikkeellä vino tai vastakkaisen liikkeen sijaan. Tällä tavoin lähestyttyä yhtä viidesosaa tai oktaavia kutsutaan joskus paljastetuksi viidenneksi tai paljaaksi oktaaviksi . Perinteinen tyyli määrää, että tällaista etenemistä vältetään; mutta se on joskus sallitaan tietyissä olosuhteissa, kuten seuraavat: aikaväli ei liity joko korkeimman tai alimman osan, välillä ei tapahdu välillä sekä näiden äärimmäisen osia, väli lähestytään yhteen osaan Puolisävelaskel askel tai intervallia lähestytään ylemmässä osassa vaiheittain. Yksityiskohdat eroavat huomattavasti ajanjaksolta toiselle, ja jopa samalla kaudella kirjoittavien säveltäjien välillä.

Tärkeä hyväksyttävä piilotettujen viidesosien tapaus yleisen harjoittelujakson aikana on sarvenviidennes . Horn viidennekset johtuvat häikäilemättömien vaskipuhaltimien rajoittamisesta harmonisten sarjojen nuotteihin (tästä johtuen niiden nimi). Kaikissa lukuun ottamatta äärimmäisen korkeita rekistereitä nämä vaskisoittimet rajoittuvat päätriadin nuotteihin . Tyypillisessä kahden instrumentin kokoonpanossa korkealla soittimella olisi skalaarinen melodia matalampaa instrumenttia vastaan, joka olisi rajoitettu tonikansävyn nuotteihin. Sarvi-viidesosaa esiintyy, kun ylempi ääni on kolmella ensimmäisellä asteikolla.

Perinteiset sarven viidennes tulee itse asiassa pareittain. Aloita ylemmällä instrumentilla kolmannella asteikolla ja alemmalla instrumentilla tonicilla. Siirrä sitten ylempi instrumentti toiseen asteeseen ja toinen instrumentti alas viidenteen asteeseen. Koska etäisyys 5: stä 2: een on täydellinen viidesosa, olemme juuri luoneet piilotetun viidennen laskevalla liikkeellä. Ensimmäinen instrumentti voi sitten suorittaa laskeutumisensa 1: een, kun alempi instrumentti siirtyy arvoon 3. Parin toinen piilotettu viidesosa saadaan tekemällä ylöspäin suuntautuvasta liikkeestä peilikuva alaspäin suuntautuvasta liikkeestä. Nämä suorat viidesosat ovat parempia kuin muut vähemmän hyväksyttävät ääniohjaavat vaihtoehdot, mukaan lukien kolmannen asteikon kaksinkertaistaminen oktaavilla ja matalan instrumentin rajoittaminen vain ensimmäisen ja viidennen asteen käyttöön. Vaikka perinteiset sarvenviidennekset tulevat pareittain ja ohimennen, sarviviidennen hyväksyttävyys on yleistetty mihin tahansa piilotettujen viidesosien tilanteeseen, jossa ylin ääni liikkuu vaiheittain.

Vanhan musiikin erikoistarkoitukset ja poikkeukset

Peräkkäisiä viidesosia käytetään tyypillisesti musiikin äänen herättämiseen keskiajalla tai eksoottisissa paikoissa. Rinnakkaisten viidesosien (tai neljäsosien) käyttö viittaamaan perinteisen kiinalaisen tai muunlaisen itäisen musiikin ääniin oli kerran arkipäivää elokuvien partituureissa ja kappaleissa. Koska nämä kohdat ovat ilmeinen ylen yksinkertaistaminen ja parodia tyyleistä, joita he haluavat herättää, tämä rinnakkaisten viidesosien käyttö väheni 1900-luvun viimeisellä puoliskolla.

Keskiajalla suuret kirkon urut ja positiiviset urut järjestetään usein pysyvästi, jotta jokainen avain puhuisi peräkkäisinä viidesosina. Uskotaan, että tämä käytäntö on peräisin Rooman ajasta. Van der Putten on äskettäin rekonstruoinut positiivisen elimen, jolla on tämä kokoonpano, ja se on sijoitettu Groningeniin , ja sitä käytetään yrittämään löytää uudelleen ajan suorituskyky.

Vuonna Islannissa , perinteinen laulu tyyli tunnetaan tvísöngur , "twin-laulaa", palaa keskiajalle ja edelleen opetetaan kouluissa nykyään. Tässä tyylissä melodia lauletaan itseään vastaan, tyypillisesti vierekkäin.

Georgian musiikki käyttää usein rinnakkaisia ​​viidesosia ja joskus rinnakkaisia suuria yhdeksänsiä viidennen yläpuolella. Tämä tarkoittaa, että on olemassa kaksi rinnakkaisten viidesosien sarjaa, yksi suoraan toisen päällä. Tämä on erityisen näkyvästi Guria- alueen pyhässä musiikissa , jossa miehet laulavat kappaleet a cappella . Uskotaan, että tämä harmoninen tyyli on peräisin esikristillisistä ajoista.

