Nicomachus - Nicomachus

Katso muita Nicomachus -nimisiä ihmisiä, katso Nicomachus (täsmennys) .
Platon (vasemmalla) ja Nicomachus (oikealla) musiikin keksijöinä 1200-luvun käsikirjoituksesta

Nikomakhos Gerasalainen of Gadaran ( Kreikan : Νικόμαχος c. 60 - n. 120 jKr) oli tärkeä antiikin matemaatikko ja musiikin teoreetikko , joka tunnetaan parhaiten hänen teostensa Johdatus aritmeettinen ja Manual of Yliaallot in Greek . Hän syntyi Gerasassa , Rooman Syyrian maakunnassa (nykyään Jerash , Jordania ). Hän oli neopythagoralainen , joka kirjoitti numeroiden mystisistä ominaisuuksista.

Elämä

Nicomachuksen elämästä tiedetään vähän, paitsi että hän oli pythagoralainen, joka tuli Gerasasta . Historioitsijat pitävät häntä neopythagoralaisena hänen taipumuksensa mukaan katsoa numeroita, joilla on mystisiä ominaisuuksia. Iässä, jossa hän asui (n. 100 jKr) tunnetaan vain siksi, että hän mainitsee Thrasyllus hänen Manual of Yliaallot , ja koska hänen Johdatus Aritmeettinen oli ilmeisesti käännetty latina puolivälissä 2. vuosisadalla Apuleius . Hänen Harmonisten käsikirjansa oli osoitettu aatelissyntyiselle naiselle, jonka pyynnöstä Nicomachus kirjoitti kirjan, mikä viittaa siihen, että hän oli arvostettu tutkija, jolla oli jokin asema. Hän mainitsee aikomuksensa kirjoittaa kehittyneemmän teoksen ja kuinka usein tehdyt matkat jättävät hänet lyhyeksi.

Toimii

Johdatus aritmetiikkaan

Nicomachuksen lause sanoo, että neliö, jonka sivupituus on kolmionmuotoinen luku, voidaan jakaa neliöiksi ja puoliksi neliöiksi, joiden pinta-alat lisäävät kuutioita
Lisätietoja: Kreikan matematiikka

Johdatus aritmeettiin (Ἀριθμητικὴ εἰσαγωγή, Arithmetike eisagoge ), pienempi aritmeettinen työ. Koska Neopythagorean , Nikomakhos Gerasalainen usein kiinnostuneempi mystisiä ominaisuuksia numeroita eikä niiden matemaattisia ominaisuuksia. Henrietta O. Midonick (1965) kertoo, että hän erottaa täysin käsitteellisen immateriaalisen numeron, jota hän pitää ”jumalallisena numerona”, ja aineellisia asioita mittaavien lukujen, ”tieteellisen” numeron. Hän kirjoittaa laajalti numeroista , etenkin alkuluvujen ja täydellisten lukujen merkityksestä, ja väittää, että aritmeettisuus on ontologisesti edellä muita matemaattisia tieteitä ( musiikki , geometria ja tähtitiede ) ja on niiden syy . Boethius ' De institutione arithmetica on suurelta osin tämän teoksen latinalainen käännös. Kuitenkin käyttöönotto Aritmeettinen ei sisällä aivan alkeet virheitä, jotka osoittavat, että Nikomakhos Gerasalainen päätti olla antamatta todisteita hänen tuloksia, koska hän ei yleensä ole tällaisia todisteita. Nicomachus tiesi monien tulosten olevan totta, koska ne ilmestyivät todisteilla Eukleidesissa, vaikkakin geometrisessa muodossa. Joskus Nicomachus ilmoittaa tuloksen, joka on yksinkertaisesti väärä, ja havainnollistaa sitä sitten esimerkillä, jolla sattuu olemaan tuloksessa kuvattuja ominaisuuksia. Voimme päätellä tästä, että osa tuloksista on vain arvauksia, jotka perustuvat numeeristen esimerkkien todisteisiin.

Vaikka häntä edeltivät babylonialaiset ja kiinalaiset , Nicomachus toimitti yhden varhaisimmista kreikkalais-roomalaisista kertolaskutaulukoista , kun taas vanhin säilynyt kreikkalainen kertolaskutaulukko löytyy 1. vuosisadalla jKr: n vahataulusta (löytyy nyt British Museumista ) .

Harmonisten käyttöopas

Manuale Harmonicum (Ἐγχειρίδιον ἁρμονικῆς, Encheiridion Harmonikes ). Tämä on ensimmäinen tärkeä musiikkiteorian tutkielma Aristoksenoksen ja Eukleidesin ajan jälkeen . Se tarjoaa varhaisin säilynyt kirjaa legenda Pythagoraan n loppiainen ulkopuolella paja joka piki määräytyy numeerinen suhde. Nicomachus antaa myös ensimmäisen syvällisen selvityksen musiikin ja maailmankaikkeuden järjestyksen välisestä suhteesta " sfäärien musiikin " kautta. Nicomachuksen keskustelu korvan ja äänen hallinnasta musiikin ymmärtämisessä yhdistää aristoksenilaisia ja pythagoralaisia ​​huolenaiheita, joita yleensä pidetään vastakohtina. Teoreettisten keskustelujen keskellä Nicomachus kuvaa myösaikansa välineitä ja tarjoaa myös arvokkaan resurssin. Lisäksi manuaalinen , kymmenen otteita selvinnyt mitä näyttävät perin olleet merkittävämpiä töitä musiikin.

Kadonneet teokset

Kadonneita teoksia ovat:

  • Art of Aritmeettinen ( Kreikan : Τέχνη ἀριθμητική ), suurempi työ aritmeettinen mainitsema Photius .
  • Suurempi musiikkiteos, jonka Nicomachus itse lupasi ja johon Eutocius viittasi ilmeisesti kommentissaan Archimedesin pallosta ja sylinteristä .
  • Johdatus Geometry , viittasi Nikomakhos Gerasalainen, vaikka oliko hänen työnsä on epäselvä.
  • Teologia Matemaattinen ( Kreikan : Θεολογούμενα ἀριθμητικῆς ), Pythagoraan mystisiä ominaisuuksia numeroista kaksi kirjaa mainitsemien Photius. On olemassa olemassa oleva teos, joka joskus nimitetään Iamblichukselle tämän otsikon alla ja joka on kirjoitettu kaksi vuosisataa myöhemmin ja joka sisältää paljon materiaalia, jonka uskotaan kopioivan tai parafraasoituneen Nicomachuksen teoksesta.
  • A Pythagorasin elämä (per Iamblichus), yksi tärkeimmistä lähteistä, joita Porfyry ja Iamblichus käyttivät Pythagorasin (entiseen) elämäänsä .
  • Kokoelma Pythagoralaisen dogmit , viitataan Iamblikhos .
  • Egyptiläisillä festivaaleilla ( kreikka : Περὶ ἑορτῶν Αἰγυπτίων ), Athenaeus mainitsee , mutta onko tämä Nicomachus, on epävarmaa.

Katso myös

Huomautuksia

Viitteet

  • Andrew Barker, toimittaja, Greek Musical Writings vol 2: Harmonic and Acoustic Theory (Cambridge: Cambridge University Press, 1989), s. 245–69.

Ulkoiset linkit