Peräkkäisiä viidesosia (samoin kuin neljäsosaa ja oktaavia) käytetään yleisesti jäljittelemään gregoriaanisen tasangon ääntä . Tämä käytäntö on perusteltu varhaisissa eurooppalaisissa musiikkitraditioissa. Plainsongia laulettiin alun perin yhtenäisenä , ei viidesosina, mutta yhdeksännellä vuosisadalla on todisteita siitä, että rinnakkain laulaminen (viidesosa, oktaavi ja neljäsosa) koristi laulun esitystä. Tämä on dokumentoitu nimettömissä yhdeksännen vuosisadan teoreettisissa tutkielmoissa, jotka tunnetaan nimellä Musica enchiriadis ja sen selityksessä Scolica enchiriadis . Nämä tutkielmaa käyttää Daseian nuotinnuksena, jotka perustuvat neljän huomata malleja kutsutaan tetrachords , joka helposti notates rinnakkain viidesosaa. Tämä merkintätapa edelsi Guido Arezzon n solmisaatio , joka jakaa mittakaavan kuuteen nuotin malleja kutsutaan hexachords ja moderni oktaavikaistanlevyisen pohjainen henkilökunta merkintätapa johon Guido kirjo kehittynyt.

Mozart viidesosa

Rinnakkaiset viidesosat Saksan kuudennesta resoluutiosta Mozartin Symphony K.543: ssa. Pelaa ( ohje · info )Tietoja tästä äänestä 

Vuonna Brahmsin n essee ' Octaven und Quinten ' ( 'oktaavia ja viidesosaa'), hän tunnistaa usein näennäisen peräkkäisen viidesosaa teoksissa Mozart . Suurin osa hänen tarjoamistaan ​​esimerkeistä liittyy säestehahmoihin pieninä nuotteina, jotka liikkuvat rinnakkain viidesosin hitaammin liikkuvan basson kanssa. Tällaisten etenemisten taustapuheohjaus on vino liike, ja peräkkäiset viidesosat johtuvat ylläpitävän äänen koristeesta kromaattisen alemman naapurin kanssa. Tällaisia ​​"Mozart-viidesosia" esiintyy Così fan Tutte -tapahtuman I-osan finaaleissa 254–255, Don Giovannin II-lain sekstetin 80-baarissa A-duuri-viulusonaatin viimeisen osan avajaisissa. 526 ja Zauberflöteen alkusoittimen baarissa 189 .

Termin "Mozart viidennekset" toinen käyttötarkoitus johtuu Mozartin satunnaisesti käyttämästä saksalaisen korjatun kuudennen sointujen epätyypillisestä resoluutiosta , kuten esimerkiksi Jupiter Symphonyn finaalin uudelleensijoittamisessa (palkit 221–222, toinen fagotti ja bassot) , sonaatissa kaksi pianoa D-duuri, K. 448 (kolmas osa, takit 276–277 (toinen piano)) ja oikealla olevassa esimerkissä sinfoniasta 39 (Mozart) . Mozart (ja kaikki yleisen käytännön säveltäjät) ratkaisee melkein aina saksalaiset lisätyt kuudennet soinnut kadentiaaliksi 6
4 sointuja näiden viidesosien välttämiseksi. Jupiter-esimerkki on ainutlaatuinen siinä mielessä , että Mozart kirjoittaa viidennen enkarmonisesti (A ♭ / D ♯ - G / D ♮ ) B-duuri-harmoniasta (esitetty e-mollin dominanttina ) johtuvan etenemisen seurauksena. Teoreetikot ovat yrittäneet todeta, että tämä korotetun kuudennen sointujen päätöslauselma on useammin hyväksyttävä. "[Saksan kuudennessa] rinnakkaisviidennekset, jotka johtuvat luonnollisesta etenemisestä hallitsevaksi, pidetään aina hyväksyttävinä, paitsi jos ne esiintyvät sopraanin ja bassoiden välillä. Ne nähdään useimmiten tenorin ja basson välillä. Kolmas aste on kuitenkin usein sidottu yli suspensiona tai toistetaan appoggiaturana, ennen kuin jatkat alas toiseen asteeseen ". Kuitenkin, kun nähdään, että valtaosa saksalaisten korotetuista kuudennesta soinnusta tavallisten käytäntöjen teoksissa päättää kadentiaaliset kuusi-neljä sointua välttääkseen rinnakkaiset viidesosat, voidaan päätellä, että yleisen käytännön säveltäjät pitivät näitä viidesosia ei-toivottuina useimmissa tilanteissa.

Katso myös

Huomautuksia

  1. ^ Siten sana "rinnakkainen" ei ole tässä oikeastaan ​​synonyymi "peräkkäiselle", koska viidesosa ja toinen viides, jota lähestytään päinvastaisella liikkeellä, lasketaan edelleen peräkkäisiksi viidesosiksi. Termi rinnakkaisviidennes voi siis olla harhaanjohtava, koska jotkut peräkkäiset viidesosat esiintyvät päinvastaisessa liikkeessä : esimerkiksi todellisesta yhdistämättömästä viidenneksestä kahdestoistaosaan. Jos osat liikkuvat vinosti (esim. Yksi osa siirtyy C: stä korkeammalle C: lle ja toinen osa toistaa G: tä korkeammalle kuin molemmat Cs), aikavälien ei katsota eroavan merkityksellisellä tavalla, joten yhdensuuntaiset viidesosat ei tapahdu.
  2. ^ Rajoitus itsenäisesti liikkuviin osiin on tärkeä. Aina on ollut tavallista tuplata osa yhtenäisesti tai oktaavilla, jopa usealla eri oktaavilla samanaikaisesti, lauseen ajan tai sen jälkeen. Sopimus- ja harmonisten analyysien osalta tämä ei lisää lainkaan uusia osia. Tavanomaisesti yleinen käytäntö sallii toisinaan ohimeneviä rinnakkaisia ​​oktaavia tai jopa viidesosia tietyillä melodisilla koristeilla, kuten ennakoinnilla (Piston 1987, s. 306–312).
  3. ^ Näiden etenemisten perinteiset termit ovat yhtä epämääräisiä ja vaihtelevia kuin niitä ohjaavat perinteiset säännöt.

Lähteet

  1. ^ a b Kostka & Payne (1995). Tonaalinen harmonia , s. 85. Kolmas painos. ISBN   0-07-300056-6 .
  2. ^ a b c Benward & Saker (2003). Music in Theory and Practice, Vuosikerta I , s.155. ISBN   978-0-07-294262-0 .
  3. ^ a b c d Kostka & Payne (1995), s.84.
  4. ^ Optima introductio in contrapunctum, c1300; Coussemaker, Edmond (1876), Scriptores de musica medii aevi , Vuosikerta III, 12; kuten on mainittu Drabkin, William. "Peräkkäiset viidesosat, peräkkäiset oktaavit." Grove-musiikki verkossa. Oxford-musiikki verkossa . Oxford University Press.
  5. ^ Meech, Sanford B. (1935). "Kolme englanninkielistä musiikillista käsikirjoitusta 1500-luvun käsikirjoituksesta". Speculum . 10 (3): 242. JSTOR   2848378 .
  6. ^ Jonas, Oswald (1982). Johdanto Heinrich Schenkerin teoriaan , s. 110. (1934: Das Wesen des musikalischen Kunstwerks: Eine Einführung Die Lehre Heinrich Schenkersissä ). Trans. John Rothgeb. ISBN   0-582-28227-6 .
  7. ^ a b Forte, Allen (1979). Tonaalinen harmonia konseptissa ja käytännössä , s.50. Kolmas painos. ISBN   0-03-020756-8 .
  8. ^ Tovey, Donald Francis. Esseet musiikillisessa analyysissä , voi. 1, s. 142. Lainattu julkaisussa van der Merwe, Peter (1989). Kansan tyylin alkuperä: 1900-luvun popmusiikin ennakkotapaus , s. 210. Oxford: Clarendon Press. ISBN   0-19-316121-4 .
  9. ^ Piston, Walter (1987). Harmony , 5. painos, uudistettu DeVoto, Mark, s. 309–312, 477–480. ISBN   978-0-393-95480-7 .
  10. ^ Benward & Saker (2003). Musiikki: teoriassa ja käytännössä , voi. I, s.133. Seitsemäs painos. ISBN   978-0-07-294262-0 .
  11. ^ Piston (1987), s. 32.
  12. ^ Ellis, Mark R. (2010). Sointu ajassa: Lisätyn kuudennen sonorian kehitys Monteverdistä Mahleriin , s.5. ISBN   9780754663850 .
  13. ^ Piston (1987), s. 422.

Lisälukemista

  • Jeppesen, Knud . Vastakohta: moniääninen vokalityyli 1500-luvulta , englanninkielinen käännös 1939, uusintapainos Doverilta , NY, 1992. ISBN   0-486-27036-X .
  • Meech, Sanford. "Kolme englanninkielistä musiikillista käsikirjoitusta 1500-luvun käsikirjoituksesta", Speculum X.3, heinäkuu 1935.
  • Mast, Paul (1980). "Brahmsin Study, Octaven u. Quinten u. A., jossa Schenkerin kommenttiraidan Käännetty", Music Forum V . Mainittu Jonas (1982), s. 112n84.

Ulkoiset linkit